Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 2. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminóségi modellek és a mérnök
20 Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 2. sz. Vdc/dt = levegőztetés - CBOI oxidálásci - iiledék-oxi- génigény — NBOI oxidálása + (fotoszintézis - légzés) + oxigénbevitel +/— oxigéntranszport (26) itt c az oldottoxigén-koncentráció, V a vizsgált szegmens térfogata. Időrendi sorrendben figyelembe veszik egy-egy többletparaméterrel az ülepedés és az üledék oxigénigény-ha- tását, majd felismerik a nitrogénvegyületek lebontásának fontosságát (NBOI, az ammónia-N és a szerves N összege, a Kjeldahl-nitrogén). Ezzel az állapotváltozók száma háromra nő. Később megszületik a nitrifikációt részletesebben is tartalmazó QUAL1 modell, ami a Kjeldahl-nitrogé- nen túl a nitrit N és nitrát N összegét is tartalmazza (három új állapotváltozó). Végezetül foszfor bevonásával a fotoszintézisre és a légzésre is kiterjesztik a módszert. Ez a QUAL2 modell, és megszületnek az eleveniszapos szennyvíztisztítás különböző bonyolultságú modelljei (ASM1-3), amelyeket napjainkban is világszerte alkalmaznak - korszerű informatikai keretek között - tervezési és üzemirányítási feladatok megoldására. A fejlesztéseket és azok irányát az /. táblázat foglalja össze, figyelembe véve a feltevéseket, a korlátokat és a hiányosságokat. Amennyiben feltételezéseink nem teljesülnek, a jelenség részletesebb leírása elkerülhetetlen. Erre példát jelentenek a széles, nagy folyók, amelyekben az el- keveredés száz kilométer nagyságrendű is lehet. Ilyenkor az lD-feltevés nyilvánvalóan nem teljesül, és (legalább szakaszosan) át kell térni a 2D vagy 3D tárgyalásmódra. Ezzel is összefüggésben általános tendencia az egyre bonyolultabb reakciókinetikai modellek alkalmazása a hidrodinamikai transzportmodellekkel együtt. 1. táblázat. Streeter-Phelps-modell: feltevések, korlátok és hiányosságok Table I. Streeter-Phelps-model: assumptions, limits and deficiencies Feltevések Korlátok Hiányosságok Dugattyús áramlás Egy DO-nyelő Ülepedés, SEDOI, NBOI, algalégzés, diffúz szennyezők Azonnali elkeveredés Egy DO-forrás Algafotoszintézis Konstans Q, U, Kd, Ka Csak advekció Diffúzió, diszperzió Két folyamat 1D, permanens Hidrodinamika Q: vízhozam, U: sebesség, SEDOI: üledék-oxigénigény Vízminőség-szabályozás és a mérnök Befejezéséül egy egyszerű példa (Loucks és társai 1981) segítségével szeretnénk a vízminőség-szabályozás főbb elemeit, a modellezés és a mérnök szerepét áttekinteni. Vegyük ehhez az 3. (a) ábrán látható rendszert: egy tóba ömlő vízfolyást, ami két település [(1) és (2)] szennyvízének a befogadója. A (2) település felett vízkivétel található, ami a víztestre Cko old ottoxigén-kritérium előírását indokolja. A tavat fürdésre tervezik hasznosítani, így itt a kritérium (cm) szigorúbb. A jelenlegi állapot egyik feltételt sem teljesíti. Beavatkozni a két szennyvíztisztitó telepen tudunk, amelyek BOIs-re vonatkozó hatásfoka Xi és X2, folytonosnak feltételezett döntési (0,1) változók. A feladat a legkisebb költséggel rendelkező megoldás meghatározása. Feltevéseink a szokásosak: teljes elkeveredés, 1D tárgyalásmód és lineáris befogadó modell, amit az ay átviteli tényezők jellemeznek (lásd a (24) és (25) egyenleteket). 3. ábra (a). Két szennyvízbevezetés és folyó-tó befogadórendszer példája: a költségek minimalizálása Figure 3 (a). Example of two wastewater outlets and a river- lake recipient system: minimalization of costs Az elmondottak matematikailag két egyenlőtlenséghez vezetnek: C2 + aizXlLl > Ckr2, (27) C3 + auXlLl + a23X2L,23 > Ckr3, (28) ami azt fejezi ki, hogy az ábrán a 2. és a 3. pontban az oldottoxigén-szint megváltozása arányos az átviteli tényezőkkel és az eltávolított szerves anyag mennyiségével: Xi- et és X2-t úgy kell megválasztani, hogy az (27) és (28) feltételek teljesüljenek. A 3. pont annyiban más, mint 2., hogy ott két pontforrás is szerepet játszik (Li hatása mérséklődik, hiszen an< am). *2 A 3. ábra (b). Korlátozó feltételek (XA és XF - alsó és felső technológiai korlát, a trapézt definiáló két vonal: (27) és (28) egyenlőtlenségek) Figure 3 (b). Limiting conditions (XA and XF - lower and upper technological limits, the two line defining the trapeze: (27) and (28) A feladat általánosan lineáris programozással (LP), vagy összetettebb esetben a sztochasztikus programozás valamely válfajával oldható meg (Somlyódy és Wets 1988). Itt a szemléltetés érdekében grafikus megoldást választunk: a két egyenlőtlenséget az (X:, Xi) számsíkon ábrá-
