Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)
1-2. szám - 3-4. szám - 4. szám - Bakucz Péter–Zsuffa István: A domboldalak permanens talajvízáramlása
193 A domboldalak permanens talaj vízáramlása Bakucz Péter ZsuíTa István 1118. Budapest, BME Vízgazdálkodási Tanszék Higany u. 26. 1111. Budapest, Műegyetem rp, 3. Kivonat: A dolgozat a felszín alatti talajt erre értelmezeU, időtől független hidrodinamikai egyenletet mutat be, dombvidéki területre kilcíjcszlve, a topograGkus differenciákat is Ggyelembe véve. Az egyenlet levezetése után, annak véges differenciákkal való numciikus megoldása következik. A tanulmány foglalkozik a továbbiakban a terepvonal ertclmezcsáick kérdésével, s megoldást dolgoz ki arra az esetre, amikor a terepvonal is ismeretlen. Az egyenlet által szolgáltatott hidrodinamikai vektormező ismeretében a transzport modellezés (raktál elvű véleüai bolyongással végezhető cl. Kulcsszavak: talajvíz hidraulika, numerikus analízis, fraklál-geomctria. Bevezetés A talajvíz mozgásának meghatározására szolgáló eljárásokat a hazai geohidrológiai viszonyokra alkalmazva elsősorban síkvidéki területekre vezették le. (pl. Németh E, 1963; Kovács Gy., 1980). Dombvidéki területek modellezése a folyamat elemzésének dinamikai szintjén bonyolultabbá válhat, hiszen a topograiikus értelemben vett különbségeket nem hagyhatjuk figyelmen kívül. Jelen dolgozat első részében, a domboldalak hatását Ggyelembe vevő differenciálegyenlet származtatását és numerikus implementálását mutatjuk be. A differenciálegyenlet felírásában elsősorban a vízházlartási mérleg két legfontosabb összetevőjének exponenciális változását, valamint a terep-felszín topográfiáját vettük Ggyelembe. A dolgozat második részéből a transzport folyamat modellezését a Graklál-bolyongás elméletének felhasználásával végezzük cl. Feladat Adott az 1.ábrán Ggyelembe vehető völgyoldal. Meghatározandó egy kezdeti élték megadása által a völgyoldal egy síkkal való metszeté1. ábra. A völgyoldalon kialakuló talajvíz-áramlás A talajvíz hidrológiájában ismert tény szerint, (vizsgálódásunkat egy talajhasábra koncentrálva) a talajvíz átlagos szintje ott fog kialakulni (Z ábra), ahol a talajhasáb egy belső pontjára értelmezett átlagos párolgási-, és beszivárgást görbe abszcisszája egyenlővé válik. (Juhász J., 1989). A beszivárgási és a párolgási görbe közelíthető negatív kitevőjű exponenciális függvénnyel, az alábbiak szaint: 2. ábra. A beszivárgás és a párolgás feladatbeli értelmezése 1) Beszivárgási görbe: e amelyben a 3. ábra jelöléseinek értelmében H(x)-f(x) = h és ahol fi [l/m],numerikus kísérletből meghatározható állandó 3. ábra. Az elemi talajhasáb 2.) Párolgási görbe: Az elágazás-feltétellel definiált függvény alkalmazásával írható le: P(H) = p 0. e-r(»M-f(*)-h„) 5 h a //( X) > h r P(H)=p 0 egyébként. Ezen kívül teljesülnie kell, hogy: P(H) = max/p 0 é r<H(x H" > ,Po] H(x) a terepvonal függvénye, f(x) a talajvízszintet leíró keresett függvény, h„ a talajra jellemző emelési magasság [cm]. Ezek ismeretében a 2. ábrán jelzett egységnyi magasságú és dx elemi szélességű talajhasábra a folytonossági egyenletet felírva, fígyelembevéve a domboldal talajvízáramlásban játszott szerepét: k *dfOO + Co ép (,,(xHM)* d x-k* df( x + d x) dx dx -Bo*é r(H(x >~ /(xH J*dx = 0 Ezt az egyenletet átalakítva:
