Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)

2. szám - Marton Lajos: A hidrogeológia alapvető hidraulikai kérdései: A zárt és átszivárgó vízadó rendszerek hidraulikájának áttekintése

MARTON L.: A hidrogeológia alapvető hidraulikai kérdései 9 másodrendű differenciálegyenlet általános megoldását ábrázoló, exponenciális egyenletekkel leírható vonalseregnek az euklideszi síkon is vannak nem-euklideszi geometriákra jellemző tulajdonságai. Az exponenciális vonalakra meghatározható nem-euklideszi geometriai öszszeföggések, és azoknak közelítő alakjai műszaki - főleg hidraulikai - feladatok megoldásában is hasznosíthatók. A (35) egyenletben a Vágás-féle értelmezésben y(x) a leszívást jelenti (Vágás 1999, p. 40), ezért az előzőekben használt jelölésekkel átírva, a (35) differenciálegyenlet és megoldása azonos a (29), ill. a (30) egyenlettel: ———T-—

= 0 (29a) dx

2 k l s

x = C,e

_x

/*' + C

2e

x'

k", (30a) ahol k

B a Bolyai János által bevezetett nem-euklideszi geometria görbületi alap-hosszúsága. Vágás (2000) rámutat, hogy C/ = 0 vagy C

2= 0 esetben exponenciális fiiggvény, Cj = C

2 esetben cosinus hiperbolikus, Ci = -C

2 esetben sinus hiperbolikus függvény a megoldás. A fentiek alapján nyilvánvaló, hogy a Bolyai nyomán a nem-euklideszi geometriában értelmezett k

B alap-hoszszúság az angol nyelvű szakirodalomban használt átszivárgási tényezővel (leakage factor) azonos fogalom. Vágás (1994, 1999) megállapítja, hogy a kutak és szívóárkok leszívási vagy vízszín-feltöltési vonalaira tehető hidraulikai megállapítások egyúttal geometriai megállapítások. Az exponenciális egyenletű vonalak geometriájának ^ágas-féle fejlesztése flexibilisebbé, és legtöbb esetben egyszerűbbé is teszi a megoldásokat. A szivárgó vízmozgások kúthidraulikai összefüggései, az ezekből származó következtetések kibővíthetők, a kutak egymásra hatásának hidraulikai viszonyai egyszerűbben áttekinthetők. A vizek síkmozgásának tanulmányozása tehát eredménnyel vehet igénybe nem-euklideszi eszközöket. A Vágás-féle felismerések alapján kidolgozott, geometriai alapon nyugvó hidraulikai megfogalmazások alkalmazása értékes magyar hozzájárulás a hidrogeológia fejlődéséhez. 4.7. Az átszivárgással kapcsolatos néhány gyakorlati alkalmazás A következőkben az átszivárgó vízadó rendszerek hidraulikájával kapcsolatban említünk néhány gyakorlati példát. Az átszivárgás számítása Az átszivárgás víztermelés hatására bekövetkező drámai változásait és hatásait elsőként a debreceni víztermelő kutak szivattyúzásának vizsgálata során mutattuk ki (Marton 2000, Marton és Szanyi 2000). Megállapítottuk, hogy az alsó-pleisztocén vízműves rétegből történő víztermelés a térszínig kiható nyomáscsökkenéseket eredményez, és a talajvízben is depressziót okoz. Meghatároztuk, hogy a debreceni I. vízmű területén a termelt víz fele a vízadó felett fekvő félig vízzáró rétegen való függőleges átszivárgásból származik, a II. vízműnél ez az arány még nagyobb. Regionális leszívási görbék meghatározása Az átszivárgó hidraulikai rendszerek nyomásszintjei változását leíró kifejezések a fentiekből láthatóan exponenciális egyenletek. A regionális leszívási görbéket célszerűen tehát exponenciális egyenletű görbékkel lehet jellemezni. Az intenzív víztermelés Debrecen környezetében 25-35 km-ig kiható regionális depressziót eredményez. A DebrecenNyírgelse közötti 38 km hosszú szelvényben a regionális leszívási görbe egyenletére az 1986. évi csúcstermelés időszakában az •s(x)

8

6 = -49,98 exp(-Jt/14700) összefüggést kaptuk. A Debrecen-Létavértes vonal 23 kmes szakaszán ugyancsak 1986-ra az s(x)

8

6 = -27,3 exp(-x/16980) egyenletet határoztuk meg. A nyomásszintek regionális változása az EK-Alföldön Az Alföld fő ivóvízbázisai az alsó-pleisztocén és részben a felső-pannon vízadó rétegek. Ennek a regionális kifej lődésü vízadó összletnek a nyomás-viszonyait vizsgáltuk a Nyírség és a Körös-medence északi részének egy 80

x 140 km kiterjedésű területén. Hidrodinamikai szempontból egyetlen regionális áramlási rendszerről van szó. Az alsópleisztocén rétegeket főleg az 1950-es évektől kezdve érték el a fúrások, de csak az 1960-as évekre létesült annyi kút, hogy regionális értékeléshez elegendő számú adat álljon rendelkezésre. Az 1966. évi (kisebb részben 1965. évi), a vízügyi igazgatóságok által rendelkezésre bocsátott adatok alapján 62 kút nyomásszintjének ismeretében elkészítettük a térség alsó-pleisztocén piezometrikus felületének szintvonalas térképét. A feldolgozást megismételtük az 1986. évi, a csúcsfogyasztás egyik jellemző évének adatbázisa alapján. Ez időpontban már közel kétszer annyi, 105 kút adatával rendelkeztünk. A 20 éves időkülönbséggel ábrázolt nyomásszintek több fontos információval szolgáltak. Legfontosabb a már jó ideje ismert jelenség, hogy a pleisztocén összlet fő vízadóinak nyomás-szintjei az Alföldön 20 év alatt egy Debrecentől K-re 16 km távolságban levő 100 km hosszú E-D irányú szelvényben mintegy 10 méterrel süllyedtek. Az 1990-es évek közepe óta jelentősen csökkent a felszín alóli víztermelés, amely egyaránt érinti a lakossági és ipari vízfogyasztást. Új fogyasztási struktúra alakult ki. Az 1986. évi felmérés óta időközben eltelt újabb 20 év, ennek a periódusnak a változásait a 2006. évi potenciáltérkép mutatta meg. Ilyen módon az EK-Alföld fő vízadó rendszere hidraulikai és hidrológiai változásainak egy 40 éves periódusát tanulmányozhatjuk. A 2006. évi feldolgozás meglepő eredményt hozott. Azt lehetett volna várni, hogy a vízkivételek 1992-95-től tartó mintegy 40-%-os csökkenése megszünteti a nyomásszintek sülylyedését, és általános nyomásszint emelkedést eredményez. E helyett azonban nyomásemelkedés csak a nagy vízkivételi művek területétől számított 1015 km-ig terjedő távolságon belül történik, távolabb viszont a szintek tovább csökkennek. Ennek magyarázatát más helyen ismertetjük (Marton 2007). Irodalom Bear J.( 1979): Hydraulics of Groundwater. McGraw-Hill, New York. Bocsever FM, Verigin NN (1961): Metodicseszkoje poszobije po raszesotam ekcpluatacionniih zapaszov podzemnüh vod. Goszizdat, Moszkva Chamberlin TC (1885): The requisite and qualifying conditions of artesian wells. U. S. Geol. Survey 5th Ann. Report, p. 131-173. Chiang WH, Kinzelbach W (2001): 3D-Groundwater Modeling with PMWIN. A Simulation System for Modeling Groundwater Flow and Pollution. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg. Davis SN, DeWiest RJM (1967): Hydrogeology. John Wiley & Sons, New York. 463 pp. De Glee GJ (1930): Over Grondwaterstromingen by Wateronttrekking by middel van Putten. T Waltman, Jr., Delft.