Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)
5-6. szám - Szeredi István: Az átmeneti folyamatok csővezetéki turbulens áramlásának dinamikus súrlódási vesztesége
269 Az átmeneti folyamatok csővezetéki turbulens áramlásának dinamikus súrlódási vesztesége Szeredi István Alternatív Víz-Energia Mérnökszolgálati Kit. (A. W. E. Kit.) 1134 Budapest, Csángó u. 3/B Kivonat: A nyomás alatti csővezetékekben mért és számított átmeneti folyamatok összehasonlítása azt mutatja, hogy az állandósult üzemállapotok kvázi-permanens súrlódási veszteségi jellemzőivel végzett számításokban a folyamatok csillapodása elmarad a mért folyamatok csillapodásától. A változások intenzitásának növekedésével a különbségek nagyobbak. A számítási rendszerek megbízhatósága szempontjából felvetődik a kérdés, hogy a lamináris és turbulens áramlásokban az átmeneti folyamatok időben változó feltételei milyen változásokat okoznak. Kulcsszavak: nyomás alatti rendszerek, átmeneti folyamatok, turbulens áramlás, határréteg, súrlódási veszteségek, Laplace-transzformáció 1. A dinamikus súrlódási tényező meghatározásának jelenlegi helyzete A nem-permanens áramlások veszteségi tényezőire a szakirodalomban nagy számban találhatók a kvázi-permanens állapot veszteségi tényezőit növelő összefüggések. (Wood, 1968; Kartvelisvili, 1979; Popov, 1969). Ezek tartalmazzák a kvázi-permanens állapot X st veszteségi tényezőit, az áramlási sebességet u, valamint annak deriváltjait: du/dt és d 2uldt 2. Meghatározásuk valamilyen tartományon belül elvégzett kísérletek bázisán történt. A különböző empirikus összefüggésekből számított nem-permanens súrlódási tényezők la értékei jelentős szórást mutatnak. Ugyanakkor alapvető probléma, hogy nem tükrözik az energiadisszipáció során időben lezajló folyamatokat. Altalánosságban sem használhatók, mivel meghatározásuk egy konkrét átmeneti folyamattípusra, a geometriai jellemzők szűk tartományára történt és a folyamatok időintegrálja alapján adnak valamilyen átlagos jellemzést. Az átmeneti folyamatok numerikus modellezésébe való beépítésük nem látszik célravezetőnek. A lamináris áramlásokra készültek kísérleti úton igazolt analitikus megoldások (Zielke, 1968; Popov, 1977; Hirschmann, 1978; Jaysinghe, 1974). Ezek általában a periodikus lengésekre vonatkoznak és a lengések frekvenciája függvényében módot nyújtanak a dinamikus súrlódás hatásának elemzésére. A nem-periodikus lamináris áramlásokra kidolgoztak egy olyan sorbafejtósen alapuló analitikus megoldást, amit a nemperiodikus átmeneti folyamatok numerikus számítási modelljébe is beépítettek (Zielke, 1968). A turbulens áramlásokra, a periodikus lengésekre a Reynolds-egyenlet közelítő megoldásával, a a Tho műsora-függvények összetett kombinációjából készült analitikus megoldás (Popov, 1969), tetszőleges átmeneti folyamatok modellezésére nem alkalmas. A turbulens határréteg folyamatainak numerikus modellezése (Wood, 1970) lényeges előrelépést jelentett a viszkózus veszteségek változásának minőségi elemzésében. A numerikus határréteg modell beépítése viszont az átmeneti folyamatok számítási módszerébe még egyszerű esetekre is nehézségeket okoz. Ugyanakkor az elvégzett kísérletek igazolták a határréteg-elmélet alkalmazásának helyességét az adott feladat megoldására. 2. Az áramlási modell A csővezetéki turbulens áramlásra háromrétegű modell alkalmazható. Ebben az áramlás egyes rétegei: a turbulens mag, az átmeneti alréteg és a viszkózus alréteg. Az átmeneti réteg a viszkózus alrétegtől kezdődően azt a tartományt jelöli, ahol a v e örvényviszkozitás legnagyobb intenzitással változik. A viszkozitások változását a Hintzeféle modellel lehet jellemezni. A viszkózus, vagy lamináris alrétegben az örvény viszkozitás v„ értéke elhanyagolható a v molekuláris viszkozitáshoz viszonyítva. A lamináris alréteg vastagsága <5„. A turbulens magban az örvény viszkozitás jelentéktelen mértékben változik és v«v e. Az örvényviszkozitás értéke itt közelítően: j>« = (0,006JFO,007) -iíe 7/ 8 -v (1) ahol az előbbiekben megfelelően v — az adott folyadék molekuláris kinematikai viszkozitása (m 2\s), Re — az áramlást jellemző Reynoldsszám. Az (1) összefüggésből látható, hogy az alacsony Reynolds-számoknál az örvényviszkozitás egy nagyságrenddel, a magasabbaknál pedig több nagyságrenddel haladja meg a molekuláris viszkozitást.
