Hidrológiai tájékoztató, 1987
1. szám, április - ÁLTALÁNOS VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Dr. Thoma Frigyes: A pára diffúzió állandójának függvénye és Gauss-féle eloszlása
A pára diffúzió állandójának függvénye és Gauss-féle eloszlása DR. THOMA FRIGYES Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont Bevezetés A párolgást mint halmazállapot változást és mint anyagszállítást tekintve, annak fizikai paraméterei és mozgásmechanizmusa terén sok kérdés még tisztázatlan. Az e témában írt tanulmányokkal a hiányzó fizikai és hidrológiai ismereteinket kívánjuk tervszerűen bővíteni. A közelmúltban ismertetett módszerek a molekuláris diffúzió állandónak [3] és a turbulens diffúzió tényező szélsebesség szerinti függvényének [4, 5] a meghatározása segítséget jelenthet a párolgással, illetve annak csökkentésével foglalkozó hidrológusok, valamint kutató mérnökök kezében. Jelen tanulmányban vizsgálat tárgyává tesszük a diffúzió állandó teljes terjedelmű tartományára vonatkozó függvényét, annak egyes szakaszait. Továbbá analizálni kívánjuk a diffúzió állandó egy-egy függvényének munkatartományait. Végül pedig meghatározzuk a diffúzió állandó eloszlásfüggvényét. A diffúzió állandó definíciója és részletes értelmezése Tudjuk, hogy a diffúzió általában anyagi részeknek — esetünkben a páramolekuláknak — meghatározott irányban, valamely közegben — esetünkben a levegő— pára keverékben — meghatározott kerületi feltételek mellett történő mozgása, amely a vonatkozó nyomáskoncentráció változás hatására jön létre, amelynek iránya megegyezik a páranyomás gradiensének az irányával. A pára diffúziójának nagyságát a fent említett kerületi feltételek szabják meg. A diffúzió állandót pedig azért vezették be, hogy a különböző kerületi feltételek egységesítése révén — s így számos időjárási körülménytől is független — olyan arányossági koefficiensünk legyen, mellyel jellemezni lehet a pára diffúzióját, éspedig: a) a molekuláris diffúziót [3] és b) a turbulens diffúziót [4], Az újabban végzett részletesebb vizsgálatok a molekuláris diffúzió állandóval kapcsolatos korábbi ismereteink értelmezésében bizonyos kiegészítéseket, és korrekciókat tesznek szükségessé. Mint ismeretes, a diffúzió nagyságát, azaz a szállított anyagi részeknek a menynyiségét 1. a keresztmetszet, 2. az időtartam és 3. a párakoncentráció változás határozza meg. E három határfeltétel közül a diffúzió együttható számára a leglényegesebb lehatárolni az „A" átfolyási keresztmetszetet (1 cm 2 és a „t" diffúzió időtartamot (1 s). A harmadik kerületi feltétel megszabásával, vagyis az egységnyi párakontcentráció differenciával az együtthatót időjárási — pontosabban meteorológiai/ hidrológiai — szempontból kívánták a korabeli tudósok lehatárolni. Ez utóbbi megkötés azonban — mint látni fogjuk — a molekuláris diffúzió állandó függvényének a teljes tartományára nem alkalmazható egyértelműen. Ez nyilván azért nem tűnt fel régebben, mert az akkori kutatások csak az átlagos időjárási körülményekre, tehát egy aránylag behatárolt tartományra terjedtek ki, amin belül a molekuláris diffúzió állandó értéke alig változik. Ha a molekuláris diffúzió állandó függvénygörbéjét azonban — a párolgásra levezetett empirikus összefüggések valamelyikének (pl. a Meyer-íéle képlet) felhasználásával — a teljes tartományra vonatkozólag ábrázoljuk és analizáljuk, akkor látni fogjuk, hogy a D,„/Tvtz és D r a/Tuv függvénygörbéi három jól elhatárolható, jellemző szakaszokból állnak. A meteorológiai tényezőkkel összefüggő párakoncentráció differencia és annak hatása a diffúzió állandó értékére Kiindulásul szolgáljon a diffúzióra vonatkozó Fick I. törvénye diffúzió állandóra megadott dN D = (1) A • dn/dx • dt összefügés (3) ahol, D = a pára diffúzió állandója (cm 1 sec1); dN = a diffúzió révén átáramló molekulák (g); A = a párafolyam keresztmetszeti felülete (cm 2); dn/dx = a koncentráció esés dx hosszon (g/cm'/cm) és dt = az áramlás időtartama (s). Az (1) képletben szereplő dn/dx mennyiség révén van kifejezve a kérdéses párakoncentráció differencia, mint meteorológiai kerületi feltétel megkötése. Az elemi részek koncentráció esését részletesebben dn E l v — e ----- = — (2) dx dx alakban is felírhatjuk, ahol amikor is: E, v = a tv hőmérsékletű víz felületi telített határréteg párakoncentrációja [értéke táblázatból (2) vehető fel] (g/cm 3); 1. táblázat A független változók választott értékei a pára molekuláris diffúzió állandójának különböző függvénygörbéihez Alap Függő Független változók Jellemző függvény esetek változó Tvii T,„ R jele ábrája I. változó állandó állandó Dm/Tv!, l/a II. D m állandó változó állandó Dm/TlCT 1/b III. állandó állandó változó Dm/R 1/c 15
