Hidrológiai Közlöny 2009 (89. évfolyam)
2. szám - Imre Emőke: Az árvízvédelmi gátakban lejátszódó vízáramlás modellezése
IMRE E.: Az árvízvédelmi gátakban lejátszódó vízáramlás modellezése 63 *> x , 3 v.v _ d{V K/V 0 ) _ de w dx dy dt dt (6) ahol v a sebesség, V az elem térfogata, V w az elemben lévő víz térfogata, VJV a térfogati víztartalom. 2,1,5, Permanens vízáramlást egyenlet Ha a VJV a térfogati víztartalom állandó: de» dt azaz a vízáramlás időtől független, permanens, akkor a Darcy törvény figyelembe vételével a leíró differenciálegyenlet: -= 0 (7) Af^LA 9x1 dx J dy , dh k., — = o (8) k v -áteresztőkéahol : h - teljes hidraulikus magasság, k x pességi együttható x és y irányban 1.1.1 Tranziens vízáramlási egyenlet Ha a a térfogati víztartalom időben nem állandó: d£ w dt azaz a vízáramlás az időtől függ, tranziens, akkor a Darcy törvény figyelembe vételével a leíró differenciálegyenlet: a,. ... ~ . ... .... (10 ) o (9) dx\ (k d h" d b dh{ d x) + dy Ky K dy) wdh Yw™ 2 — dt ahol : h - teljes hidraulikus magasság, k x, k y -áteresztőképességi együttható x és y irányban, m" 2 a fízfázis térfogatváltozási modulusa a szívás vonatkozásában. 3. Módszerek 3.1. Talajfizikai jellemzők A vizsgált gátszakaszon korábban kárvizsgálat készült hosszirányú repedések megjelenése miatt. E szakvélemény (Imre, 1981) adatait használtuk fel a modellezéshez. A Tisza-Kőrös síkságot folyóvízi és tavi (főleg) plasztikus üledékek, valamint infúziós lösz rétegek borítják. A tipikus, a gát koronán készített fúrások alapján szerkeszthető hossz-szelvény látható a 2. ábrán a talajfizikai jellemzők feltüntetésével (Imre, 1981). Az agyagok többnyire duzzadok, illit és montmoriHonit tartalmuk 20-60 %. A feltárt talajok plasztikus jellemzői a 3. ábrán a Casagrande diagramban láthatóak. A gát tipikus keresztszelvénye a 4. ábrán látható. A hagymás szerkezetű gát alapja fekete, szerves-nyomos, ún. réti agyag (1. jelű talaj), amely keresztszivárgásra hajlamos. Ugyanebből a talajból épült az első, legrégebbi gáttest, és a gát néhány későbbi erősítése. Az erősítésének anyaga általában sárga sovány, közepes vagy kövér agyag (2. jelű talaj). 10 20 30 iO S) 60 70 sárga sovány agyag sarga közepes agyag kövér agyag sárga közepes agya g sarga iszap n 25 y t • < i " LL-M 1 2 Az töltés alapja alatti altalaj többnyire sárga infúziós lösz (3. jelű talaj). Az ismételt olvadás-fagyás, illetve nedvesedés-kiszáradás miatt hazai árvízvédelmi gátak tömörsége az idő függvényében egyre inkább csökken, a töltés anyaga fellazul, szerkezetes, illetve morzsalékos lesz. Figyelemre méltó a statikus szondázás eredménye (2. ábra), mely szerint a gát felső részén található, (morzsalékos) agyag a CPT súrlódási arány alapján szemcsésnek minősül. 3.2. A szivárgás elemzéséhez készített gát-modell, peremfeltételek A numerikus kísérlethez készített egyszerűsített rétegződés (modell) az 5. és 6. ábrán látható. Három rétegből áll: egy nagyobb, egy közepes és egy kisebb áteresztőképességű talaj-rétegből. A szerkezetes agyagokat, a réteghatárokat, és az alsó lösz réteget a nagyobb áteresztőképességű talajjal modelleztük (a jelű talaj), és a töltésalapban is feltételeztünk egy vékony réteget ebből a talajból a keresztszivárgás leírása céljából. A sárga agyagot a közepes áteresztőképességű (b jelű talaj); a fekete kövér agyagot a kis áteresztőképességű c jelű talajjal modelleztük. A szivárgási modell alkalmazásához szükséges a telítetlen talaj függvények: a víztartási görbe és az áteresztőképesség függvény ismerete. A kvalitatív elemzéshez (numerikus kísérletekhez) három telítetlen talaj függvény párt vettünk figyelembe a 8. ábra szerint. Az 1., 2. és 3. kísérlet során az "áteresztőképesség" fokozatosan nőtt, anizotrop volt 1:10 arányban, a vízszintes érték volt a nagyobb. A véges elemes háló a 7. ábrán látható. 502 csomópontot és 902 háromszög elemet tartalmaz. A peremfeltételt a vízoldalon az árvízszint-idő függvénnyel adtuk meg (10. ábra). A mentett oldalon az 1-3. kísérlet során nulla vízáramlási sebességet feltételeztünk a peremen. A 4. numerikus kísérlet esetén mentett oldali tározót, illetve az árvíz után párolgást feltételeztünk a peremen. A kezdeti feltétel 10 m-es talajvíz-szint volt. downstream reservoir level test No 4 0 40 50 60 70 80 Liquid limit (%) 2. ábra. Talajok a Casagrande diagramban V c . kPa 2000 íooo " iooo t s /q c MO . % 0 2 i 6 8 10 12 0 20 Í0 60 80 W0 120 3. ábra. Rétegszelvény a gát koronában (a töltésalap a sárga, közepes agyag rétegek közötti kövér agyag, amely réti agyag eredetű, szerves-nyomos, általában fekete színű)
