Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

1. szám - Józsa József: Elkeveredési folyamatok részecske szemléletű szimulálása

JÓZSA J.: Elkevéredési folyamatok 21 konvektív diffúziónak vetettük alá. A 2. ábra az 1000, a 3. ábra a 10 000 részecskével kapott eredményeket szemléltetik. Látható, hogy kevesebb részecske is jól mutatja a tendenciákat, több részecskével pedig gyakorlatilag megkapjuk a részecskeeloszlással lineárisan arányos koncentrációeloszlás várható értékét. A szennyező anyagot a sarkantyú mögül indítva a felhőnek valóban hirtelen sebességváltozásokat kell túlélnie. A 4. ábra szerint a szimulálás itt is reális képet ad (30 000 részecske). Az 5. ábra tavi alkalmazást mutat. A Balatonban tartós északi szél keltette közel permanens, numerikusan meghatározott sebességmezőbe most csupán 20 részecskét tettünk, majd ezek elkeveredését szimuláltuk. Mivel permanens áramlásra a felhő statisztikailag egyben kirajzolja a folyamatos beadagolás csóváját is, az összes pozíció feltüntetésével az ábrán ezt a képet láthatjuk. A pulzáció generálása a fentiektől eltér, ha a sebességek korreláltságáról valamilyen információnk van. Ha például a sebesség autokorrelált, ami azt jelenti, hogy a változás időben nem teljesen véletlenszerűen megy végbe, hanem a pulzálás függ a megelőző állapottól, az ingadozás legegyszerűbben egy egylépéses Markov-lánccaX írható le (Zannetti, 1984). u'(t+At)=B

L(At) -u'(t)+u"(t+At) (6) ahol u" a tiszta véletlen pulzáció, B

L(At) a Atlépéses Lagrange-féle autokorreláció. A tiszta véletlen összetevőt zérus várható értékű normáleloszlásból generálhatjuk, a szórást a t fc , iV it' í í t K * * f

1 5. óira. Pontszerű szennyezőanyag forrás csóvája a Balatonban, tartós E-i vihar idején beálló közel permanens áramlásban (Bészecskeszám: 20, D = 0,5 m'/sec, idő — — 12,0 óra) 6. ábra. Sebességpulzáció autokorreláltságának hatása az elkeveredésre (Részecskeszám = 200, idő = 500 sec, Ax=10 [m], Ay=10 [m], At = 10 [sec], u=l,0 [m/sec], a

u' = 0,5 [m/sec1)