Hidrológiai tájékoztató, 1984
2. szám, október - TERÜLETI VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Gilyénné Hofer Alice: Vízhozam-előrejelzés Zalaapátira
4.2. Az optimális előrejelzés kritériuma. Az előrejelzések jóságának a magyar hidrológiában és KGSTviszonylatban is egységesen elfogadott és alkalmazott mérőszáma az mutató, (ún. hatékonysági tényező), amelynek számításához a n, az előrejelzett és észlelt értékek különbségétől képzett és a o, az idősor egymást követő elemei különbségéből képzett szórás ismerete szükséges. Vizsgálatunkban — az elfogadott gyakorlattól eltérően — az előrejelzések elfogadhatóságának kritériumaként mégsem a fenti ?/ hatékonysági tényezőt alkalmaztuk, mivel az a kb. 10 napos áthaladási idejű Kis-Balaton felső tározó üzemrendirányítása szempontjából jól felhasználható árhullámelőrejelzést is rossznak minősíti, amelynek alakja, tömege és csúcsvízhozama jól megegyezik az észlelt árhulláméval, csupán időben tolódott el kismértékben hozzá képest. Az r] mutató helyett ezért — az általa meghatározott elfogadhatósági kritériumot vizsgálatunk célja szempontjából megengedhető módon enyhítve — a következő előrejelzés-minőségi elvet alkalmaztuk: valamely adott árhullám előrejelzéseinek összességéből azt az előrejelzést minősítettük optimálisnak, amelynek: a) a tömege +10 , l / ü-kal megközelíti az észlelt ár-i hullám tömegét, b) az alakja jól követi az észlelt árhullám alakját, c) csúcsvízhozama + 15%-nyira megközelíti az észlelt csúcsvízhozamot, d) csúcspont ideje az észlelt árhullámcsúcs időpontjától 24 óránál kisebb mértékben tér el. 5. Az eredmények értékelése Első lépésként különböző paraméterérték-kombinációkkal ..reprodukáltuk" (még nem előrejeleztük!) a vizsgált 25 db zalaapáti árhullámot. Azt tapasztaltuk, hogy egy-egy előállítás (4.2) szerinti értelemben optimálisnak tekintett előrejelzés-változata — annak ellenére, hogy az eredetileg 1 órás időlépcsőre készített modellt 1 napos időlépcsőjűvé alakítottuk át — meglepően jó eredményeket adott nemcsak az egycsúcsú, hanem a — zalaapáti szelvényben eléggé gyakori — kétcsúcsú árhullámok esetében is. A 25 árhullám-reprodukció eredménye 25 db (Ni, Ki, &i) 4.2 szerinti értelemben optimális paraméterhármas (i az árhullám sorszáma), amelyeket kiegészítettünk további 11 — a modellel nem vizsgált — árhullám becslésszerűen számított értékével. Ezek áttekintésével megállapítható volt, hogy — az optimális megoldást szinte minden esetben az N = 4, K = 1 nap összetartozó paraméterpár szolgáltatta, míg — a legváltozékonyabb paraméter, az a lefolyási tényező hónaponként változó — az l/a. ábra szerinti — aj értékek- sorozatával látszik helyettesíthetőnek, legalábbis az eső eredetű árhullámok esetében. Az l/a. ábrán a hóolvadásos árhullámok értékeit elkülönítve tüntettük fel. Az a, értékek felvételének finomítása érdekében vizsgáltuk az egyes árhullámokat megelőző 15 napos időszak — az előrejelzésben könnyen figyelembevehető — csapadék összegétől való függésüket; a vizsgálat eredménye az 1/b. ábra segédletén látható. Ezután az N = 4, K = 1 nap állandókkal és az l/a. ábráról vett aj értékekkel — tehát mintegy operatív előrejelzésszerűen — „el őre jeleztük" a kiválasztott 25 árhullámot. Az eredmény kielégítőnek mondható: az >/ paraméter alapján történő minősítés szerint az előrejelzések 30%-(a volt hatékony, a 4.2 a)—d) pontjában megfogalmazott saját (enyhébb) minősítési rendszerünk szerint az előrejelzések 80%-a volt elfogadható. Az „előrejelzett" árhullámoknál az árhullámcsúcsok a legutolsó lehullott nagy csapadék után 2—3 nappal jelentkeznek, tehát ez tekinthető az előrejelzés időelőnyének. Végezetül kétféle érzékenységvizsgálatot végeztünk: Először az árhullám alakjának a felvett a paramétertől való függését vizsgáltuk meg. Mint az várható volt a csúcsvízhozamok, és az árhullámtömegek kb. lineárisan változnak a értékével. A 2. ábrán az előrejelzéshez felhasznált — az idő előrehaladtával egyre növekvő — csapadék-információ terjedelmének az előrejelzés jóságára gyakorolt hatását mutatjuk be. Jól látható, hogy az információ terjedelmének növekedésével általában rohamosan javul az előrejelzés jósága, különösen kétcsúcs árhullámok esetében. Vagyis nyilvánvaló, hogy az előrejelzést az árhullám levonulásának kezdeti idaszakában naponta érdemes megismételni. 6. Következtetések: A vizsgálat folytatásának célszerű irányai Megítélésünk szerint diszkretizált lineáris kaszkádmodell a zalaapáti szelvény árhullámainak előrejelzésére már jelenleg is, és majdan a Kis-Balaton védőrendszer tározóinak üzemirányításához is, jól használható, különösen eső-okozta árhullámokra (a hóolvadás eredetű árhullámok előrejelzése sokkal pontatlanabb). Az elért eredmények további javítása érdekében a következő vizsgálatok elvégzését látjuk célszerűnek: a) Az előrejelzés jóságát várhatóan fokozni lehet — különösen elhúzódó, kétcsúcsú árhullámok esetében — az árhullám ideje alatt változó <x paraméter (vagyis folyamatosan változó „megelőző csapadékindex") érvényesítésével. b) További javítási lehetőséget jelent, ha az eddig kizárólag alkalmazott csapadékadatok mellett, további bemenő adatokként, az előrejelzési szelvényben előző napokon észlelt vízhozamértékek is szerepelnek. "r-715 l: 02 árhullám kezdetének napja 1 ábra. Az előrejelző modellbe helyettesítendő lefolyási tényező havi értékeinek meghatározása a) Az Uj havi közepes lefolyási tényező éven belüli alakulása; b) A Kj korrekciós tényező és a C m megelőző csapadékösszeg kapcsolata. J [hónap] esőből származó egyedi árhullám lefolyási tenyezöje hóolvadásos egyedi árhullám lefolyási tenyezöje havi közepes lefolyási tényező a hóolvadásos időszak hónapjainak közepes lefolyási tényezője a* 19
