Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 2. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminóségi modellek és a mérnök
Somlyódy László: Vízminőségi modellek és a mérnök 19 Az oiigénvoraJ komponens« Az o»g6nvonal defnkaója 2. ábra (a). A két ellentétes folyamat 2. ábra (b). A DO Sag oxigénvonal Figure 2(a). The two opposite processes Figure 2(b). The oxygen sag curve Vizsgáljunk most egy egyszerű esetet, amikor az állandó keresztmetszetű vízfolyást permanens körülmények között egyetlen pontforrás terhel. Legyen a vízhozam Q, a bevezetés hozama q, a BOIs koncentrációja Lszv, a terhelés pedig W = qLszv. Az L(0) kezdeti koncentrációt két eltérő minőségű víz - a folyóvíz és a szennyvíz - mederben történő keveredése határozza meg. Azonnali elkeveredést feltételezve a mérlegegyenlet: QLh -l- qL szv — (Q + q)Lo (20) ahol Lh a folyó BOl-háttér-koncentrációja. Ezzel most már L(0) = QLh+qLszy Q+q QLh | W Q+q Q+q (21) A megoldás 1 = |^exp(-ffdt) +^exp(-/rd0 (22) A koncentrációnövekmény maximuma a t = x = 0 helyen (AL) AL = Qh szv Q+q (23) Az (22) egyenlet második tagjában felismerhetjük a keresett átviteli tényezőt [TL 3]: a = ^exp(—Kdt) (24) ami most nem állandó, hanem t (vagy x) függvénye. A kezdeti DO(0)-koncentráció meghatározása L(0)-hoz hasonlóan történik. Vegyük észre a hasonlóságot a (13) és a (23) egyenletek között, aminek a magyarázatát az adja, hogy mindkét esetben teljes elkeveredést feltételeztünk. Az átviteli tényező azt mondja meg, hogy az x = 0 pontban elhelyezett, L-bevezetés megváltozása az (x) alvízi szelvényben milyen BOI-változást idéz elő. A kapcsolat továbbra is lineáris. A megállapítás érvényes minden elsőrendű kinetikával rendelkező folyamatra, így a DO-ra is (lásd a (17) egyenletet). Ily módon az oxigéndeficit D = ai(x)Wi.+ az(x)WD (25) alakban írható, ahol Wl és Wd a két emisszió, ai és a2 pedig a DO-ra vonatkozó átviteli tényezők. A linearitás következtében több szennyező forrás esetében a szuperpozíció elve érvényesül: valamely alvízi szelvényben a koncentráció a felette található kibocsátások és a hozzá tartozó átviteli tényezők szorzatának összegeként áll elő, hasonlóan a regionális légköri modellekhez. Ez lehetővé teszi azt, hogy valamely döntési problémánál, amikor az előírt célállapotot optimálisan kívánjuk elérni (például a költségek minimalizálása révén) a megoldást két irányból közelítsük: (i) szimulációval, az eltávolítási hatásfokok találgatásos megközelítése révén; (ii) optimalizációval, az átviteli tényezők gyors becslése révén, érzékenység-vizsgálat jelleggel. Természetesen célszerű a két eljárást iteratív módon alkalmazni. A hígulási tényező (Q/q, (23) egyenlet) meghatározó szerepet játszik a koncentráció alakulásában. A befolyó koncentráció Q/q = 1 mellett a felére, Q/q = 4 esetében az ötödére csökken. Az angliai szennyvíztelepek tervezésénél legalább nyolcszoros hígulást, azaz a koncentráció durván tizedére történő csökkenését feltételezték. Q/q értéke például a Duna és a főváros esetében 1000 körüli - ez három nagyságrendnyi mérséklődést jelent. Az arány a Tisza esetében kisebb, és sok, patakba ürítő város esetében közel lehet az 1-hez. A (23) egyenlet indokolja, hogy a múlt szabályozását miért alapozták nagymértékben a higu- lásra és „öntisztulásra”. Mára azonban kiderült, ez az elv nem tartható: több probléma nem koncentráció-, hanem anyagáram függő (lásd például a beltengerek eutrofizálódását vagy az ún. belső terhelés szerepét). A Streeter-Phelps-modell jelentősége elsősorban abban van, hogy első alkalommal írtak fel oxigénmérleget, és ennek révén sikerült a befogadó vízminőségét (BOIs és DO) a vízgyűjtőről érkező terhelés függvényében kifejezni, továbbá receptet nyerni integrált mérési programok kidolgozásához. Ugyanakkor a Streeter-Phelps-modell sok elhanyagolást tartalmaz, amelynek lépésenkénti felismerése vezetett a második világháború utáni évtizedek során a modell továbbfejlesztéséhez és finomításához. Ma az oxigén-háztartási modellek igyekeznek lefedni a források és a nyelők teljes körét:
