Hidrológiai tájékoztató, 1986

1. szám, április - ÁLTALÁNOS VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Szilágyi Elemér: Árhullámkép-elemzések hazai vízfolyásokon

Ez a lg—lg függvényábrázolás grafoanalitikai szerepe. 3. A kiválasztott analitikai formula alkalmazásának gyakorlata 2.5. A normál koordinátarendszerben való függvényábrázolás analitikai szerepe. A lg—lg függvényábrázolásból való értékleolvasásokat a lg—lg rendszer adta léptékzsugorodások miatt bizonyos határon túl igen nagy hiba terhelheti. Ennek kiküszöbölésére —y

ll

m„ értékét 2.4 alapján ismerve — meghatározzuk (a 2. összefüggést felhasználva) x

l)

m„ zárt tartományt és azt egymással m egyenlő részre (a tanulmányban m = 10) osztjuk. Az egyenlő részeket X,-al jelöljük. Az a:,, — mX,) hehelyeken (m == 1, 2, 3 .... 10) leolvassuk y

n értékeket és számoljuk az 1/0 mai normalizált ordinátákat, majd ábrázoljuk azokat m = 1, 2, 3 ... 10 helyeken. Az ismert b kitevőjű, 3. összefüggés szerint számolt görbeseregből bizonyos, hogy találunk egy az Y

0„ értékre jól illeszkedő Ynb = / (X„) normál függvényt, melynél már előre számoltuk az m X„ (X„ = 1,0) helveken, az Y„

(, ordinátákat. Az ismert b kitevőjű normálfüggvényből számoljuk rendre az Y„

k y,„

m

K = y

o

k (fc_itt a közelítő állapotot jelöli) értékeket és .r

0i = fíiXo helyeken ábrázoljuk azokat. összevetjük a kapott értékeket a lg—lg ábrázolásból kapott értékekkel, szükség szerint korrekciót végzünk. A két koordinátarendszerbeli párhuzamos ábrázolás rendkívüli szemléletes és ebben keresendő fontos analitikai szerepe. 3.1 Hidrológiai adaptáció. Az y függő változót a Q (VT"') vízhozam, a független x változót a t (h) idő váltja fel. Megkülönböztetünk: Qjv = a mederben észlelt teljes vízhozamot, Qr<

; = a mederben számításból származó teljes vízhozamot, Qo = az árhullám (sorozat) indulásakor a mederben meglevő alapvízhozamot, Q,> = Qn—Qo észlelt árhullámkép(ek) vízhozama, Qia = Qr.t—Qo valamennyi, egymásra halmozódó számított árhullámkép egyazon t időponthoz tartozó értéke. Röviden: Q,v = Qo + QéOi QT,Z = Qo +'2Q,

s

z (9) i ~ 1 Q,sz = Q

it

i

b,e-°

i>

i (10) Az y

0 = f (x

0)_valós függvényt a Q = f (t) függvény helyettesíti az x

0 szerepét a r (T) egységnyinek választott időköz váltja fel, ahol r — J

q és Q

P = P Qm« ^ 0,0. A normál függvények változatlanul használhatók. 3.2. Elvégzett közelítések. A bemutatott közelítési módokkal több közelítést végeztem kisvízfolyások és a Duna árhullámképeire. Ezekből a Duna folyam egymásnak adekvát „magányos" árhullámait mutatja be a 2. ábra. Rész árhullámokra való bontás és szuperponálás után a kvadratikus középhibák értéke 4—5%-ra mérsékelhető. 2. Árhullám függvényállandók A <A

f) Árhullám a b -C A <A

f) R 0,0382990 3,4 0,0474463 64,30 Bp 0,0070325 3,4 0,0326920 65,75 M 0,0035793 0,0269140 68,40 5001500ábra. A Duna 1975 év augusztus—szeptember havi számított (Q,

n)i — R, Bp., M, „magányos" árhullám képei „A" az árhullámlcépben involvált víztérfogat; „A

R" területi egységnyi víztérfogat. Q

o

r = 2047 m

3/s t

0

R ? 1975.00.25ím Q

0B

p = 2268 m

3/s t

rjB

p, 1975.08.26. Q

o

m = 2340 m

3/s t

0

M= 1975.06.27.19°° 1000A

ez 14,4 • 10

6m

3 6

R

s = 12,78°/. S

B

p= 14,95'/. W 14,75% Osz [m

3/s] 25002000-