Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)

4. szám - Szűcs Péter–Tóth Andrea–Virág Margit: A leggyakoribb érték (MFV) módszerének alkalmazása a hidrogeológiai modellezésben

SZŰCS P. - TÓTH A. - VIRÁG M.: A leggyakoribb értékmódszerének alkalmazása 35 and- error kalibráció még mindig gyakrabban alkalmazott (Kovács 2004). A következő vízbázisvédelmi példa azt demonstrálja, hogyan alkalmazható az MFV eljárás a hidrodinamikai modell kalibrációs eredményeinek javítására a hagyományos „trial- and- error" eljárás esetén is. - • i • • i • • i • ' i • • i • MFVvNlpN 3 ÜlV™i0t " * " 6. ábra. Kalibrált áramlási modell az 50 éves elérési időhöz tartozó védőövezet lehatárolásához a celldömölki vízmű esetében. Jobb oldalon az MFV súlyok két hisztogramja található a kalibrációs eljárás alatt. Fent a kalibráció egy korai, míg az alsó a kalibráció végén kapott hisztogramot mutat. A sérülékeny vízbázisok védőterületeinek kijelölésénél a hidrodinamikai modellezés eredményére építünk. Hazánkban hasonlóan, mint más országokban ezek a védőövezetek, amelyeken belül a megengedhető tevékenységeket szabályozzák, időbeli védelmet nyújtanak. Például 20 napos, 180 napos, 5 vagy 50 éves elérési időkhöz kötött védőövezetekről beszélhetünk. A 6. ábra az MFV súlyok használatával végzett trial- end- error kalibráció végső eredményét mutatja egy vízbázisvédelmi projektnél az 50 éves elérési időre. Ebben az esetben a Processing Modflow 5.3 csomag volt a modellező környezet. Mivel nincs elképzelésünk az eltérések eloszlásának típusára vonatkozóan, a k = 2 érték használatát részesítettük előnyben. A trial- end- error kalibráció minden egyes lépésében, az MFV súlyok nagyon látványos és hasznos információt nyújtanak minden megfigyelőpontra az aktuális áramlási modell állapotról az illeszkedés jóságának vonatkozásában. Minél közelebb van az MFV súly az l-hez, annál jobb az illeszkedés a mért és számított adatok között az aktuális megfigyelési pontban. A modellezés eredményeként előálló súlyok egyenkénti értékelése mellett, az MFV súlyok hisztogramja szintén hasznos információt ad a kalibráció állapotáról. A 6. ábra mutatja, hogy a hisztogramot nagy relatív gyakoriság értékek jellemzik a kis MFV súlyoknál a kalibráció folyamatának az elején. Az alsó hisztogramot, ami jelentősen eltér a felsőtől, a trial- end- error kalibráció végén kaptuk. Ha a kalibrációt jól végeztük és a mért adatok megbízhatóak, a hisztogramnak nagy relatív gyakoriságot kell mutatnia az MFV súlyok nagyobb intervallumában. Ily módon, az eltérésekből származtatott MFV súlyok könnyen gyorsíthatják a trial- and- error kalibrációt. Összefoglalás A jelen tanulmány keretében elvégzett vizsgálatok alapján a következő megállapításokat tehetjük: 1. A leggyakoribb érték módszere sikeresen alkalmazható a különböző típusú hidrogeológiai modellezési problémák megoldására. A könnyen alkalmazható robusztus és rezisztens geostatisztikai eljárás nagy hatásfokot és rezisztens viselkedést biztosít. Az MFV módszeren alapuló ún. P normák használata előnyös lehet inverz paraméter-becslésekben. 2. A globális optimalizáció alkalmazásának a hidrodinamikai és transzport modellezésben sokkal elterjedtebbé kell válnia a közeljövőben. A nagy megbízhatóságú VFSA („Very Fast Simulated Annealing") módszer nem kívánja meg a modell paraméterek kezdeti értékének a tényleges értékekhez közel eső becslését. 3. A leggyakoribb érték módszerén alapuló automatizált paraméterbecslő eljárás fejlesztettünk ki, amelyet hozzákapcsoltunk a MODFLOW- 2000 referencia programhoz, annak érdekében, hogy a különböző modellek kalibrációját nagyobb pontossággal lehessen végrehajtani. Természetesen ez a modell paraméterek pontosabb meghatározását is jelenti. 4. A vízszint és egyéb típusú hidrogeológiai adatok leggyakoribb érték szerinti súlyozása könnyen használható a modellezési eredmények javítására a hagyományos „trail- and- error" kalibrációs folyamat során. így például a területhasználati korlátozást jelentő vízbázisvédelmi célú védőterületek kijelölése nagyobb pontossággal és megbízhatósággal történhet. Köszönetnyilvánítás A szerzők köszönetüket fejezik ki az Országos Tudományos Kutatási Alapnak (szerződés szám: OTKA 048329), a GVOP programnak (GVOP-3.1.1.- 2004- 05- 0187/3.0) és a Bolyai János Kutatási Ösztöndíj Program Kuratóriumának. Irodalom Anderson M. P. and Woessner W.W., 1992: Applied Groundwater Modeling. Academic Press, San Diego, Calif., 381 p. Carrera J. and Neuman S.P., 1986a: Estimation of aquifer parameters under transient and steady state conditions. 1. Maximum likelihood method incorporating prior information. Water Resources Research 22 (2), pp. 199-210. Carrera J. and Neuman S.P., 1986b: Estimation of aquifer parameters under transient and steady state conditions. 2. Uniqueness, stability and pollution algorithms. Water Resources Research 22 (2), pp. 211-227. Carrera J. and Neuman S.P., 1986c: Estimation of aquifer parameters under transient and steady state conditions. 3. Application to synthetic and field data. Water Resources Research 22 (2), pp. 228- 242. Chiang W.H. and Kinzelbach W., 2001: 3D Groundwater modeling with PMWIN. A simulation system for modeling groundwater flow and pollution. Springer- Verlag, 346 p. Dobróka, M., Gyulai, Á., Ormos, T., Csókás, J. and Dresen, L., 1991, Joint inversion of seismic and geoelectric data recorded in an underground coal mine. Geophysical Prospecting 39: pp. 643- 665. Doherty J., 2000: PEST, Model Independent Parameter Estimation, 4. ed., program documentation, Watermark Numerical Computing, p. 249. Dutter, R., 1987: Mathematische Methoden in der Montangeologie. Vorlesungsnotizen. Manuscript, Leoben. Environmental Modeling Research Laboratory (EMRL) of Brigham Young University (2002): Groundwater Modeling System (GMS 4.0), Tutorial Manual. Ferenczy, L., Kormos, L. and Szucs, P., 1990. A new statistical method in well log interpretation, Paper O, in 13th European Formation Evaluation Symposium Transactions: Soc. Prof. Well Log Analysts, Budapest Chapter, 17pp. Filep Gy., Kovács B., Lakatos J., Madarász T., Szabó I. 2002: Szennyezett területek kármentesítése. Szerkesztette: Szabó Imre, Miskolci Egyetemi Kiadó, pp. 1-483. Hajagos, B. and Steiner, F., 1991. Different measures of the uncertainty. Acta Geod. Geoph. Mont. Hung., 26: 183- 189. Hajagos, B. and Steiner, F,. 1995. Symmetrical stable probability distributions nearest lying to the types of the supermodel f,(x). Acta Geod. Geoph. Hung., Vol. 30., (2- 4), pp. 463- 470.