Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Laurinyed Pál–Szilágyi József: A diszkrét lineáris kaszkád modell kiterjesztése visszaduzzasztott folyószakaszokra
LAURINYEC P. SZILÁGYI J.: A diszkrét lineáris kaszkád modell kiterjesztése visszaduzzasztott folyószakaszokra 51 A DLCM paramétereinek kalibrálása Ez után vizsgáltuk, hogy miként alakul az előbbi peremfeltételből számított vízhozam a konstans paraméterű LJadatrendszerü DLCM modell szerint At = 1 napos időlépcsőben, szimulációs üzemmódban, ami azt jelenti, hogy a bemenet ismert nemcsak a t, hanem egyidejűleg minden t + At időlépcsőben is. A modell két szabad paraméterét a lineáris tározók számát (n), és a tározási együtthatót (k) optimalizáltuk, úgy, hogy az előrejelzés négyzetes átlaghibája minimum legyen, valamint a Nash-Sutcliffe féle modell-hatékonysági tényező konvergáljon 1 -hez. A Nash-Sutcliffe féle tényező a hidrológiai modellek értékeléséhez használt mérőszám, amit a következőképpen definiálunk (Nash et al., 1970): T (&-QLY t 1 9] NSC = 1 - ^ 1 ;„ (q'o - a) 2 ahol: Q' ra megfigyelt vízhozam a t időben, Q m- a modellezett vízhozam t időben, Q f ) - a megfigyelt vízhozamok átlaga. Az együttható értéke -oo, és 1 között változhat, Ha a hatékonyság, NSC= 1, akkor a modellezett értékek tökéletesen megegyeznek a megfigyeltekével, amennyiben viszont, NSC <0, a megfigyelt értékek átlaga jobb, mint a modell által számított, más szóval a rezídiumok varianciája (számláló), nagyobb, mint a mért értékek varianciája (nevező). Az optimalizálás során a következő értékeket kaptuk: n op t= 2» k„p t= 1,7 nap" 1. A 3. ábrán a futtatás eredménye látható, a négyzetes átlaghiba 25 mV , az NSC= 0,95. Megfigyelhető az ábra kinagyított részén hogy a 150 mV alatti vízhozamok esetén a kaszkád eredményei szinte teljesen megegyeznek a RAS vízhozamaival, szemben az áradó és apadó ágakon tapasztalható nagyon is jelentős eltérésekkel. Ezek az eredmények egyértelműen bizonyítják a Tisza visszaduzzasztó hatását, valamint azt, hogy az idő invariáns paraméterekkel rendelkező DLCM modell nem a legalkalmasabb árhullám-transzformációkra az ilyen hatásokkal érintett folyószakaszokra, hisz nem képes a teljes dinamikus modellekkel számított eredmények pontos reprodukálására. A kaszkád adaptív paraméterezése duzzasztások figyelembe vételével A kaszkád újra paraméterezéséhez szükséges kapcsolatot a 3. ábra értékei alapján képzett hiba idősor valamint a RAS modell változóinak korreláció vizsgálatával végeztük. Ahogy már említettük releváns differenciák az árhullámos időszakban találhatóak a RAS szimuláció és a DLCM eredményei között. Ezért adta magát, a két folyó vízhozam arányainak, különbségeinek a vizsgálata az árhullámok áradó és apadó ági intenzitásainak összevetése a hiba idősorral, azonban érdemi következtetéseket nem tudtunk levonni belőlük. Eredményesnek bizonyult viszont a Tisza vízhozamainak a hiba idősorral történő összevetése (4. ábra). A vizsgálatokhoz a Tisza csongrádi RAS által transzformált vízhozamát használtuk. 200 150 100 E 50 £ -a -50 -100 -150 A DLCM híbaidősora és a Tisza vízhozama közötti korreláció !000 4.: 4. ábra: Regressziós kapcsolat a DLCM hiba idősora és a Tisza vízhozamai között Határozottan megfigyelhetjük, hogy a Q c ri t= 600 mVos csongrádi vízhozam alatt a kaszkád eredményei is jónak mondhatók, ezzel szemben e fölött már jelentős szórást tapasztalhatunk. Jellegében nagyon hasonló képet kapunk akkor is, ha a független változónk a Tisza és a Körös vízhozamainak a különbsége azonban megelégedtünk csupán a tiszai vízhozamokkal, mégpedig azért, mert a két folyó vízhozamainak aránya átlagosan 1:4-hez, tehát a Hármas-Körös szerepe nem túlságosan jelentős. A függvénykapcsolatot az átlagos átvonulási idő (K= 1/k) és a csongrádi kritikus vízhozam feletti tartományban a K(Q(t) ~ Q cri l) = a(Q„(t) - Q CJ alakban kerestűk. Ahol az a, és b az optimalizálandó paraméterek, valamint K„ a visszaduzzasztás-mentes időszak levonulási ideje (Ko= k" ). Így minden t időpontban meghatározhatóvá vált a tározási együttható aktuális értéke, amivel felújítva az egyenleteinket, adtuk ki az előrejelzést minden t+At időpillanatra. A csongrádi vízhozamok idősorát az 1D modellből vettük át. A K(Q(t) - Q cn l) függvény a, és b együtthatójának optimális értékét a már ismert négyzetes hiba minimum, és NSC—»1 feltételek minél nagyobb teljesülése szerint állítottuk be, aminek eredményeképpen a = 0,0017, és b = 1 értékeket kaptuk, tehát az átlagos átvonulási idő és a Tisza határértéknél nagyobb vízhozamai közötti kapcsolat egy egyszerű lineáris összefüggéssel leírható, ami a tározási együtthatóra nézve fordított arányt jelent (6. ábra).
