Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)

2. szám - Pongrácz Rita–Kugler Szilvia–Csík András–Bogárdi István: A Balaton vízháztartási elemeinek modellezése fuzzy szabályok segítségével

PONGRÁCZ R. - KUGLER SZ - CSÍK A. - BOGÁRDII.: A Balaton vizháztartási elemei 95 közzétett napi kódsor (1881-2001) az Atlanti-Európai térség bárikus viszonyai és időjárási helyzetképe szempontjából 30 makroszinoptikus helyzetet különböztet meg A könnyebb kezelhetőség érdekében többféle csoportosítás is lehetséges. Ezek közül mi a következőket alkalmaztuk (1) Cirkulációs jelleg szempontjából a 30 típust besorolhatjuk zonális, meridionális illetve kevert makrocirkulációs osztályokba. Ezekbe rendre 4, 18 illetve 7 típus tartozik. (2) A ciklon/anticiklon dominancia szerint ugyancsak rendezhetőek a típusok ciklonális és anticiklonális csoportba. (3) Végül az előző két csoportosítás egyesítésével hat osztályt különíthetünk el, ezek a következők. Zonális-ciklonális: ZC, meridionális-ciklonális: MC, kevert-ciklonális: KC, zonális-anticiklonális. ZA, mendionális-anticiklonális: MA, kevert-anticiklonális: KA. Minthogy havi időskálán végeztük a vizsgálatokat, így a napi Hess-Brezowsky (HB) kódosztályokat havi relatív gyakoriságukkal vettük figyelembe. A makrocirkulációra vonatkozó információ mellett a NAO jelenség jellemzésére egy indexet vezettünk be, mely az Atlanti-óceán északi részének két kiemelt területén (

Hurrel/, 1995) a havi tengerfelszín-hőmérséklet (SST) értékeiből számított különbséget veszi alapul A kiindulásként felhasznált 2° x 2°-os térbeli felbontású SST mezősor az Amerikai Oceanográfiai és Légkörtani Intézet internetes adatbázisából származik, s az 1950-2000 közötti időszakot fedi le A teljes adatbázist Reynolds és Smith (1994) optimális interpolációs módszere alapján állították össze. korrelációra épülő statisztikai módszerek nem alkalmasak a vízháztartás elemeinek becslésére, hiszen abszolút értékben a 0,3-es erősséget is alig érik el (Pongrácz et al, 2001b). /. táblázat A két legerősebb korrelációjú (rl>r2) késleltetés hónapokban az SST-index idősor és a vízháztartási mérleg adott elemének idősora között A vízháztartási mérleg elemei t(rl) Kr2) P 4 1 E 2 1 R 1 7 S 3 2 3. Modellezés fuzzy-szabályok segítségével A hagyományos statisztikai módszerek helyett fuzzyszabályokon alapuló modellezést alkalmaztunk az SSTíndexek, a HB-osztályok és a Balaton vízháztartási mérlegének elemei közötti kapcsolat kimutatására. A fuzzyszabályokon alapuló módszer a hagyományos modellekkel szemben lényegesen egyszerűbb, nem követeli meg a vizsgált idősorok függetlenségét, továbbá rövidebb idősorokra is alkalmazható (Galambost et al, 1999) A kutatásaink során felépített modellek a súlyozó algoritmust (Bárdossy és Duckstein, 1995) használják fel, a részletes ismertetés korábbi munkánkban megtalálható (Pongrácz et al., 1999). Ebben a cikkben csupán vázlatosan közöljük a módszer lényegét, melyet a 2. ábrán is láthatunk. 1. ábra Az Észak-Atlanti Oszcilláció kulcsfontosságú területei Az 1. ábrán látható a NAO két kulcsterülete: az egyik térség (NA1) Izlandtól délkeletre, a másik (NA2) az Azori-szigetek közelében található. A mintegy 7° x 7°-os területet reprezentáló óceáni régiókra meghatároztuk a területi SST átlagértékeket, majd az éves menet kiszűrésével származtattuk a figyelembe vett SST-indexet Előzetesen megvizsgáltuk az SST-index és a Balaton vizháztartási mérlegének elemei közötti korrelációs kapcsolatokat. Az SST-index idősorához viszonyítva 1, 2, ..., 7 hónapos késleltetést vizsgáltunk meg a vízháztartási elemek idősoraira. A hosszabb késleltetéseket figyelmen kívül hagytuk, mivel az óceáni hatás legfeljebb mintegy fél évig jelentkezik a szárazföld belsejében (Péczely, 1979). A késleltetési idők közül minden modellezendő paraméter esetében a legerősebb (rí) és a második legerősebb korrelációjút (r2) vettük figyelembe a fuzzy-szabályokra épülő modelljeinkben (/. táblázat). Csupán a A modell inputjainak és outputjának megválasztása Fuzzy számok definiálása 1. az input-változókon 2. az output-változón Fuzzy-szabályok létrehozása a súlyozó algoritmussal Fuzzy-szabályok verifikációja A modell értékelése Statisztikai mérőszámok (átlag, szórás, korrelációs együttható), a mért és becsült idősorok ábrázolása, scatterplot-diagrammok. empirikus eloszlások, modell-hibák (MAE, RMSE), stb. 2. ábra A fuzzy-szabályokon alapuló modell vázlatos felépítése. A modellben szereplő meghatározó tényezők és outputok megválasztása után minden változóra fuzzy-számokat definiálunk. Egy adott A, ftizzy-számot (x,m(A„x)) számpárok alkotnak, ahol x folytonos változó, m(A„x) pedig a tagsági függvény, mely megmondja, hogy adott x helyen a fuzzyszámmal jelölt tulajdonság milyen mértékben teljesül Defi-