Hidrológiai tájékoztató, 1982
2. szám, október - TERÜLETI VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Dr. Thoma Frigyes: A vízpára diffúzió állandója és annak numerikus meghatározása
dn/dx — az elemi részecskék dx hossz mentén bekövetkező koncentráció esése, (Az alábbiakban elvégzendő számításainkhoz az ismert dn/dx jelölés helyett célszerűségi okokból a AE jelölést használjuk.) dt — az áramlás időtartama. A „D" diffúzió állandó egy, a szállított anyagra jellemző konstans szám, amely azt fejezi ki, hogy a szóban levő anyagi részekből mennyi halad át meghatározott kerületi feltételek mellett a tér egy bizonyos pontián. A diffúzió állandó nagyságát — fizikai egységét tekintve — az egységnyi felületen át (1 cm 2) egységnyi időtartam (1 sec) alatt egységnyi párakoncentráció esés (1 gr/cm 3, másszóval 1 cm 3-ben levő vízgőz súlya) hatására áthaladó páramennyiségként veszik számításba, melynek dimenziója cm 2 sec1. A dN diffundált elemi ré. A vízpára diffúzió állandójának meghatározása , Számításaink elvégzésére a legalkamasabb az (1) öszszefüggés D-re megoldott formája. Ehhez, mint az alábbiakból látni fogjuk, egy korábban végzett kísérlet [1] adatai kerülnek felhasználásra. Az (1) összefüggéshez szükséges egyes tényezők meghatározását a következő megfontolások szerint végeztük: dN (g) meghatározása. A diffúzió révén a víz felszíről a levegőbe jutó elemi részek mennyiségét az isn^ert P = c (E, v — e) mm/hónap (2) empirikus képlettel határoztuk meg [8, 9], Arányossági tényezőként a 3 m'--es párolgásmérő kádakra vonatkozó c = 13,83 értéket vettük figyelembe [6 ... 1,1—5. ábra], A „c" tényezőnél (ötévi átlagértéknél) a számított és észlelt havi párolgásösszeg legnagyobb eltérése az idézett irodalom szerint +10%-ra vehető fel. 1. táblázat mennyiségének meghatározása Víz hőfok °C Határréteg páranyomása Hg m/m Levegőben a páranyomás Hg m/m Páranyomás differ. Hg m/m Arányossági tényező C Párolgásmértéke cm/hó Időtartam sec Időegység alatt elpárolgott vízmennyiség g/cm 2/s 30 31,82 23,54 32,60 0,00001258 33 37,73 29,45 40,70 0,00001570 34 39,90 8,28* 31,62 13,83 43,70 2 590 000 0,00001690 37 47,24 8,28* 38,96 13,83 53,80 0,00002080 39 52,63 44,35 61,30 0,00002370 40 ^5,30 47,02 65,00 0,00002510 * 24°C-os levegőben a telített vízgőz nyomása 22,38 Hg m/m, s ennek 37%-a egyenlő 8,28 Hg m/m. A számítás menetét az 1. táblázatban közöljük. A (2) képlet zárójeles kifejezése, vagyis a vízfelület és a levegő között kialakult páranyomás-hiány, helyesebben a páranyomás differencia higanymilliméterben (Hg m/m) is megadható a szokásos páratartalom koncentráció (g/cm 3) helyett. Számításunkhoz ezt a páranyomás differenciát mint vízoszlop magasságot vesszük figyelembe. Mivel a keresett diffúzió állandó az elemi részecskéknek 1 másodperc alatt szállított mennyiségére vonatkozik, azért a „p" értékét T = 30 nap • 24 óra • 60 perc • 60 másodperc = 2 590 000 másodperccel osztani kellett. Ezért a kérdéses elemi részek mennyiségére a mennyiségnek felel meg — a levegőbe jutó elemi részek mennyisége másodpercenként dN=32,6 2 590 00C : 0,00001258 g/cm 2/s (4) lesz.] \ dt (s) nagysága. Egységnyi időtartamként, amint az a diffúzió állandó értelmezéséből adódik, dt = 1 másodpercet vettünk fel. dn, illetve AE (g/cm 3) meghatározása. Ehhez mindenekelőtt a párolgás sebessége „v" és a párakoncentráció különbsége „AE" között fennálló eddig ismeretlen dN=(3) v — f (<dE) (5) összefüggést vezettük be. A (cm 2) értéke. Egységnyi felületként A = 1 cm 2-t vettünk fel. [Ennek megfelelően például, amint az 1. táblázat utolsó oszlopának első jegye mutatja: P = 13,83 (E, — e) = 13,83 • 23,54 = 326 m/m (cm 2/hó) párolgásintenzitás esetén — ami 32,6 cm/cm 2/hó elpárolgott vízfüggvény kapcsolatot kellett meghatározni. Az ehhez szükséges sebességméréseket, s az alkalmazott mérési eljárást egy korábbi tanulmányunkban már közöltük II], úgyhogy e helyen már csak a felhasználni kívánt adatpárok számított értékeit foglaltuk össze a 2. táblázatban. 2. táblázat A párakoncentráció-különbség számítási sémája Mérések száma Vízhőmérséklet Párahullám előrehaladási sebesség (mért) Levegőben a párakoncentráció Párolgó víz feletti telített határréteg párakoncentrációja Pára koncentrációkülönbség Tvlz V E(R) E, AE — Ei — E(rj °C cm/sec g/cm 3 g/cm 3 g/cm 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 30 33 34 37 39 40 1,22 . 1,45 1,37 1,67 1,94 2,22 0,00000806* 0,00003038 0,00003567 0,00003760 0,00004400 0,00004850 0,00005110 0,00002232 0,00002761 < 0,00002954 0,00003594 0,00004044 0,00004304 * 24 °C-os levegőben a telített vízgőz koncentrációja 0,00002179 g/cm 3, s ennek 37%-a egyenlő 0,00000806 g/cm 3. 7
