Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 1. szám - SZAKCIKKEK - Farkas-Karay Gyöngyi - Hajnal Géza - Birk, Steffen - Vasvári Vilmos: Nemlineáris áramlás próbaszivattyúzásokban jelentkező hatásának numerikus vizsgálata
Farkas-Karay Gyöngyi és társai: Nemlineáris áramlás próbaszivattyúzásokban jelentkező hatásának numerikus vizsgálata 43 melyekkel a MODFLOW NLFP-t futtatva a legjobb egyezés érhető el a mért és a modellezett eredmények között. A (7) képlet segítségével összevetettük a Jacob-módszerrel kapott BJacob, és az automatikus kalibrációval meghatározott b/a értékeket. A különböző módszerekkel kapott transzmisszivitás- és tárolási tényező értékeket és a görbék illeszkedését elemezve képet kaphattunk a nemlinearitás jelentkezéséről. EREDMÉNYEK Mesterségesen generált adatsorok Vizsgált modellváltozatok számának csökkentése A futtatások során felismertük, hogy a leszívás mértéke a vízhozam és a transzmisszivitás arányától függ. Ennek segítségével kizártuk azokat a model lváltozatokat, ahol a leszívás mértéke meghaladta a modell-vízadó vastagságát (100 m), és azokat is, ahol a leszívás nem érte el az 1 cm- t. Felismertük továbbá, hogy a modellben egy idő után kialakulhat permanens leszívási állapot, és ez az idő a tárolási tényező és a transzmisszivitás hányadosától (hidraulikai diffűzivitás) függ. Mivel a Theis-módszer nempermanens állapotot feltételez, a modellesetek közül kivettük azokat, ahol a permanens állapot eléréséhez kevesebb, mint 10 másodperc elegendő volt. Tovább csökkentette az elemezhető modellváltozatok számát az a tény, hogy 100 m vastag vízadót feltételezve még a maximális (0,1 m3/s) vízhozam esetén sem tapasztaltunk eltérést a b/a=Ö; 0,1; 1; 10 s/m paraméterű modellek leszívási és visszatöltődési adatsorai között. Fia az (1) egyenletet átrendezzük és behelyettesítjük a (2) egyenletet, ennek oka tisztán láthatóvá válik: '=M 1 + baV) <9) Ha a zárójelben csupán az 1 szerepelne, az egyenlet megegyezne a Darcy-törvénnyel. A zárójelben lévő második tagnak az eggyel összemérhető nagyságúnak kell lennie ahhoz, hogy az összefüggés végeredményét érdemben változtatja. Kezdetben feltételeztük, hogy ez az összefüggés teljesül, ha 0,01 <-v (10) a Figyelembe véve, hogy véges differencia módszernél a látszólagos áramlási sebesség a Q hozammal jellemzett termelőkútban a kitermelt hozam és a cellaméretek függvényében, négyzet alakú cellát feltételezve a következőképpen számítható: Q h ■ 4Ax (11) ahol h a cella magassága [m], ami esetünkben a vízadó vastagságával egyezik meg, és behelyettesítve a modellgeo- metria paramétereit összefüggésre jutottunk. Ezt figyelembe véve csak olyan modellváltozatokat elemeztünk, ahol b/a értéke legalább száz volt. Továbbá nincs érdemi eltérés a lineáris esettől, ha a fajlagos vízhozam {Q/h) 10'6 m3/s érték, vagy annál kisebb. A bemutatott eredményekben többnyire 0=0,1 m3/s és b/a= 10000 s/m értékekhez tartozó eredményeket mutatunk be, hogy a lineáris és nemlineáris esetek közötti eltérés maximális legyen. Nemlinearitás hatása a leszívás-idő adatsorokon A reprezentatív eredményeket ígérő modellváltozatok kiválogatásával lehetőség nyílt megvizsgálni a nemlineáris hatások jelentkezése által okozott eltéréseket. Azt tapasztaltuk, hogy a termelőkútban és az attól 1 m-re lévő megfigyelőben a leszívások a nemlinearitás hatásárajelentősen megnövekedtek, majd a vízkivétel helyétől távolodva ez a hatás elenyészett (2. ábra). Idő (s) 10000 15000 20000 ——=—^ i„ 25000 30000 35000 — lineáris termelő- * nemlineáris termelő lineáris 1 m —- nemlineáris 1 m — lineáris 10 m nemlineáris 10 m — lineáris 100 m nemlineáris 100 m 2. ábra. Nemlinearitás hatása a leszívás-visszatöltődés adatsorokra a termelőkútban és az 1, 10, 100 m-re lévő megfigyelőkutakban (S= 0,001; T=0,01 m2/s; Q=0,1 m3/s; b/a= 10000s/m) Figure 2. The effect of nonlinearity on drawdown-recovery time-series in pumping well and observation wells
