Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 2. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminóségi modellek és a mérnök
18 Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 2. sz. A változékonyság oka az, hogy számos folyamatot elhanyagoltunk, és azok hatását egyetlen paraméterbe integráltuk. így említhető a befolyó víz partikulált P-hányada, a lebegőanyag-tartalom, a felkeveredés, az oldott P diffúziója az üledékből és egyebek. Mindezek eredményeként az ülepedési sebesség vagy a visszatartási tényező esetenként akár negatív is lehet: ez jellemző a nagy belső P-terhelésü állóvizekre. A jelenség a helyszíni mérések fontosságára és részletesebb dinamikus modellek alkalmazására hívja fel a figyelmet. Első közelítésként az OECD (1982) és más nagy adatbázisok alapján levezetett statisztikai összefüggések használhatók, amelyek a fajlagos ÖP-terhelés és a Chl-a-koncentráció (vagy átlátszóság), mint érzékeny indikátor között állítanak fel kapcsolatot. Előírva a kívánatos jövőbeni szintet vagy szinteket, a bizonytalanságok figyelembevételével becsülhető a terheléscsökkentés kívánatos mértéke. Oxigénháztartás és a Streeter-Phelps-modell A probléma a folyók túlzott szervesanyag-terhelése és az oldottoxigén-háztartás sérülése. Leírására a klasszikus Streeter-Phelps-modellt (Streeter és Phelps 1925) mutatjuk be, és keressük valamely folyó BOL és DO-válasz- függvényét. Az eredeti modell két közönséges differenciálegyenletből áll, két folyamatot ír le, és két paramétert tartalmaz. Az első folyamat azt fejezi ki, hogy laboratóriumi körülmények között, „oxigén jelenlétében a szerves anyag oxidációja arányos a nem oxidált anyag maradék koncentrációjával”. A hipotézis a zárt reaktorokban (ledugózott BOI-üvegek) végzett laboratóriumi mérések eredménye, az igazolást az Ohio folyón végzett megfigyelések adják, így születik meg a folyami körülményekre is érvényes, a levonulási idő függvényében elsőrendű kinetikával jellemezhető „törvényszerűség”. A sebességi állandó a Kd [T i], anyag- és hőmérsékletfüggő lebomlási tényező. Értéke függ a szennyvíztisztítás mértékétől, minél nagyobb ez, annál ellenállóbb a lebontással szemben a maradék szerves anyag. így például nyers szennyvízre Kd átlagosan 0,35/nap, eleveniszapos tisztításra pedig 0,1/nap alatti. Ezzel párhuzamosan a CBOIU/CBOI5-arány is nő, körülbelül 1,2-ről 3 felé (CBOIU - végső szén BŐI; U= ultimate vagy végső). A második folyamat ellentétes hatású, a légkörből a szabad felszínen, diffúzió révén történő oxigénbevitelt jelenti. A folyamat fizikai tényezőktől íugg: morfológia, szél, hullámzás, műtárgyak stb., mindezek eredője, az áramlás és a turbulencia. A második differenciálegyenlet az oxigén-háztartási mérleg alapján azt mondja ki, hogy a telítési koncentrációhoz (cs) viszonyított deficit (D = cs-c) teljes megváltozása egyenlő a két független folyamat, a lebomlás és az oxigénbevitel rátájának különbségével. (A hőmérséklet függvényében csökkenő telítési koncentrációt a jól ismert Henry-törvény határozza meg.) Más szóval, a deficit a szerves anyag biokémiai oxigénigényével (BOI5) arányos sebességgel nő, az oxigénbevitel következtében pedig csökken. Utóbbi sebessége magával a deficittel arányos. Leírása a megszokott elsőrendű kinetikával történik. A Ka arányossági tényező [T—1] hasonló szerepet tölt be, mint korábban Kd, azzal a különbséggel, hogy nem az anyagtól, hanem a turbulenciától és a hőmérséklettől függ. Streeter és Phelps (1925) elemzése szerint a folyamat az eljárás legbizonytalanabb elemét képezi. A sok mérés és empirikus összefüggés (amelyek többsége szerint Ka ~ Ul/2/H3''2, ahol U az átlagsebesség és H az átlagmélység) ellenére a megállapítás ma is érvényes, ezért fontosabb esetekben a helyszíni mérések elkerülhetetlenek. A két leíró egyenlet most már L-re és D-re (Streeter és Phelps 1925) ~ = ~KdL dt “ (15a) — = KdL - KaD dtaa (15b) c = cs-D (15c) A (15a) egyenlet közvetlenül integrálható: L = L(0)exp(—/edt) (16) ahol L(0) a „kezdeti” BOI5 -koncentráció (t = 0), amit a t idő vagy az x koordináta mentén exponenciális lecsengés követ. A (16) egyenletet behelyettesítve (15 b)-be, integrálás révén kapjuk a D deficitet (2. (b) ábra): D = D(0) exp(—Kdt) + [exp(~Kdt) - exp(-tfat)] (17) Az elmondottak azt jelentik, hogy valamely szennyvízbevezetés alatt a szerves-anyag-koncentráció és az oxigénelvonás nagy, de folyásirányban csökken, az oxigénbevitel sebessége pedig mindaddig fokozatosan nő, amíg a két reakció ki nem egyenlíti egymást. Ebből adódóan kell, hogy létezzen olyan kritikus hely/idő, ahol dD/dt = 0, és a deficit a legnagyobb (a DO-koncentráció pedig a legkisebb): tkr ~ 1 Ka-Kd (D(0)(Ka-Kd) 1 L(0)Kd }\ Dkr =ph(0)exp(-Kdtkr) Ka (18) (19) A 2. (h) ábra oxigénvonala a DO-ra vonatkozó (17) megoldás, a nevezetes DO Sag görbe. A (17) egyenlet a D(0) és az L(0) koncentrációkra, azaz a terhelésekre nézve lineáris. Ugyanez csak közelítően érvényes a kritikus időre és a deficitre, a (18) és (19) egyenletek tartalmazzák egymás argumentumait (ámbár D(0) szerepe nem számottevő). Érdekes megfigyelni, hogy DOmin (többnyire) nem közvetlenül a bevezetés alatt, hanem viszonylag nagy, akár több száz kilométernyi távolságra alakulhat ki (lásd lejjebb). Ezt a tulajdonságot célszerű a monitoringprogramok tervezésénél figyelembe venni, feltéve, hogy van elegendő idő/távolság a DOmin kialakulására (például sok egyesült királyságbeli folyó túl rövid ehhez). Amennyiben tkr negatív, a kritikus hiány a bevezetés helyén jelentkezik. Megjegyezzük, hogy nagy szervesanyag-terhelés esetén oxigénmentes, anaerob körülmények alakulhatnak ki a vizsgált folyóban. Ilyenkor a lebontás lelassul, 1 mg/1 DO- szint alatt pedig a nitrifikáció leáll. A számítás anaerob körülmények között a Thomann és Mueller (1987) munkájában leírt módon végezhető el.
