Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)

3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei

^TM^K^H^és^msar^^e^ 67 Sheng & Zhou (2010) modelljét többféle adatsoron ellenőrizték. A 13. ábrán az e modellel meghatározott víztartási görbe látható Tarantino (2009) adataival mesterségesen rekonszolidált Barcelona iszapon. míg a többit a (36) egyenlettel becsülték m=0.03 alapján. A 14. ábra azt mutatja, hogy mind a víztartási görbe hajlása, mind a levegő belépési szívás változik a kezdeti hézagtényezővel. Mindkét esetben képes volt a Sheng & Zhou (2010) modell leírni a kezdeti hézagtényezőnek a víztartási görbére gyakorolt hatását. e =0.444 & e =0.474 o f =0.514 • í =0.517 Szimulál í <J<Pi) 13. ábra. Víztartási görbe rekonszolidált Barcelona iszapon (adatok: Tarantino 2009). A példa esetén e

0=0.62 mellett illesztették a van Gemachten egyenletet. A többi víztartási görbe esetén m = 0.2 -t használtak. A 14. ábrán Vanapalli et al. (1999) tömörített iszap talajon mért adatait használták. A víztartási görbére e

o=0.517 mellett illesztették a van Genuchten egyenletet, 14. ábra Víztartási görbe wopt-on tömörített talajon (adatok: Vanapalli et al. 1999) LC felület Rugalmas pálya > P ^telített (a) nettó feszültség (Alonso et al., 1990) 1 lugalmas zóna telítetlen Rugalmas zóna telítetlen teli'tptt .11 galmas zóna tplítetlen (b) hatékony feszültség (Sheng et al., 2004) 15. ábra Nem konvex folyási felület a telítetlen talajok esetén. telített (c) nettó feszültség 9 Véges elemes megoldás Az anyagmodell kidolgozásának célja az, hogy végül peremérték vagy vegyes feladatok megoldását meghatározzuk numerikus módszerek segítségével. Az anyagmodell általában a következő formában adható meg (Sheng et al. 2004, 2008c): (39) r®v Dep Wep T \ H w ahol O a feszültség vektor, £ az alakváltozás vektor, q a térfogati víztartalom, D

E

P, W

C

P, T az H anyagmátrixok (Sheng et al. 2008c). Az elmozdulás módszer esetén először az elmozdulást és a pórusvíznyomást határozzák meg az egyensúlyi és folytonossági egyenletből, az aktuális feszültségállapot és térfogati víztartalom esetén, majd ebből levezetik az alakváltozást és szívást. Az adott alakváltozás és szívás növekmény alapján a feszültségállapot, a térfogati víztartalom és a belső változók aktualizálhatok a (39) egyenlet szerint. Ez általában numerikus integrálással történik. Az egyik legnagyobb probléma, hogy a telítetlen talajok folyási felülete a telítetett és a telítetlen állapot közötti átmenetnél nem konvex (Wheeler et al. 2002, Sheng et al. 2003b; Sheng 2003). A folyási felület nem konvex jellege a feszültségi állapotváltozók választásától függetlenül jelentkezik (15. ábra, Sheng et al. 2008d). Mind explicit, mind implicit eljárást szokás alkalmazni a modellek integrálására. Az implicit eljárás során a deriváltakat és a függvényeket ismeretlen feszültségi állapotban számolják a megoldás iterációval nyerhető. Eddig ezek a próbálkozások (Vaunat et al. (2000), Boija (2004), Hoyos & Arduino (2008), Zhang & Zhou (2008), és Tamagnini & De Gennaro (2008)) többnyire nem szenteltek figyelmet a problémának, egyedül Borja (2004) említette, hogy a lépésköz csökkentése szükséges a plasztikus zóna átugrásának elkerülése céljából (15. ábra). Jelenleg nincs a problémát megfelelően kezelő eljárás. Az explicit eljárás során a deriváltakat és a függvényeket ismert (az aktuális) feszültségi állapotban számolják és növekményes formában González & Gens (2010) összehasonlította az implicit és explicit eljárásokat a BBM model esetén és azt találta, hogy az utóbbiak stabilabbak és hatékonyabbak. Ugyanakkor ezek alkalmazása nem képzelhető el a rugalmas feszültségi pálya folytatásának és az aktuális folyási felület metszéspontjának a meghatározása nélkül, és az integrálási hiba szabályozási algoritmusa nélkül (Sheng et al. 2003a, 2003b; Sheng et al. 2008c, 2008d; Sánchez et al. 2008; Soiowski & Gallipoli 2009a, 2009b). Ez a tény jelentősen megnehezíti a numerikus megoldás előállítását. Ezt általában explicit integrálási eljárásokkal és megfelelő gyökkeresési eljárások beiktatásával oldják meg.