Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
1. szám - Balogh Edina–Bogárdi István–Koncsos László: Árvízi szükségtározók feltöltése optimális ütemezése
42 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 1. SZ. 2. táblázat: A vizsgált tározók tervezési paraméterei 3. Elemzés 3.1 Az alkalmazott egydimenziós hidrodinamikai modell Az optimalizációs vizsgálat keretét a mederbeli vízmozgás egydimenziós hidrodinamikai modellje biztosítja, melynek alkalmazásával meghatározhatók az elemzés kiinduló paramétereként szolgáló tetőzési vízszintértékek (BME VKKT, 2006). Az alkalmazott egydimenziós modell a nempermanens vízmozgás Saint-Venant-féle folytonossági és dinamikai egyenleteit (lásd pl. Abbott, 1979) a véges differenciák implicit módszerei közé tartozó Preissmann séma alapján, az ún. double-sweep módszer alkalmazásával oldja meg (Liggett - Cunge, 1975). A felső peremfeltétel Kiskörealsónál a 3.2 fejezetben definiált minta árhullám vízhozamidősora volt, alvízi peremfeltételként pedig az azonos időszakra vonatkozó szegedi vízállás adatok szolgáltak. A modell kalibrációja a Kisköre-alsó - Szeged szakaszra a 2000. 03.01-2000.04.30-ig teijedő időszak mért vízállás értékei alapján történt. Az algyői vízmérce szelvényében a kalibrációs eljárás eredményeként meghatározott optimális paraméterek mellett számított vízállások és a mért vízállás adatsor összehasonlítását mutatja a 2. ábra. idő 2. ábra: Mért és számított vízállások az algyői vízmércénél a 2000.03.01-04.30 közötti időszakra A 3. ábra a validáció eredményeit mutatja, az 1998.10.30 -1998.12.29-ig terjedő időszakban mért algyői vízállás adatsor és a a kalibrációs eljárás eredményeként meghatározott optimális paraméterek mellett számított vízállások összehasonlításával. az 1998.10.30-12.29 közötti időszakra 3.2. Minta árhullám definiálása Az elemzés során egy elvi, ún. „minta árhullám" levonulását vizsgáltuk. Ennek alapjául történelmi (2000. évi tiszai) árhullám szolgált, melynek jellegét megtartva, a matematikai statisztika módszereivel egy kisebb előfordulási valószínűségű, nagyobb tetőzési vízszinteket eredményező árhullámot definiáltunk. Az alkalmazott matematikai statisztikai eljárás alapja az ún. metszék - módszer. Ennek megfelelően a vízállás idősorok egy alkalmasan választott referenciaszintet túllépő szakaszait vizsgáltuk, mely szakaszokon a vízállás tetőzési értéke és a referenciaszint különbsége a folytonos változóként kezelhető X túllépés (Vágás et al., 2000). A Kisköre-alsó vízmércén mért 34 éves vízállás adatsort elemezve, referenciaszintként az elsőfokú készültségi szintet (600 cm) választva a túllépés értékek exponenciális eloszlást mutattak, amit khí-négyzet próbával igazoltunk. A 2000. évi maximális túllépéshez (a H max 2ooo~ 1030 cm-es vízállásnál fellépő 430 cm) az eloszlásfüggvény (1) definíciója szerint 98 %-os valószínűség tartozik, azaz a túllépések mértéke 98 %-os valószínűséggel e szint alatt marad. P = {X < x)=\-e~ X x (1) A minta árhullám kiindulási paramétereként a 99 %-os valószínűséghez tartozó túllépés mértéke szolgált, ami 506 cm -re adódott. A minta árhullám maximális vízállása ennek megfelelően: H^ ,új = 600 H 506 = 1106cm (2) A 2000. évi árhullám vízállás értékeit a (3) arányszámnak megfelelően növeltük meg. H«*x,ú j _ 1106c m _ 0 7 (3) #m».2000 l03()C m Az árhullám jellegének megőrzése érdekében szükség volt az árhullám időtartamának arányos megnövelésére is. Ehhez az új árhullám túllépés értékéből egy korábbi, a Tisza magyarországi szakaszára vonatkozó vizsgálat alapján (BME VKKT, 2006) a tetőzési vízszint referenciaszint feletti magassága (azaz az X, túllépés), valamint az árvíz referencia-szint feletti tartózkodási ideje (T,), mint valószínűségi változók között szelvényenként felállított (4) regressziós összefüggés alkalmazásával határoztunk meg a Tq értéket. T t - a • X í - b (4) A (3) arányszám szerint megnövelt vízállás-idősort az eredeti és az új árhullám T értékének arányában időben „széthúzva" állt elő a minta árhullám vízállás idősora (4. ábra). Idő 4. ábra: A 2000. évi és a minta árhullám vízállás idősora (Kisköre-alsó) A minta árhullám vízhozam idősorának meghatározása az új vízállás idősorból a 2000. évi Q-H görbére illesztett másodfokú regressziós görbe alapján történt. A 2000. évi és a minta árhullám vízhozam idősora látható az 5. ábrán. A tározó neve Helye fkm Zsilip kapac. m 3/x Térf. millió m 3 Fenékstint mBf Tározási té nyező Hanyi-Tiszasűlyi 387 250 302 85 17,7 Nagyküröi 355 150 149 83 5-3
