Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

6. szám - Vágás István: Szilágyi Gyula, a hidrológia statisztika hazai úttörője

374 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1988. 63. ÉVF., 6. SZ

ÄM megoldásából származó matematikai kifejezéseket. Szilágyi Gyula a hazatértét követően szakirodalmi tájékozódását most már döntően az amerikai gyakorlat formáit követve folytatta. A 40-es évek végén, amikor a Műszaki Egyetem professzoraként „hidrológiai statisztika" címmel új tantárgy előadását kezdte meg, az előadásra szánt anyagot még kiegészítette azoknak a szovjet hidrológusoknak a közleményeivel, akik — mind pl. Ribkin — az amerikai iskola eredményeit fejlesztették tovább. A tantárgy oktatásához sokszorosított jegyzet is készült. Ennek összeállításában közreműködött az akkori II . sz. Vízépítéstani Tanszék oktatói közül Györké Olivér adjunktus, Karádi Gábor és Szesztay Károly tanársegédek, a legrészletesebben Szepessy József tanársegéd. Tanévenként új kiadás jelent meg a II. félévek alatt. Legutoljára a jegyzetet 1952-ben adták ki. Ez az előzőkhöz képest néhány helyen kiegészítéseket tartalmaz. Ezek bővítések, s valószínűleg a tanszéki oktatók, illetve az egyetemi hallgatók időközben felmerült kérdései nyomán magyaráznak, vagy helyeznek új megvilágításba egyes kérdéseket. Sok olyan magyarázat található ebben az oktatási jegyzetben, amelyeket a matematikai statisztika szakkönyveiben csak a legritkábban lehet megtalálni, néha seholsem. Ebből a jegyzetből tájékozódhatunk pl., hogy mi az oka annak, hogy Gauss az eltérések négyzetének az összegét minimalizálja, s miért éppen az eltérések négyzetei szerepelnek a statisztikai szórás definíciójában. Nem önkényes tehát ez a definíció és megfogalmazása nem is megegyezés kérdése. Továbbmenően, a jegyzetet tanulmányozva beláthatjuk, milyen feltételek teszik szükségszerűvé azt a differenciálegyenletet, amelynek megoldása a Gauss-féle haranggörbe egyenletét, bonyolultabb változataiban pedig a különböző típusú Pearson-görbék egyenletét adja. A jegyzet elemzi részletesen a faktoriális-füglgvényt és bemutatja ennek azonosságát az x!=r (x+\) alakban a törtszámokra is értelmezetten a Gauss-féle gamma függvénnyel. Ez a jegyzet tárja elő a legnyíltabban a mozgó átlagolásos trendszámítás kevéssé ismert buktatóit is. A „Hidrológiai statisztika" oktatási jegyzet a hidrológiai adatok statisztikai feldolgozását három alapműveletre osztja: az adatok gyűjtésére, azok osztályozására és rendszerbe foglalására, végül a következtetések, eredmények leszűrésére. Ez utóbbiak „a vizsgált folyamatoknak mintegy sűrített képét tárják elénk, és képessé tesznek arra, hogy a későbbi folyamatok jelenségeire a valószínűség alapján következtethessünk". Egyértelmű Szilágyi Gyula előremutató álláspontja akkor, amikor rámutat, hogy az általa „eltérés"-nek, angol néven: „deviáció"-nak nevezett fogalom azonos a geodéziában használt „hiba" fogalmával, s utána megállapítja: „Természeti jelenségek valószínűségi számításánál azonban ilyen értelemben nem beszélhetünk hibáról, mert pl. nem nevezhető hibának az a tény, hogy egy vízfolyás vízállása eltér az észlelt adatok alapján számítható átlagértéktől. Ilyen esetben csupán valamilyen középértéktől való eltérésről beszélhetünk." Itt és máshol tehát Szilágyi Gyula azt az elvet érvényesíti, hogy az adatok valószínűségi jellege objektív tulajdonság, és a statisztikai vizsgálatok célja nem valamely „megzavart rend" helyreállítása, hanem a sokféleségből összetett folyamatoknak a tényleges sajátosságaival együttes jellemzése. A hidrológiai statisztika tudomány mai művelőinek feltűnhet, hogy Szilágyi Gyula nem használja az „eloszlásfüggvény", vagy „sűrűségfüggvény" fogalmakat, s helyettük a hidrológiában ilyen értelmű „tartósság", illetve „gyakoriság" függvényeknek nevezi ezeket. A mai tankönyvekben felsorolt eloszlásfüggvény-típusokat is másképpen vezeti be és nevezi meg. Az ő felosztása szerint vannak „szabályos eloszlású" és „szabálytalan eloszlású" gyakorisági sorok, amelyek különböző elméleti, vagy közelítő módszerekkel még vissza is vezethetők egymásra. A „szabályos" szó itt szimmetriára, a „szabálytalan" szó pedig aszimmetriára, ,,ferdeség"-re utal. A legfontosabb a szabályos eloszlású gyakorisági sort, a határértékben a normális eloszláshoz vezető gyakorisági sort — mint említettük — alapfeltételek deklarálása után az ezeknek megfelelő differenciálegyenlet megoldásával származtatja. A szabálytalan eloszlású gyakorisági soroknál pedig Pearson elemzése szerint vezeti le több olyannak az egyenletét, amelyekről később nem is mindegyik szakkönyv említette meg ezt a most fontosnak tekintett kapcsolatot. Itt emlékezhetünk meg példaként a Hidrológiai Közlönyben 1971-ben megjelent alapvetően érdekes rövid cikkről. (Oelberg és Winter, 1971.) Ennek szerzői kimutatták — Szilágyi Gyula egyetemi jegyzetére is hivatkozva —, hogy a „normális", a „gamma 3" és a „Pearson III." eloszlásfüggvények egymásra visszavezethetők és közös alakra hozhatók. A hidrológiai statisztika időközben megváltozott nevezéktanán felnövekedettek részére azonban ez a kapcsolat nem volt nyilvánvaló és a szakkönyvek sem utaltak erre világosan. A szabálytalan eloszlású gyakorisági sorok kezelésénél Szilágyi Gyula oktatási jegyzetében megtaláljuk egy olyasfajta histogrammnak az említését, amit a tankönyvek később az új nevezéktan szerint az „empirikus eloszlás" ábrázolásának neveztek. A histogramot közelítő eloszlás egyenletének megállapításánál — a nehezebb, elméleti módszerek mellett — a jegyzet különböző célok szerinti beosztású, „valószínűségi papír"-ok használatát javasolja. A „statisztikai valószínűségek megbízhatósága" címszó alatt tulajdonképpen a mai „konfidencia intervallum" fogalom ismertetése olvasható. A vonatkozó értékeket, mint alapvetőeket a binomiális sorra, és annak határértékfüggvényére külön is kiszámítja. A „konfidencia intervallum" kifejezése Szilágyi Gyulánál: „statisztikai értékingadozás". Ezt a fogalmat számszerű feladataiban a mai értelmezésben használja. Következtetéseit egyes esetekben az „egy szigmás" (kb. 68%-os) értékingadozás feltételeire alapozza, más esetekben a két, esetleg három szigmás, vagyis a két szórás értékhez tartozó 95,4%-os normális eloszlás szerinti, illetve a három szórás értékhez tartozó 99,7%-os normális eloszlás szerinti értékingadozás feltételeire. Annak megfelelően, mi volt a valószínűségi vizsgálat közelebbi célja. Hozzá kell tennünk, hogy hasonló számításokra