Hidrológiai Közlöny, 2019 (99. évfolyam)
2019 / 2. szám
Rátky István: Módszer egy mértékadó árhullám meghatározására 17 Súlyozott vízszintösszegek előállítása 2. táblázat. Az alkalmazott súlyozási változatok főbb jellemzői Table 2. The main features of the applied weighting variants Változat jele Jellemzője Zu súlya ZZ. / 0-0 Nem Súlyozva T.,o - To közötti Z-k sima összege ZZ.na) Nem Súlyozva T./5- T0 közötti Z-k sima összege-ZZ. 10-0 Súlyozva11 T in - To közötti Z-k súlyozott összese 11 ZZ.,,, ,4 Súlyozva !5 T io -Tx 4 közötti Z-k súlyozott összese 15 ZZ.is ...-4 Súlyozva 20 T.is — T,4 közötti Z-k súlyozott összese 20 ZZ. 15—+4 Súlyozva_ 1 T.io - Tu közötti Z-k hiperbolikus súlyozott összese 1 A különböző súlyozások több jellemzőit az 2. táblázatban adtuk meg. Kétféle súlyozást választottunk. A lineáris súly-elosztásnál az idő függvényében lineárisan változik a súly értéke; To naptól (a tetőponti naptól) időben távolabb lévő napok Z értékei lineárisan csökkenő, egyre kisebb súllyal szerepelnek az összegzésben. A hiperbolikus (fordított arányossági függvény) súly-elosztásnál a tetőponti Zo vízszint 1-es súllyal, a Z.i 1/2-el, a Z.2 1/3-al, ... a Z;.,-ös szint 1/16-od súllyal, míg az apadó-ágon Zn 1/17-ed, ... Z+4-es vízszint 1/20-ad súllyal szerepel a ZZ-ben. Hiperbolikus súly-elosztásnál a tetőpontot megelőző szintek arányaiban sokkal kisebb súllyal szerepelnek, mint a lineáris súlyozásnál (1. ábra). Ezzel azt tételezzük fel, hogy a tetőzéstől időben távolabbi áradó vízszintek kisebb hatást gyakorolnak a mértékadó talajvízszintekre, mint a közelebbiek és egy 7»-hoz közeli apadás is nagyon kicsi hatást gyakorol. Az 1. táblázat B41:K41 tartományában a 'ZZ-is-u Súlyozva _20' jelű súlyozás évenkénti értékeit számítottuk, minden ZZ, érték a felette lévő 12-31 sorok Z értékeinek lineáris súly-elosztású összegét tartalmazza. A súlyok eloszlása az 1. ábrán bemutatott lineáris eloszlású, 7),-nak megfelelő Zp-nál 20-tól indulva. A B42:K42 tartományában a ’ZZ./5-+4 Súlyozva T jelű súlyozás évenkénti értékei vannak, minden ZZ, érték a felette lévő 12-31 sorok Z értékeinek hiperbolikus súly-elosztású összege. A súlyok eloszlása az 1. ábrán bemutatott hiperbolikus eloszlású, Zónái 1 -tői indulva. 1. ábra. Lineáris és hiperbolikus súly-elosztási típus Figure 1. Linear and hyperbolic weight distribution type Az 1%-os valószínűségű súlyozott összegek meghatározása és az árhullámok előállítása A 33 db éves súlyozott ZZ-k normál eloszlásúak, ezt a 'ZZ-is-u Súlyozva 20' és a ’ZZ;.5 +4 Súlyozva_/ ’ adatainál beláttuk. Normáleloszlás alapján kiszámítottuk a súlyozott ZZ-k 1%-os valószínűségű értékét, (ZZ)\%. A különböző súlyozások más-más (ZZ)i% értéket adtak. Egy konkrét súlyozási változat esetén próbálgatással megkerestük a MAR-hoz tartozó maximális vízszintet, a Zmár.max értéket, két feltétel alapján: > a súlyozásba bevont időintervallumra (pl. -15 - +4 vagy -10 - +0 stb.) összesített súlyozott Z értékére ugyanakkora (ZZmár)A adjon, mint az eredeti - észlelési adatokon alapuló - (XZ)i%, > ugyanakkor Zmár.í értékeire teljesüljön az átlagos árhullám-alak %-os eloszlása. Tehát minden /-re (Z,*/ ZmíJjc)átlagos-árhullám (Zj/Zmax ) MARIS súlyozási időn kívüli Zmár értékeket is az átlagos alak, és a Zmár,max alapján számítottuk. Ezzel a módszerrel a teljes T.45 - T-45 időszakra egy olyan árhullámot kaptunk, amelynél a tetőpont környéki (pl. Tas - T+4) napok időszakában a súlyozott vízszintek összege megegyezik (ZZ)i%-al és az alakja (áradásának, apadásának intenzitása) a 33 év árhullámainak átlagos alakjával egyezik meg. A fentieket az 1. táblázatban követve: L41 és M41 cellák az előtte lévő B4EK41 tartomány - az eredeti Excel táblázatban - 33 db ZZ, átlagát és szórását adják, míg a N41-ik cella az ezek alapján számított normál eloszlású (ZZ)i%-ot. Hasonlóan, L42 és M42 cellák az előtte lévő B42:K42 - az eredeti Excel táblázatban - 33 db ZZ, átlagát és szórását tartalmazza, míg a N42-ik cella az ezek alapján számított normál eloszlású (ZZ)i%-ot mutatja. Természetesen a kihagyásokat tartalmazó I. táblázat B41:K41 és B42:K42 tartományai nem adják meg a beírt átlag, szórás és (ZZ)i% értékeket. Az 03:037 tartomány tartalmazza - a fentebb részletezett két feltétel alapján - számított 'ZZ.15 +4 Súlyozva_20' jelű árhullámot. Az 027 cellába próbálgatással addig változtattuk a Zmár,max értékét, míg az 012-031 cellákban számított - az átlagos árhullám arányoknak megfelelő - Z,-k összege nem egyezik meg az N41 cellába lévő (ZZ)i%-al. Hason-
