Hidrológiai tájékoztató, 1979

1. szám, április - Eszes István: A békésszentandrási és a békési duzzasztó működésének számítógépek vizsgálatáról

és xO). A vízmennyiség csökkenését pedig a fogyasztók igényeinek a kielégítése okozza (FI és F2). A tavakban levő víz nem csökkenhet bizonyos minimális vízmenynyiség (vl és v2) alá, illetve nem emelkedhet bizonyos (VI és V2) vízmennyiségek fölé. Ezt a kapcsolatot minden időegységre felírhatom. Ezek azonban nem függetlenek egymástól, hiszen az egyik időszak befejező állapota a következő időszak kezdete. Így tehát ha több egymást követő időszakot vizsgálok, ezeket leírhatom egy összefüggő egyenletrendszerrel. Az alkalmazott időszak a rendszer működési sajátosságaitól függően lehet: perc, óra, nap, vagy valamely tetszőleges időszak. Modellemben az időszak 1 napot, 24 órát jelöl, ezt a rendelkezésemre álló adatok szerkezete határozta meg. Helyhiány miatt az alkalmazott egyenletrendszer egy egyszerűsített változatának első három fázisát írom fel,, a számítógépes program 60, egymást követő időszakra írja fel ezt a rendszert. A változók mellett feltüntetett második számjegy a vizsgált időszak számát jelenti (1. táblázat). —x21—x41—x51+x01+yll x51 +y21 —yll —x22—x42—x52+x02+yl2 —y21 +x52 +y22 — yl2 —x23—10—x53+yl3+x03 1. táblázat = M11+H11—FII = M21+H21—F21 - H12—F12 = H22—F22 = H13—F13 -y22 +x53 +y23 = H23—F23 ahol y a következőt jelenti: Mll+x21+x41+x51— xOl+Hll—FII Mll-t-x21+x41+x51—xOl+Hll—F11+ +x22+x42+x52—X02+H12—F12 Mll+x21+x41-fx51—xOl+Hll—F11+ +x22+x42+x52—X02+H12—F12+ +x23+x43+x53—X03+H13—F13 = y 11 = y 12 = y 13 y21, y22, y23 ... struktúrája hasonlóan épül fel. Korlátok: vl <; yll, yl2, yl3,.... ^ VI v2 ^ y21, y22, y23,.... < V2 az x-ekre egyedi korlátok adhatók meg. Ezek azt fejezik ki, hogy az egyes pontoknál van-e vízleadási kötelezettség, s mi a leadás felső határa. Célfüggvény A modell célja, hogy a vízszükségleteket kielégítse és a technikai feltételek figyelembevétele mellett csak a szükségesnek megfelelő vízmennyiséget vegye át Békésszentandrás Ágotánál és Bakonszegnél, vagyis víztakarékosságra ösztönözzön. x21+x41+x22+x42-l-x23+x43+ -» min I. MODELL 1973. júliusi és augusztusi adatokkal futtattam a modellemet gépen, M, H, F és x adottak voltak. Ismeretlennek x-et vettem, ezekre kívántam minimalizálni a feladatot. Az előbb ismertetett egyenletrendszert a lineáris programozási feladat általános formájában felírva egy 120 sorból és 360 oszlopból álló A mátrix alakult ki. A feladat megoldásához az Egyetemi Számítóközpont RAZDAN 3 számítógépét használtam fel. A szükséges programokat ALGOL programozási nyelven írtam. Magát a lineáris programozási feladatot egy programcsomag segítségével oldottam meg. Külön problémát jelentett az adatok betáplálása. Hagyományos, manuális módon nagyon sokáig tartott volna, ugyanis 43 681 elemet és a korlátokat kellett volna bevinni a gépbe. Ezért olyan kis segédprogramokat készítettem, amelyek a szükséges mátrixot a gépben automatikusan generálták. Az így kapott eredmények igazolták feltevésemet. A tényadatokkal szemben elegendő lett volna Ágotánál (x2) és Bakonszegnél (x4) a vízleadást alsó korláton végezni, ugyanakkor a tározók telítettségét mutató yl és y2 is azt mutatta, hogy nem kellett volna az adott időszakban maximális vízszinteket tartani folyamatosan. II. MODELL Míg az előző esetben meglevő adatokból próbáltam visszafelé vizsgálni a vízgazdálkodást, itt a modell segítségével megpróbáltam bizonyos előrejelzést adni a vízgazdálkodási intézkedésekre vonatkozóan. Tényleges adatokból indulok ki, az egyes időszakokban jelentkező fogyasztásra, hozamra azonban becsléseket adok. Kétféle, optimista és pesszimista stratégiát alkalmaztam az igénybe vett becslési eljárástól függően. A feladat elvégzésére olyan programokat (1 fő- és 7 alprogram) készítettem, amelyek a kiinduló adatokból felépítik a feladat struktúráját, elkészítik az előrejelzéseket, az így kapott változókkal megoldják a feladatot és az eredményeket megfelelő formában kinyomtatják. Dolgozatomban megtalálhatók a részletes programok, táblázatok. A dolgozat további részeiben ismertetek néhány hasonló vízgazdálkodási modellt (USA, Izrael), valamint különböző becslési eljárásokat. 47