Hidrológiai tájékoztató, 1983

2. szám, október - ÁLTALÁNOS VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Dr. Thoma Frigyes: A pára diffúzió tényezőjének meghatározása turbulens légmozgás esetén

A pára diffúzió tényezőjének meghatározása turbulens légmozgás esetén DR. THOMA FRIGYES Bevezetés A hidrológiában többféle párolgás-típust különböztetünk meg. Ezek a fizikai, hidrológiai, diffúziós, mechanikai és teljes vagy hidrológiai párolgás [2], A fizikai párolgáson a víznek vízpárává történő átalakulását vagyis a víz halmazállapot változását értjük. A fiziológiai párolgás a növények élettevékenységével kapcsolatos folyamat. A diffúziós párolgás másnéven molekuláris diffúzió az a folyamat, amely az adott vízhőmérsékletnek megfelelő maximális páranyomás és a levegőben ténylegesen jelenlevő páranyomás különbségek hatására jön létre. A mechanikai párolgás másnéven turbulens diffúzió az a fajta párolgás amidőn a levegő mozgása (szél) a víz felületéről mintegy elszakítja a vízmolekulákat. A fentiekben felsorolt párolgás-fajták összességét rövidebb-hosszabb időszakra vonatkozólag hidrológiai párolgásnak nevezzük, mely a csapadék és a lefolyás különbségeként számítható. A nyílt vízfelület párolgásakor keletkező páramolekulák a diffúzió következtében jutnak a víz felett kialakult vékony határrétegből (telített légrétegből) az atmoszférába. Ez az anyagszállítási jelenség azonban nem megy végbe minden esetben azonos mértékben, hanem a külső atmoszférikus mozgásállapottól függően módosul. Ebben a vonatkozásban mint tudjuk két alapvetően különböző esetet különböztetünk meg, éspedig: a) ha a vízfelszínnel szomszédos légtér viszonylagosan nyugalomban van, mozdulatlan; b) ha a légtér mozgásban van (szélmozgás). Ennek megfelelően az anyagszállítást tekintve meg kel különböztetnünk két, egymástól lényegesen eltérő páramozgást, melyek az alábbiak: a) molekuláris diffúzió (lamináris páramozgás); b) turbulens diffúzió (turbulens páramozgás). Nyilvánvaló, hogy a párolgással kapcsolatos anyagszállítási kérdések sikeres tanulmányozásának, a gyakorlati problémák megoldásának egyik előfeltétele a diffúzió tényező valamint a pára mozgás-mechanizmusának [3] ismerete. A vízpára diffúziójával már egy korábbi tanulmányunkban foglalkoztunk [5] rámutatván többek között ama, hogy a „D" diffúzió koefficiens a párahullám előrehaladási sebességének [4] változásától nem függ. A tanulmányban egy olyan számítási módszer került ismertetésre, amikor a diffúzió tényezőt a párolgásmérő kádakon végzett megfigyelések adataiból a havi párolgásösszegre levezetett tapasztalati képlet — mégpedig akkor a szélsebesség hatását figyelmen kívül hagyó P = 13,83 (E,

v—e) képlet — felhasználása révén határoztuk meg. Dalton D. 1802-ben [1] megfogalmazott P = c • A E (1) törvényéből kiindulva, — ahol „P" a párolgás, „c" az arányossági tényező és „A E" az adott hőmérséklethez tartozó páranyomáshiány, a megfigyelések alapján igen nagyszámú empirikus összefüggést állítottak fel. Ezek egyike a P — a' (E,

v — e) (1 + b-u) (2) alakú hazánkban is alkalmazott Meyer A. F.-től származó egyenlet, ahol P = a párolgás mértéke (mm/ó) E,

v = a vízfelszínen mért havi közepes vízhőmérséklethez tartozó telítettségi páranyomás (Hg/mm) e = a felszínközeli légrétegben mért havi közepes páranyomás (Hg/mm) v = a havi közepes szélsebesség (m/s) a' ill. b = az éghajlati viszonyoktól függő állandók. Tekintettel arra, hogy ötévi méretsorozat alapján az országos párolgásmérő kádhálózat adataiból a 3 m

2-es kádra leszármaztatott havi párolgásösszegre vonatkozó P, = 12,0(E,

V—e) • (1 + 0,225 • v) (3) képlet [0] megfelelő félempirikus összefüggést nyújt a havi párolgás nagyságára nézve a párakoncentráció differencia valamint a szélsebesség nagyságának ismeretében, önként adódik annak a lehetősége, hogy erre a képletre támaszkodva megállapítsuk a párolgás turbulens diffúzió tényezőjének — s mint később látni fogjuk a molekuláris diffúzió-iállandó — nagyságát, illetve függvényét hazai viszonyainkra vetítve. Jelen tanulmányunk célja tehát a páramolekulák turbulens diffúzió tényezője és a szél sebessége közötti függvénykapcsolat levezetése, illetve a „D," turbulens diffúzió tényező értékek numerikus meghatározása, továbbá e tényező szélsebesség szerinti változásának grafikus ábrázolása. A felvetett kérdéssel úgy érezzük, hogy érdemes ilyen beható részletességgel foglalkozni újszerűsége miatt, minthogy az irodalomban ilyen tárgyú tanulmányok tudomásunk szerint külföldön sem jelentek meg. A párolgás turbulens diffúzió tényezőjének definíciója A párolgás turbulens diffúzió tényezője azt a szállított páramennyiséget jelenti mely v =(= 0 szélsebesség mellett a szabad vízfelszínről egységnyi felületen át, egységnyi páranyomás gradiens hatására, egységnyi idő alatt áthalad. Azt máris megállapíthatjuk, hogy mivel a légmozgás sebessége hely és idő szerint változhat, azért a turbulens diffúzió tényező — szemben a molekuláris diffúzió állandóval — nem konstans szám. Ugyanakkor azt is leszögezhetjük, hogy a turbulens diffúzió tényező nagysága csak a szél sebességétől függ, vagyis egy-egy választott szélsebességhez — a meteorológiai körülményektől független — konstans turbulens diffúzió tényező tartozik. A turbulens diffúzió tényező számszerű meghatározása Induljunk ki a korábbi tanulmányunkban [5] a diffúzió állandóra felírt Fick I. törvényből, amely szerint N = —D • F dn dx dt illetve az ebből átalakított, D N • dn F dt dx (4) (5) összefüggésből. Ez utóbbi (5) függvény jobb oldalán a számlálót azonban részletesebben kell elemezni. Mint a bevezetőben mondottuk, a „D," tényező meghatározásához a szükséges „N," szállított másodpercenkénti páramennyiséget a korábbi tanulmány [5] esetéhez hasonlóan egy empirikus képlet, jelent esetben a (3)-as összefüggés révén kapjuk meg az alábbiak szerint: P, 12,0 (E,„—e) (1 + 0,225 • v) 2 590 000 (6) 18