Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)

5. szám - Léczfalvy Sándor: A rétegvíz és kitermelése

290 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2002. 82. ÉVF. 5. SZ. A 7. ábrán mint elvi modellen kísérjük végig röviden a folyamatot. Ki kívánunk venni a kútból állandó Q, vízhozamot. Ebben az esetben a depresszió az időben fokozatosan süllyed, miközben a hatósugár egyre nagyobb lesz: ti időben R

h t

2 időben R

2 és így tovább. Egy adott t, időpontban eléri a vízadó réteg határát, Rg~t. Ettől az időponttól kezdve R állandó marad, és éppen azért a vízszint ugyanazon konstans Q, vízmennyiség kivétele esetén sokkal nagyobb intenzitással csökken, mint eddig. A süllyedés a vízhozam nagyságával arányosan nő, ezért pl. kétszer nagyobb vízkivételnél a depresszió is minden időpontban kétszer akkora lesz. A-*Aottyiflő» idő F t(d) 1 10 100 365 487 730 R(m) 1033 3085 9263 17227 20000 24027 Q (m

3/d) 750 sím) 2,29 | 2,57 | 2,84 | 2,99 | 2,01 | 3,80 7. ábra. A vízhozam alakulása a szivattyúzást idő függvényében, a kútból kivett állandó vízhozam esetén A szerző módszerével t, időpont előtt és után más-más módon kell számolni adott Q-hoz depressziós görbét, az s = f(t) görbét. A t

r időpontot a (7) képlettel becsülhetjük meg. Ez időpont előtt, tehát míg a vízszintsüllyedés nem oly mértékű, a depressziót a következőkből számítjuk: Öilns = Ho ~y

0= r Íjunk Ha R elérte a vízadó réteg határát, tehát t

v után (R = R

0) Öo> s = s

0 + ßR,

2K (10) időpont 01) 2. példa: Legyen adva kutunk az 1. példa adataival. Kérdés, Q = 750 m

3/d vízkivétel esetén hogyan alakul a depresszió-idő függvény. Mindenek előtt világos, hogy a 750 m

3/d értéknek a kritikus, maximálisan kivehető vízhozamnál, amelynél a kút még éppen nem megy tönkre, kisebbnek kell lennie. Tegyük fel, hogy ez a feltétel fennáll. A szivattyúzás kezdetétől számított t = 1 nap esetén a hatósugár, R értéke, mint már az 1. példában kiszámítottuk, 1047 m. Ezzel az R értékkel s = 2,29 m. Az alábbi táblázatban összefoglalóan adjuk a számítások eredményét. A táblázatban szereplő értékek azonban csak a t

v időpontig érvényesek, mert hiszen ekkor eléri a depressziós tölcsér a víztartó kőzet határát. Innen kezdve a (11) képlet érvényes. Tekintsük a t = 0 időpontnak t, = 487 napot. Ekkor pl. t = 100 nap múlva - most már a (11) képlettel számolva: s = 3,60 m. Hidrosztatikus elven működő artézi kút vízhozamának meghatározása Legyen adva egy hidrosztatikus elven működő kút. Ha csapadék-utánpótlódás nincs, és ha a Q = f(s) görbe lineáris, a kút vízhozama konstans depresszióval a következő függvény szerint csökken: Q = Qo exp (- t/to) (12) ahol Qo a kezdeti vízhozam, t a kút termelési időtartama a megnyitás után. A to érték értelmezéséhez egy ismert, vagy számított Q(t) érték meghatározására van szükség, és a kívánt to érték a (12) egyenlet to-ra rendezéséből adódik. Ha a kút Q = f(s) görbéje a Q = A-JS képlettel jellemezhető, akkor a vízhozam-idősor: Q = Qo (1 - t/2p.V) (13) A vízhozam az adott feltétel esetén tehát a szivattyúzási idővel lineárisan csökken. Az egyenletben az eddigieken túl n a víztartó kőzet gravitációs hézagtérfogata, V az artézi kút megcsapolási szintje fölött a víztartó réteg térfogata. (V=Sq.F, amelyben s

0 az adott depresszió, F a vízadó réteg vízszintes keresztmetszete a kút megcsapolási szintje fölött). 3. példa: Legyen p = 0,1, az s depresszió 20 m; F = 1.000.000 m

2; Q

0 = 1000 m

3/d. Mennyi lesz a vízhozam t = 50 napos szivattyúzás után? A számítás elvégzésével: Q = 976 m

3/d. Ha a Q = f ($) vízhozamgörbe Q = aJs alakú a kútnál, akkor az e feltételre vonatkozó számítást elvégezve kiadódik, hogy 15 nap időtartamú szivattyúzás után: Q = 999 m /d. Hidrosztatikus kutak számításánál azt kell figyelembe vennünk, hogy a kutak közvetlen környékére a rétegnyomás is szerepet játszhat a víz kisajtolásában, ezért rendszerint a hidrosztatikus kutak vízhozam-sorában a kezdeti értékek alakulása inkább mutatja a rétegnyomásos kút törvényszerűségeit. Ez a jelenség legfeljebb akkor nem mutatkozik erősen, ha a víztartó réteg és a fedőkőzet is merev, nem rugalmas (pl. mészkő, márga). [Dr. Léczfalvy Sándor szellemi hagyatékának jelen cikk számára történő rendezésénél a főszerkesztő tudatában volt, hogy az eddigi és ezután következő egyenletek ezekkel egyenlően jogosult, más meggondolások szerinti összefüggésekkel is helyettesíthetők volnának. Vázlatosan mégis bemutattuk az eredeti egyenleteket is, a velük történt számítások eredményeit is, mert ezek nemcsak jó tájékoztatást adtak, hanem megmutatták és érzékeltették a szivattyúzási folyamatok alapvető tér- és időbeli jellegzetességeit is]