Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 1. szám - SZAKCIKKEK - Farkas-Karay Gyöngyi - Hajnal Géza - Birk, Steffen - Vasvári Vilmos: Nemlineáris áramlás próbaszivattyúzásokban jelentkező hatásának numerikus vizsgálata
42 Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 1. sz. 1682x1682 m-es vízadót, melyet próbálgatás útján határoztunk meg. A szivattyúzott kút a középső lxl m-es cellában helyezkedik el, ezt minden irányból 100 db lxl m-es cella határolja, majd megfelelő átmenettel a cellaméret 5x5 m-esre növekszik. A kút körül 838,5 m-es sugárban lévő cellacsomópontokon állandó nyomásszintet feltételeztünk. A modellelrendezés vázlatát az 1. ábra mutatja be. r r yc ág m — zí ás — te 5S — t zin — t term« ílőkút 7 146 db 5 m széles cella / 201 db \ 1 m széles cella 146 db 5 m széles cella 4, 3, 2 és 1,5 m széles cellák 4, 3, 2 és 1,5 m széles cellák 1. ábra. A véges differencia modell vázlatos rajza Figure 1. Schematic visualisation of the finite difference model Próbaszivattyúzás-adatsorok generálása A véges differencia modellterület megalkotásával párhuzamosan kijelöltük azokat a modellparamétereket - a transzmisszivitást, a tárolási tényezőt, a szivattyúzott hozamokat és a Forchheimer-paraméterek hányadosát - melyek a mérési és elméleti tapasztalatok alapján reálisak lehetnek. A b/a paraméter lehetséges tartományát Sidiropoulou és társai (2007) eredményeinek segítségével határoztuk meg. Az általuk összegyűjtött mérési és szak- irodalmi adatok mesterséges szemcsékre, homokra, kavicsra és kristályos kőzetre tartalmaznak értékeket. Ez alapján a homokoknál b/a 1-100 s/m tartományban lehet, a kavicsoknál is ez a jellemző, de ott előfordulhat ennél nagyobb Forchheimer-paraméter hányados is. A kristályos kőzeteknél az adatok négy nagyságrendet öleltek át, ami a repedések struktúrájának változatosságával magyarázható. Feltehető, hogy ugyanilyen széles skálán mozoghatnak a karsztos kőzetek Forchheimer-paraméter hányadosai is. Az alkalmazott modellparaméter-tartományokat az I. táblázat tartalmazza, a modellezés során ezek kombinációival állítottuk elő az ideális vízadókat. A nempermanens modellezésben két óra időtartamú volt a szivattyúzás, majd hét órán át zajlott a visszatöltődés megfigyelése. A MODFLOW NLFP futtatása után a ter- melőkútban mért leszívási és visszatöltődési adatsorokat, valamint a termelőtől 1, 10 és 100 m-es távolságban lévő kutak megfigyeléseit elemeztük az Aqtesolv segítségével. A b/a paramétert nullára választva a leszívás-visszatöltő- dés idősora tökéletesen illeszkedett a Theis-módszerrel a bemenő paraméterekből meghatározott elméleti görbére, igy a nemlineáris áramlás eredményekre gyakorolt hatását első sorban szintén a Theis-féle elméleti görbékhez hasonlítottuk. 1. táblázat. A MODFLOW modellben alkalmazott paraméterek ______Table 1. Model parameters used in MODFLOW_____ ModellparaméT SlQ b/a tér I m2/sl 1 | mVs| [s/m| Alsó határ KV10 10'5 10' 10'1 Felső határ 10 10-2 10-' 104 Az adatokat az Aqtesolv-ban a Jacob-módszerrel is kiértékeltük. Fontos megjegyezni, hogy ez a módszer csak a termelőkútnál vesz figyelembe nemlineáris hatásokat, melyek eredetileg a kúthoz kötődnek, és nem a vízadóhoz, mint ahogy a Forchheimer-egyenletben. Az összefüggés esetlegességét szem előtt tartva olyan próbaszivattyúzási adatokra is használtuk a Jacob-módszert, melyeknél a vízhozam konstans volt. A (4) egyenlet átrendezése segítségével a modellezés során megadott paraméterekből (b/a, illetve T transzmisszivitás [m2/s]) közvetlenül számítha- tóvá válik a B értéke, melyet a Jacob-módszerrel kapott B értékétől való megkülönböztetés érdekében az NLFP indexszel láttunk el (7. egyenlet). A közvetlenül a Jacob- módszer felhasználásával kapott BjaCob és a modellezési adatokból számított Bnlfp így összehasonlíthatóvá válik. b 1 Bnlfp ~ a'4n2THrk (?) A numerikusán generált adatsorok esetében az n értékét a véges differencia cellákban, lamináris permanens áramlás esetén számítható egyenértékű átmérő alapján vettük fel (Anderson és társai 2015): rk = 0,208 • Ax (8) ahol Dx a véges differencia cellaméret [m]. Az összefüggés csak négyzet alakú cellák esetén igaz. Megjegyezzük, hogy a (8) egyenlet levezetéséhez szükséges feltételrendszer több ponton is sérül, hiszen a vizsgált áramlás nempermanens és nemlineáris. Ilyen áramlások esetén a véges differencia cellák segítségével számítható egyenértékű kútsugár meghatározásához szabatosabb vizsgálatok is szükségesek lehetnek. Terepi próbaszivattyúzások Az elméleti próbaszivattyúzások elemzése és a nemlinearitás hatásainak feltárása után az elméletileg megfogalmazott eredményeket terepi próbaszivattyúzásokon végzett elemzéssel is igazolni akartuk. Egy ausztriai próbaszivattyúzási adatsort használtunk fel, mely a felső-júra korú erősen repedezett mészkő és dolomit összletbe mélyült. A vízadó 224 m vastag és nyomás alatti. A leszívás- visszatöltődési adatsor a termelőkútból származott. A mérési eredményeket Theis és Jacob-módszerekkel elemeztük az Aqtesolv segítségével, illetve a korábban bemutatott modellhálót felhasználva a PEST (Doherty 2015) Parameter Estimation automatikus kalibráló szoftver segítségével meghatároztuk azokat a vízadó-paramétereket,
