Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
Rátky István: Egydimenziós nempermanens számításhoz szükséges minimális folyóhossz közelítő meghatározása. 2. rész 41 hogy a hiba egészen a felső szelvényig terjed, van olyan folyószakasz, amelyet nem befolyásol az alulról felfelé terjedő hiba. Keressük azt a fentről számított Xjó távolságra lévő szelvényt, ahol találkozik a fentről lefelé terjedő tetőzés, Zmax, az alulró felfelé terjedő hiba szelvényével. Az Xjó távolság számításának általános összefüggése Xjó-0 Ztető, 500 Vél L) vtetovell Veid ~vtető~velL (3) Behelyettesítések után Xjó =133,4 km-t kapunk. A találkozás kezdeti időtől számított időpontja Xjó Tjó Tztetö, 500 24+ ■ vtető (4) Tjó = 305,5 h. Tehát - az adott geometriájú - 400 km hoszszú folyón egy TQámd = 9 napig (216 h) áradó árhullámot 305,5 óráig és csak a felső ~ 133 km-es folyószakaszon tudjuk Zmax hiba nélkül számítani. Alkalmazás Tisza-i adatokra Nagyon erős kritikával fogadva e tanulmány eredményeit az mondhatják, hogy ezek csak azt mutatják meg, hogy az alsó határfeltételnek lényeges hatás lehet a számított vízszintekre, de pontos értéket nem ad a címben ígért hosszra, (elsősorban a prizmatikus geometriai adatok miatt). Véleményünk szerint, ha megfelelő kritikával, szakmai hozzáértéssel, tapasztalattal használjuk az itt leírtakat, akkor nagyon hasznos lehet. Ezt a Tisza adatain keresztül mutatjuk be. Célunk meghatározni, hogy a Tisza Tiszabecs-Tiszalök közötti szakaszán egy adott árhullám tetőző vízszintjeit milyen hosszan tudjuk hiba nélkül megbecsülni és ehhez meddig (milyen hosszú jelenségideig) lehet számolnunk. A következő átlagos geometriai és hidraulikai paramétereket vettük fel illetve becsültük: Q,„in = 250 m3/s, Qmax = 3000 m3/s //ml„ = 3,0m. So = 10 cm/km, kstjm = 25 m1/3/s, kstr.ht = 10 ml/3/s, TQámd = 6 d, int = 1,0, Vfm,o = 0,518 m/s, v/m ,max 1,07 m/s, Vioi.max = 0,702 m/s, vkt,max = 0,2 m/s. Ezekkel a paraméterekkel a levonulási sebességek vn= 3,86 m/s és vteto- = 2,04 m/s, majd a (3) és (4) összefüggéseket felhasználva Xjó = 153 km, Tjó = 2\9 h. Tehát becslésünk alapján csak kb. 9 napig és 566 fkm-ig (kb. Tiszabercel 569,0 fkm-ig) lehet hiba nélkül számítani Zmax-okát. Nem szabad mechanikusan alkalmazni a módszert. A Tiszán, ha hosszabb folyószakaszt vonva be a számításba (bár a képletből kaphatunk nagyobb Xjó-1, de) biztosan hibás paraméterekkel számolunk. Például Szeged térségében már a fentiektől nagyon eltérőek lesznek a levonulási sebességeket meghatározó paraméterek. Ezért ha a szegedi szelvénynél tételezzük fel a permanens Q-H görbével adott alsó határfeltételt, akkor maximum csak Szolnok-Szeged közötti átlagos geometriával ajánlott számolni. Mi, a következő átlagos geometriai és hidraulikai paramétereket vettük fel illetve becsültük: = 300 m3/s, Qmax = 3000 m3/s Tlmin= 5,0 m, So =3 cm/km, kstfm = 29 m1,3/s, kstr.ht = 15 ml/3/s, TQámd = 7 d, int = 0,2, Vfm.o = 0,48 m/s, Vfm.max = 0,88 m/s, vtot,max = 0,54 m/s, Vht.max = 0,22 m/s. Ezekkel a paraméterekkel a levonulási sebességek Véi= 6,06 m/s és vteto-= 1,88 m/s, így Xjó = T% km, Tjó = 209 h. Tehát becslésünk alapján csak kb. 8,7 napig és 257 fkm-ig (Tiszaug felett 10 fkm-ig, kb. a Mámairéti őrházig) lehet hiba nélkül számítani Zmax-okát. Szeged felett —83 fkm folyóhosszon hiba lehet a számított maximális vízszintekben. Meglepő, hogy ha Zentáig viszszük le az alsó határfeltételt, még akkor is Szeged felett -40 fkm-en hibás Zmai-okat kapunk. ÖSSZEFOGLALÁS Miután az előző tanulmányunkban bizonyítottuk, hogy nem tudunk (nem lehet) a gyakorlatban alkalmazható, elméletileg szabatos összefüggést előállítani a címbeli feladat megoldásához, széles geometriai és hidraulikai jellemzőket átölelő számításokat végeztünk, melyek eredményeiből statisztikai módszerrel meghatározott általánosítható, közelítő összefüggéseket adtunk ív/, vte,ö és veit-re. A levonulási sebességeket az 1D szabadfelszínű, fokozatosan változó nempermanens vízmozgás alapegyenleteinek megoldása után kapott eredmények felhasználásával határoztuk meg. A geometriai és hidraulikai jellemzőket, az adat-intervallumokat a 1. táblázatban ismertettük. A 2-4. táblázatokban összefoglaltuk a vizsgált változatok főbb jellemzőit és a lényegesebb eredményeket is. Az 1. és 2. ábrákon két konkrét változatnál a Vét és a v,,.,,-; sebességek meghatározásának módját szemléltettük. A következő fejezetben a hidraulikai folyamat szempontjából eltérően viselkedő i.) csak a főmederben levonuló, ,.fgyszeríí”; ii.) a főmederből induló, de a hullámtérre is kijutó, „Fm-ből induló” és iii.) a csak a hullámtéren levonuló, „csakHullámtér” nevekkel jellemzett árhullámok Vét és Vtető becslő összefüggéseinek statisztikai meghatározását ismertettük. Az egyes változatoknál az árhullám levonulása előtt általunk felvett független változók pl. (So, kt, Hmm, int stb.) és vn vagy vtetőszámított értékek, mint függő változók többváltozós lineáris regressziós kapcsolatát határoztuk meg. A 2-4. táblázatok az alapadatokon kívül tartalmazzák a nempermanens számítás alapján meghatározott levonulási sebességeket is. Az 5. táblázatban azokat a regressziós együtthatókat adtuk meg, melyek felhasználásával becsülhetők a folyásiránnyal megegyező sebességek. A kapcsolat statisztikai szorosságára jellemző R2 determinációs (meghatározottsági) mutatók és a célváltozó standard hibái (sey) alapján, a vízmémöki gyakorlatban nagyon jónak mondható közelítő függvényeket kaptunk (3. ábra). A folyásiránnyal ellentétesen terjedő hullámél-sebességeket, ve//-et az azonos irányba terjedő v(;/-nél alkalmazott módon határoztuk meg. A fő célkitűzésünk szempontjából kisebb súlya miatt, és mivel a figyelembe veendő fenékesés intervallumot is szűkíthettük (So < 20 cm/km), 17 db nempermanens számítás eredményeit felhasználva csak nagyon közelítő becslését adtuk veii-re. A 6. táblázat tartalmazza az ellentétes hullámél-sebességek becsléséhez ajánlott regressziós együtthatókat. Az eredmények használhatóságát 3 teszt példán keresztül mutattuk be. Az alábbi gyakorlati kérdésekre tudtunk feleletet, becslést adni: • Egy adott árhullámnál milyen hosszú (jelenség) ideig számolhatunk, ha azt szeretnénk, hogy a teljes számításba bevont folyóhosszon az alsó határfeltétel pontatlansága ne okozzon hibát a számított vízszintekbenl
