Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 3. szám - SZAKCIKKEK - Szigyártó Zoltán: Az árvízveszély a Tisza mentén
Szigyártó Z.: Az árvízveszély a Tisza mentén 27 Mj a keverékeloszlás /-ik eloszlásának az empirikus középértéke, M a keverékeloszlás egészének empirikus középértéke, oo a keverék eloszlás empirikus szórása, Mi az /-ik eloszlás mintájában az elemek száma m a keverékeloszlás egészének elemszáma, pi a keverékeloszlás /-ik eloszlásának súlya és k a keverékeloszlás eloszlásainak száma; s ebben az esetben k rii = n (5) í miatt Pi = 1 (6) í Az árvízveszély mértékét ugyanazon vízmérceállomás szelvényére különböző időszakokra kiszámítva lehetőség nyílik arra is, hogy az árvízveszély mértékére számított különbséggel az adott szelvény környezetére becsüljük az árvízveszély változását. így ismét figyelembe véve, hogy az árvízveszély mértékének egyik alapadata, az 1%-os árvíz- szint véletlen jellegű hibája valószínűségi változó, ez a becslés a következők betartásával végezhető el: • Az a két (a továbbiakban 1 -el és 2-vel jelölt) időszak, amelynek adataiból az árvízveszély nagyságára jellemző két paramétert, majd ezek különbségét számítjuk, ugyanazon vízmérceszelvényre vonatkozzék, és ebben a szelvényben az évi legnagyobb árvízszintre mindegyik időszakban legyen kellő számú adat. • Mind az 1. mind a 2. időszakban a vizsgált töltés adott szelvényében a koronaszint-magassága legyen hosz- szabb időn keresztül időben állandó. Ezen feltételek teljesülése esetén, továbbá figyelembe véve azt, hogy a mindkét időszakra számított 1%-os árvíz- szint, a ^ és az árvízveszély mértéke, az i) valószínűségi változó, a korábbi jelölések alkalmazásával a AV = V2 - Vx (7) különbséget is Arj = n2- rj1 (8) nagyságú, jó közelítéssel normális eloszlású véletlenjel- legű hiba terheli, amelynek középértéke a M(A rj) = 0 (9) szórása pedig a D(At7) = VD^j + D2^) (10) összefüggéssel számítható, amelyekben D2(^i) az évi legnagyobb jégmentes vízállásokat terhelő véletlenjellegű hiba első időszakra vonatkozó szórását, D2(^) az évi legnagyobb jégmentes vízállásokat terhelő véletlenjellegű hiba második időszakra vonatkozó szórását jelöli. Bár az árvízveszély mértékének, a F-nek az értéke egyértelműen jelzi az árvízveszély nagyságát, esetenként mégis hasznos lehet az árvízveszély nagyságának jellemzésére ezen számértékek helyett a külső szemlélők által is érthető megnevezést adni. Tehát ezért javasoljuk, hogy az árvízveszély legyen "tűrhető", ha F<-100 cm; "kismértékű", ha -1 00>K<-50 cm; "számottevő", ha -50>F<0 cm; "nagy", ha 0>F<50 cm és "igen nagy", ha F>50 cm; megjegyezve, hogy az árvízveszély nagysága nem csak a magas vízszintektől, hanem a védmű sajátosságaitól is függ. így nagyobb távlatban valamekkora árvízveszély akkor is van, ha F<-100 cm, s ezért használtuk ebben az esetben a „nincs” helyett a „tűrhető” kifejezést. A töltéskoronát meghaladó árvízszintek visszatérési ideje A számítási eljárásokkal kapcsolatban szólni kell még arról, hogy ha a két V értékből számított V2-Vx = AV (11) különbség pozitív, vagyis az 1 %-os évenkénti nagyvíz meghaladja a koronaszintet, úgy célszerű a veszély mértékét még az eddiginél is részletesebben jellemezni; annak meghatározásával, hogy a koronaszintet meghaladó 1%-os évenkénti nagyvíz újból hány évenként és milyen valószínűséggel jelentkezik. Azaz kiszámítható a gátkoronát meghaladó nagyvizek visszatérési idejének (mint valószínűségi változónak) az k=x-1 fW = K4<x)= £ POL-P)*-1’ (12) k=l eloszlása (Szigyártó 1957), ahol p a gátkoronát meghaladó évenkénti nagy vizek jelentkezésének a valószínűsége, £, a gátkoronát p valószínűséggel meghaladó évenkénti nagy víz visszatérési ideje, mint valószínűségi változó, x az eloszlásfüggvény független változója, az a visszatérési idő, amelyre ennek valószínűségét kell meghatározni, k a 0 időponttól számított visszatérési idő. Ezek kiegészítéseként pedig esetenként hasznos lehet azt is tudni, hogy ennek a valószínűségi változónak a várhatóértékét az M(4)=". (13) P szórását pedig a Jl —p D(0 = (14) összefüggés adja meg. ÁRVÍZVESZÉLY A TISZA MENTÉN A vizsgálathoz beszerezhető adatok és a vizsgálatok ehhez igazodó célja A bemutatott összefüggések birtokában célként azt tűztük ki, hogy a Tisza mentén kellő hosszúságú nagyvízi adattal rendelkező vízmérceállomások szelvényében (7. ábra) meghatározzuk egyrészt azt, hogy amióta, hosszú szünet után, az 1970-es évek elején a töltések fejlesztését
