A Magyar Hidrológiai Társaság VII. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Dombvidéki vízgazdálkodás (Salgótarján, 1987. július 9-11.)

VÍZRENDEZÉS - A kisvízfolyások vízrajzi munkái, hidrológiája, vízkárelhárítás, a kiépítés gazdaságossági kérdései - DR. AMBRUS SÁNDOR–DR. SZÖLLŐSI-NAGY ANDRÁS–HECKER LÁSZLÓ: Árvízi felszíngörbe előrejelzése kombinált hidrológiai-hidraulikai modellel

_

k „ , C (q-^ ahol az F (q ) és q G (q ) polinomok a A (q"

1) polinomosztás hányadosa, ill. maradéka, ha a polinominális osztást éppen k iterációs lépésig végezzük el. A (6) helyettesítésével az (1) egyenlet az alábbi módon irható át: y (t+k) = F (q

_

1) e (t+k) + y (t) (7) C (q 1) Az első tag egy véletle

n e

lemű független sorozat mozgó átlag polinomj

a. A két tag a (3) feltevés értelmében egymástól független . Az optimális előrejelzőt a (7) egyenletből akkor kapjuk meg, ha a veszteségfüggvény minimális, azaz a véletlen tagok összege zérus, vagy ahhoz konvergál. Az optimális előrejelzőt tehát G(qi) y(t + kit) = __^

y(t) C(q l) alakban választjuk. Ez az (5) és (6) kifejezések behelyettesítésével G(q

_

1) y(t + kit) i í— e(t) (

9) A(q 1)P(q i) alakra hozható. Ezzel megkapjuk az optimális előrejelző általános formáját. Az előrejelzés hibája ebből a (8) és (l) egyenletek segítségével , F(q )e(t + k) alakban irható fel. Azt katuk tehát, hogy a predikciós hiba (k-l) -edfoku mozaó átlag. A hiba szórásnégyzete, azaz a veszteségfüggvény ennek alapján 2 v = E {

e

2(t+k)> = ff

e (l + t\ + + ... + <

lo

) Jelöljük a (9) egyenletben szereplő operátorpolinomokat a következőképpen: A(q"

1)F(q"

1) = 1 + q"

1a(q"

1) - 26 -