Hidrológiai Közlöny, 2016 (96. évfolyam)
2016 / 1. szám - KÖSZÖNTŐ - Ilyés Csaba - Turai Endre - Szűcs Péter: 110 éves hosszúságú hidrometeorológiai adatsorok ciklikus paramétereinek vizsgálata
62 Hidrológiai Közlöny 2016. 96. évf. 1. sz. tát, az abban történő időbeli változásokat. A klímaváltozás talaj vizes rendszerekre történő hatását környezeti izotópos vizsgálatokkal elemezték 60 éves időtávra nézve (Szűcs et al, 2015), míg a csapadék és talajvízállás időbeli változását a Bükk hegységben vizsgálták. Utóbbi vizsgálatok kimutatták, hogy míg a sokéves átlagok közel azonosak, a minimum és maximum karszt vízszint értékek távolsága az utóbbi időben megnövekedett (Szegediné et al., 2015). A hidrológiai idősorok vizsgálatára számos módszer létezik, úgy, mint Fourier-transzformáción alapuló Lomb-Scragle periodogram (Kovács et al., 2010), vagy a Wavelet idősorelemzés módszer {Nason és Sachs, 1999), illetve az analitikus diszkrét Fourier- transzformáción alapuló spektrális vizsgálat. A kutatásunk során mi az utóbbit használtuk, amellyel korábban már eredményesen vizsgálták a Bükk-Mátra hegységek hosszú idejű csapadék idősorait (Kovács és Túrái, 2014a). A hazai vízrajzi tevékenység a világ élvonalába tartozik. A korábbi kutatásokat alapul véve így 110 éves hosszúságú csapadék idősorokat vizsgálhattunk négy magyarországi nagyvárosból (Budapest, Debrecen, Pécs, Szombathely). Az elemzéshez a diszkrét Fourier-transzformáción alapuló spektrális elemzés módszerével az éves, havi és napi adatsorok periodikus komponenseit kerestük. AZ ALKALMAZOTT MÓDSZER ELMÉLETI ALAPJA A hosszú idejű megfigyeléseken alapuló hidrometeorológiai adatsorok idősoroknak tekinthetők, így különböző idősor elemzéses módszerekkel vizsgálni lehet azokat. A módszerek két irányvonal mentén találhatóak meg. Az egyik a klasszikus statisztikai trend analízis (Mosteller és Tukey, 1977), a másik a bonyolultabbnak tekinthető spektrális elemzés. E két módszer kiegészíti egymást, mivel a trend analízis a hosszú távú lineáris változást vizsgálja, addig a spektrális elemzés a periodikus, ciklikus komponenseket keresi egy adott idősorban. Spektrális elemzés során harmonikus függvényekkel leírható ciklikus komponenseket tudunk kimutatni. Mivel látható, hogy ezen csapadék idősorok nagyszámú periodikus komponenst is tartalmazhatnak, ezért a diszkrét Fourier-transzformáción alapuló spektrális elemzési módszert választottuk {Meskó, 1984; Panter, 1965). Az analitikus Fourier- transzformáció harmonikus függvényekkel számolva adja meg a komplex Fourier-spektrumot F(f), amely egy valós és egy képzetes részből áll. A valós rész az alábbi összefüggéssel írható fel: = f f(t)cos(2xft)dt (1) A képzetes részt az alábbi összefüggés adja: lm[F(f )] £ /(r) s i n (2 t/O d t (2) A komplex Fourier-spektrum a két rész alábbi komplex összegzésével adható meg: F(f) = Re [F</)] + ; • /m[F(f)] (3) Az F(f) komplex Fourier-spektrum felírható exponenciális alakban is, két új valós spektrum megadásával: F (f) = (4) Ahol az A(f) spektrumot amplitúdó spektrumnak, míg a <P(f) spektrumot fázisspektrumnak nevezzük. A két új valós spektrum a valós és képzetes spektrumok segítségével felírható az alábbi módon: m = + (5) <p(f) = orrig /m[F(f)] (6) Az amplitúdó spektrum az adott frekvenciájú komponensek súlyát adja, míg a fázisspektrum az adott frekvenciájú komponensek maximum helyének a regisztrátumok kezdőpontjától számított időbeli eltolódásokból határozható meg, ezen eltolódások és az adott periódusidők arányát képezve. Az általunk bevezetendő relatív amplitúdó spektrum (AY(T)max) a különböző periódusidejű komponensek amplitúdó értékeit hasonlítja össze a fellelhető legnagyobb amplitúdó értékkel. Az így bevezetett relatív amplitúdó spektrum megmutatja, hogy a különböző periódusidejű ciklusok amplitúdója hány százaléka a maximális amplitúdónak. A spektrális elemzéseknek két különböző megközelítése van. Az egyik a determinisztikus, a másik a sztochasztikus, amikor véletlennek tekintjük a jelet {Candy, 1985). Alapvetően a földi meteorológiai folyamatok sztochasztikusak, azonban vizsgálatunknál mi úgy közelítjük meg, hogy a természeti törvényszerűségek által befolyásolt determinisztikus komponenseket kívánjuk feltárni az idősorokban. EREDMÉNYEK A hosszú idejű meteorológiai adatsorokat az Országos Meteorológiai Szolgálat online adatbázisából (OMSZ, 2015) nyertük, amely öt magyarországi nagyváros meteorológiai idősorait tartalmazza, többek között napi, havi és éves csapadékösszegeket. A kiválasztott városok különböző földrajzi környezete jól szemlélteti és reprezentálja a Kárpát-medence időjárását. Mivel Budapest közép-magyarországi város a
