Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)
2. szám - Marton Lajos: A hidrogeológia alapvető hidraulikai kérdései: A zárt és átszivárgó vízadó rendszerek hidraulikájának áttekintése
8 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2008. 88. ÉVF. 2. SZ. részben pleisztocén korú, általában löszből álló rétegöszszlet alkotja. Az ebben tárolt talajvíz felszíne a terepadottságoktól függően különböző, általában 10-30 m mélységben érhető el. A felsőpannóniai agyagos összletben több vízvezető homokréteg található. 1964 elején a löszpart dunaújvárosi suvadása súlyosan megrongálta a Vasmű ipari vízmüvének szivattyúházát és több kisebb épületet. A suvadás okainak felderítésére talajmechanikai feltárás és vízföldtani vizsgálat kezdődött. A rendkívüli helyzetre való tekintettel hazai vonatkozásban egyedülálló és részletes feltárás folyt. A vizsgálat során értékes hidrogeológiai adatbázishoz jutottak, amelyek eredményeit és azok interpretációját több publikációban is közzé tették (Karácsonyi és Scheuer 1969, 1972, 1978). Adataik nem csak talajmechanikai szempontból, hanem az akkor még kevésbé ismert áramlási rendszerek elméletének szempontjából is rendkívül értékesek. A vizsgálatok eredményeit ismertetve többek között egy 1600 m hosszú keresztszelvényt közölnek (Karácsonyi és Scheuer 1972, p. 377), amelyet az 5. ábrán láthatunk. várgásnak tartalmilag az előbbivel azonos egyenletét. E helyen ábrát nem mellékelve, a kiindulási feltételek a következők. A talajvízből a félvízzáró rétegen át folyamatos szivárgás történik a nyomás alatti fő vízadóba, amelyben két egymástól L távolságban levő figyelőkútban </> A és(j) B nyomásszinteket mérnek, <p n= const. talajvízszint mellett. Bear a d 2cf> ó 0 -<f>(x) = 0 , (31) dx 2 A 2 formában írja fel az átszivárgás differenciálegyenletét, amelynek általános megoldása: </){x) ~ C, exp(-x//i) + C 2 exp(x//l) + ^ 0, (32) ahol Á a (9) szerinti, ott ö-vcl jelölt átszivárgási tényező, a „leakage factor". x = 0 helyen (j) = <j) A; x = L helyen (/) = (f) B . Ezek után kapjuk: <Kx)-<k=— 1 (i , L-x " sinhL/A A x (<j) A+ ( Z> 0)sinI> T \ (33) A A Ha x = 0 helyen tf> = <j> A és a vízadó réteg gyakorlatilag végtelen kiterjedésű, akkorX = oo esetében <f> —> <j> 0, ebből kapjuk, hogy C 2 = 0, C, = </> A - <t> 0 = s 0 • A (33) egyenlet megoldása (Bear 1979, p. 179) </>(*)-</>o = (0A-0o) e xP(x /A) > ( 3 4) 5. ábra. Rétegvíznyomások a Duna medrében és a magasparton (Karácsonyi és Scheuer 1972) Ebben a szelvényben a löszfennsík a Duna felé mintegy 30 m magas függőleges partfallal végződik. Az ábrából leolvasható, hogy a magasparton (beszivárgási terület) a mélységgel csökkenő, a Duna medrében (megcsapolási terület) a mélységgel emelkedő potenciometrikus szintek vannak. (Az eredeti ábrát rajztechnikailag a szemléletesség kedvéért kissé módosítottuk, mert a jelölések sorrendje nem volt következetes, de a szintek mértékében semmilyen változtatás nem történt.) Egyértelműen kimutatták, hogy a potenciál-értékek változása a Duna magaspartja és a folyó medre alatt ellentétes irányú. A változás mértéke jelentős: a 26H jelű vonal mentén 64 és 90 mAf közötti 26 m-es szakaszon 7,0 m a potenciálcsökkenés, a 29H függőleges szelvényben 55 és 85 mAf szintek között pedig 8,0 m a potenciometrikus szintmagasság emelkedése. A szerzők ezt a jelenséget még nem kapcsolták össze az áramlási rendszerek elméletével, de helyesen ismerték fel az ellentétes nyomásváltozási tendenciákat. A Bear-féle tárgyalásmód Visszatérve a területi átszivárgás hidraulikájának tárgyalásához, a jelenség értelmezéséhez nem feltétlenül szükséges egy állandó vízszintmagasságot biztosító tározószint, mint tápfelület feltételezése, amint az a Mjatiev-féle elméletben bemutatásra került. Ugyanarra az eredményre jutunk, ha a talajvízfelszínt tekintjük az átszivárgást biztosító potenciálfelületnek. Bear (1979) egy konstans helyzetű talaj vízszín feltételezésével vezeti le az átsziazaz = s 0 exp(-x//l) (34a) Látható, hogy a (26) és a (34) kifejezések, £ _ _ A jelölést alkalmazva, azonosak. 4.6. A „leakage factor" és a Bolyai-féle „görbületi alap/losszúság" Vágás István az elmúlt évtizedekben figyelemre méltó kísérleteket tett a nem-euklideszi geometria, így a Bolyai-geometria hidraulikai és egyéb műszaki alkalmazására (Vágás 1962, 1982, 1994, 1999) számos hidraulikai és egyéb műszaki feladat megoldását mutatva be. Mindez az interpretációs technika fejlesztésének fontos állomásátjelenti. Az exponenciális vonalak geometriája sokban - mint pl. a párhuzamossági axiómában - megegyezik a Bolyaigeometriával. A Bolyai geometria egyenesei egymást metsző, egymással párhuzamos és egymást nem metsző egyenesek lehetnek, ellentétben az euklideszi-geometriával, ahol a síkban egymást metsző vagy egymással párhuzamos egyenesek léteznek. A Bolyai-geometria egyenesei „exponenciális egyenletű vonalak", azonban nem euklideszi síkon, hanem különleges, „hiperbolikus" síkon (Vágás 1999, p. 33). Az exponenciális vonal egyik jellemzője a k B görbületi hosszúság. Vágás kimutatja, hogy k B > 0 esetében a d 2y(x ) y(x) dx k q 0 (35)
