Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)

3. szám - Jáky József (1893–1950): A nyugalmi nyomás tényezője

^ÁIO^^^^i^ugalmMi^oniá^én^ezői^ 43 azaz a

y = y.y -2.x.y.úncpjg(A5

0 that is , „ m Ar.r.sin <p.te(45 - —) 2 (21) Az OC függőlegesben x = 0, és akkor a 21. egyenletből At the vertical section OC x is equal to 0 and, from Eq.21 °y

Q = y-7 (22) vagyis az OC függőlegesben a feszültségállapot olyan, mint it follows that the stress state at OC is identical to the a végtelen kiterjedésű földtömegben. (Id. a 4-6 egyenletet). one existing in the infinite half space (see Eqs. 4 to 6). 0 B c 4. ábra. r feszültség eloszlása Figure 5. istribution of stress r A vízszintes a

x feszültség meghatározására vegyük figyelembe azt, hogy ahonnan: d(J

x dl X' ,.,o y, = - — = —.y. sin <pjtg{ 45° dx dy y 2 from which er, <p.tg(45°+g(y) (23) 6. ábra: k„ értéke <p függvényében Figure 6. Value of k

0 with respect to <p For the determination of the horizontal stress a

x it can be taken into account that 3y ' ' 2 Az x = 0 függőlegesben a

x = o

x

0 s így g (y) = a

xo, más- For the vertical line x = 0 it can written that o

x = a

x0 részt Xi = y. tg (45- - <p/2) helyen - az OB egyenes men- and, g (y) = a

x

0. From Eq. 17, along line tén - a 17. egyenletből (T

x=a - x

vy.cos(p= y.y.{\-sin(p) ezeket helyettesítve a 23. egyenletbe A 22. egyenlet szerint s így a nyugalmi nyomás tényezője vagy a

x = y.y.(\-sm(p).substituting these into Eq. 23.: , 2 . 1 + — .sinc> " __ (24) 1 + sin (p According to Eq. 22. °">o = y-y a l + -.sin«5 k

0 =-2- = (l-siní>). thus the coefficient at rest is (25a) 1 + sin <p or *

0=(l + |.s,n?>)V(45°-|) (25b) A k

0 és cp közötti összefüggést a 6. ábrán tüntettük fel. Pl. ip The relation between k

0 and <p is visualized in Figure 6. For =30° esetén example, in case of cp =30° k

n=- = 0.44 2 . 2 . Ha a _

1 + 3

Sln,

z' függvényt a (z,sirup) koordinátarend- Plotting the function _ l + in the coordinate sys1 + sin tp 1 + sin ip szerben ábrázoljuk (7. ábra), akkor láthatjuk, hogy a szóba- tem of the variable of z and sin<p (Fig. 7) it can be seen that jöhető tp értékek mellett {tp = 20° - 45°) for realistic cp values (<p = 20°- 45°) z ~ 0.9