Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)
5. szám - Léczfalvy Sándor: A rétegvíz és kitermelése
LÉCZFALVY S .: A rétegvíz és kitermelése 289 dó marad, a kút tápterülete nem nőhet, ezért ettől az időponttól kezdve a kút vízhozama még rohamosabban csökken, s zérushoz tart. E folyamat elvi menetét a 6. ábrán láthatjuk. E megcsapolásnál is természetesen a legnagyobb vízhozam, azaz ebben az esetben a Q 0 kezdeti hozam sem lehet nagyobb, mint a már említett maximális kritikus hozam, amelyet még éppen ki tudunk venni, anélkül, hogy a kút tönkremenne. A vízhozamok számítása kétféleképpen történik, a t r időpont előtt és után. Mindaddig, amíg a depressziós sugár, R nőhet, a vízhozamot következő közelítő képlettel számolhatjuk: 2im(H 0-y 0) . R In— r ahol m a vízadó réteg vastagsága; k a Darcy féle áteresztőképességi együttható; s = H 0-ya, a kúton létesített depresszió; r a kútsugár. A fenti képlet alkalmazásához kell R változása az időben, amelyet a következő képlet fejez ki: Q = (5) R = 2mk r 1 ß 2 , R 1 In r 2 (6) Ahol ß = arányossági tényező kísérleti próbaszivattyúzásokból, vagy más helyen már megkapott értékből. A fenti képletek csak t, időpontig érvényesek, azaz, amíg R = R 0 Ezt az időpontot az alábbi közelítő összefüggésből számolhatjuk: ß , ßr 2 t. •4H 2 mk 4mk (7) t, időpont után, azaz, ha R már elérte a vízadó réteg határát, a vízhozam rohamosan csökken, mivel a továbbiakban R = Ro, és a depressziós hatósugár nem növekedhet tovább. Ezután a vízhozam Q = 2 nmk{H o-y 0) In ahol A = 2 mk r (8) (9) az, hogy a szivattyúzási idő függvényében hogyan alakul a vízhozam. Számítsuk ki először, hogy mikor éri el a depressziós sugár a vízadó réteg határát. A részletes számítás mellőzésével a végeredmény: t v = 487 nap 100 U30 JQO »0 BO KE TWO A rädlytKis kodxMI oWtott US mptai 6. ábra. A vízhozam alakulása a szivattyúzási idő függvényében, ha a depressziós sugár a vízadó réteg határát eléri Kiszámítva a különböző időpontokra R-et és Q-t, az alábbi táblázat értékeit kapjuk: t(nap) • X 10 100 365 467 730 R(m) 1047 3022 9363 17337 19985 24267 Q (m 3/nap) 1628 1458 1318 1250 1256 1217 A fenti értékeket felraktuk a 6. ábrába. A 487 nap után azonban a fenti vízhozamsor nem érvényes, ezért ezt szaggatottan jelöltük ez időpont után. Ezután számoltuk Q-t, ahol t úgy értelmezhető, hogy a nulla időpont a fent kiszámított 487 nap. Számítsuk ki pl. a szivattyúzás kezdetétől számított 497. nap, azaz a t = 10 napra vonatkozóan Q vízhozam értékét. A részletes számítást követően: Q = 1235 m 3/d. A további számítások eredményét ezúttal is táblázatba foglalva kapjuk a következőket: t(nap) 487+ 10 487+100 487 + 200 487 + 365 487 + 600 Q (m 3/d) 1235 1210 1014 602 379 A képletek használatához még annyit kell megjegyeznünk, hogy a (6) képletben R kiszámítása csak fokozatos közelítéssel, iterációval történhet, az adott t szivattyúzási időhöz. Felveszünk egy becsült értéket, azt behelyettesítjük az egyenlet jobb oldalán, kiszámítjuk, és ha a kapott érték nem egyezik a felvett értékkel, azt visszahelyettesítjük, s így tovább mindaddig, míg a felvett érték meg nem egyezik a számított értékkel. 1. példa: Legyen a 6. ábrán jelölt geológiai helyzet egy artézi kút körül, amelynek sugara r = 0,1 m. A víztartó réteg határa R 0 = 20000 m. A vízadó réteg vastagsága m = 60 m, k = 8 m/nap. ß legyen 0,0001 ismert értékű. Létesítsünk a kúton s = 5 m konstans depressziót. Kérdés A fenti adatokat is berajzoltuk a 6. ábrába. Látható: a t, = 487 nap után a vízhozamban igen erős letörés jelentkezik, és, hogy a kezdeti 1628 m 3/d hozam az 1000. napi üzemelés után csak kb. 300 m 3/d értékű. Rétegnyomásos artézi kút méretezése vízmennyiség termelésekor Vízellátási tervezések során általánosabb az az eset, amikor a vízigény konstansnak tekinthető, és keressük a depresszió időbeni alakulását, vagy az kérdés, hogy a kútból termelhető maximális vízmennyiség kivétele esetén hogyan alakul a depresszió mértéke. Nem süllyed-e olyan mélyre a kút vízszintje, ahonnan már vízkivétel nem lehetséges? Milyen vízkiemelő berendezést kell alkalmaznunk a továbbiakban, hogy azzal a kiszámított depressziós szintet biztosítani tudjuk?
