Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
40 A becslés jellegét azért is hangsúlyozzuk, mert az együtthatókat nem az összes 58 db változat alapján határoztuk meg. Az 58 db változatból kiválasztva veii szempontjából releváns változókat, majd kibővítve még 7 db olyan változattal, hogy összességében So tekintetében 1- 20 cm/km-t, kstjm-nél 45-25 m1/3/s és kst.ht esetében 10- 25 m1/3/s intervallumot öleljenek át. A gyakorlati tapasztalatok és számításaink is azt mutatták, hogy So > 20 cm/km esetén nagyon kicsi (másban elkövethető hibákhoz képest elhanyagolható) az ellentétes-irányú hullámfront sebessége. Az Egyszerű-nél 5 db, a Fm-ből induló-nál és a csak Hullámtér-nél 6-6 db nempermanens számítás alapján - csak nagyon közelítő - becsléssel határoztuk meg a 6. táblázatban adott regressziós együtthatókat. GYAKORLATI ALKALMAZÁS Az eredmények alapján az alábbi kérdésekre adhatunk választ: a.) Egy adott árhullámnál milyen hosszú (jelenség-) ideig számolhatunk, ha azt szeretnénk, hogy a teljes számításba bevont folyóhosszon az alsó határfeltétel pontatlansága ne okozzon hibát a számított vízszintekberíl Ezt a medergeometria és az árhullám ismeretében megbecsülhetjük. (A későbbiekben, amikor hibát említünk, mint eddig, csak az alsó határfeltétel pontatlansága miatt keletkező vízszint számításában elkövetett hibáról beszélünk, - természetesen másból is adódik számítási hiba, de most csak erre fókuszálunk.) Példaként egy hullámtér nélküli Egyszerű, a 2. táblázati, sorszámú adataival jellemzett medret és árhullámot választottuk ki: So= 15 cm/km, kst = 37 m1/3/s, TQárad= 2d, TQapad = 4d, Hmin = 3,0 m, int = 3,5 m/d, v/m,o = 0,79 m/s, és legyen a számításra előkészített folyóhossz Lmax = 500 km. A megadott paraméterekkel és az 5. és 6. táblázatban adott együtthatók ismeretében: Véi = 6,72 km/h, vteis = 8,29 km/h és veii = 1,33 km/h. Ha a teljes 500 km-en szeretnénk hiba nélkül számítani az aktuális vízszintet, akkor 7"= L/vé/ = 500/6,72 = 74,4 h = 3,1 d ideig számolhatunk. Csak 3,1 nap jelenségideig számolhatunk úgy, hogy Z- kben nem követünk el hibát az 500 km-es folyó egyetlen szelvényében sem, és bizonyos hosszon még Zmax-ok is hiba nélküliek. Mivel T > Tziető.soo = 2,13 d (2. táblázat Tziető.soo fejlécű oszlopa) ezért a felső szakasz egy részén már „letetőzött” a vízszint. Ez a hossz: 8,29*(2,13*24-48) = 25,9 km (vle,ö*AT). Tehát közel 26 km-en Zmax-okát is hiba nélkül kapjuk. A felvett 500 km igen nagy távolság, a gyakorlatban nagyon sokszor nincs lehetőség ilyen hosszú szakaszt egyforma geometriai paraméterekkel jellemezni. Ha pl. 200 km-es folyóhosszt tudunk csak bevonni a modellezésbe és a 3. táblázat 30. sorszámú adataival jellemzett árhullámunk van, akkor már csak kb. 1 napig tudjuk számítani a jelenséget, ekkorra a hulláméi leér az alsó határfeltételhez és ez az idő csak a tizede az hullám (felsőszelvénybeli) áradási idejének. Megállapíthatjuk, hogy a gyakorlatban csak nagyon rövid jelenségidőt tudunk numerikusán modellezni, úgy hogy a figyelembe vett folyószakasz teljes hoszszán ne kövessünk el hibát a vízszint-számításban. Becslésünk - mint említettük - sok közelítést tartalmaz. A Vei értékeit a felső határfeltétel alatti 100 km folyóhossz eredményei alapján határoztuk meg, és mint azt láttuk az 1. ábrán a hullám ellapulás miatt a levonulás lassul, tehát 500 km-re a hulláméi biztosan később ér le, mint az itt becsült érték. A 100 km-nél nagyobb hosszakat eredményező becslések esetében ez — az ellapulásból adódó — a levonulási sebességek tekintetében kedvező hatás mindig fenn áll. b. ) Sokszor megelégedünk azzal, ha nem követünk el hibát a legnagyobb vízszintek számításában. Gyakorlati feladat lehet, meghatározni mekkora folyóhosszt (L) kell bevonni a számításba ahhoz, hogy a kívánt (Xß) hosszon ne kövessünk el hibát a Zmax-ok számításában? Becsüljük meg, - az Fm-ből indul esetben 3. táblázat 36. sorszámú adataiból - ha Xß = 100 km hosszon szeretnénk az alsó határfeltétel hibája nélkül számítani a Zmax{X) felső burkoló felszíngörbét, akkor mekkora folyóhosszt kell bevonni a számításba. A 5. táblázat adataival és az J. táblázatbeli együtthatókkal Véi = 11,62 km/h és vlető = 1,76 km/h értékeket kaptunk. A felső határfeltételnél 8,97 nap múlva jelenik meg a vízszinttetőzés (3. táblázat Tziető.soo fejlécű oszlop), vte,ő-ve\ számolva 100 km megtételéhez még 56,8 óra szükséges, összesen 8,97*24+56.8 ~ 272 óráig kell biztosítani azt, hogy a 100. km alatt elhelyezkedő, az alsó határfeltételben az elkövetett hiba következménye (hibája) ne fusson a 100. km fölé. Az alsó határfeltételt L =Xß + X km-re kell felvenni. Ehhez ismernünk kell az alsó határfeltételi hiba felvíz irányába való terjedésének, ve//-nek az értékét. A 3. táblázat 36. sorszámú adataival (So = 2,5 cm/km, kstjm = 40 ml/3/s és kst.ht = 20 ml/3/s) és a 6. táblázat - Fm-ből indul - adatai alapján Veit = 0,45 km/h. A szükséges folyóhossz számításának általános összefüggése í(7'ztető,500*24+1, J°,-~y~)vell yéil L = Xió + ----------------Vtet° VelJ--------! (2) ; Vea Vél Az adatok behelyettesítése után L = 214 km-t kaptunk. c. ) Harmadik típusú feladat: adott L hosszúságú folyón - ahol alsó határfeltételként permanens Q-H görbét alkalmazunk - adott árhullám tetőző vízszintjeit milyen hosszan tudjuk hiba nélkül meghatározni és ehhez meddig (milyen hosszú jelenségideig, Tß) lehet számolnunk. (Természetesen most is csak az alsó határfeltétel okozta hibáról beszélünk.) A gondolatmenetet most is egy konkrét példán mutatjuk be. Egyszerű medernél: L = 400 km folyóhossz, Tziető.soo = 11,08 d, Véi = 4,97 km/h, vtető= 3,37 km/h (2. táblázat, 7. sorszámú adatai és a 5. táblázat adatai alapján), továbbá az ellentétes hullámterjedési sebesség, Veil= 1,19 km/h (2. és 6. táblázat segítségével). A 400 kmre lévő alsó határhoz az indulás után L/véi= 80,5 óra múlva ér a hullám éle, ha tovább számolunk, az alsó határfeltétel hibája elkezd felfelé terjedni. Ha feltételezzük azt, hogy ezek után még addig futtatnánk, míg az ellentétes irányú hiba egészen a felső szelvényig terjed, ez LIVeii = 400/1,185 = 337,6 óráig tartana, a kezdeti időponttól 337,6+80,5 =418,1 óra. Ez idő alatt már elindul a tetőzés a felső határfeltételi szelvénytől lefele (418,1 > Tz,etö.soo*14 = 266), tehát nem jó az a feltételezés, Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám
