Hidrológiai Közlöny 1987 (67. évfolyam)
1. szám - Emir Zelenhasic–Attila Salvai–Bojan Srdjevic: A Tisza kisvízi eseményeinek sztochasztikus elemzése
14 HIDROLÓGIAI! KÖZLÖNY 1987. 67. ÉVFOLYAM, 2—3. SzAM nyába esnek, tehát a kisvízi események, mint mintaelemek, ezen a szignifikanciaszinten valóban függetlennek tekinthetők egymástól. 4.2. A kisvízi események különböző jellemzőinek eloszlásfüggvényei A változó végpontú [0, í] időszakra vonatkozó eloszlásfüggvényhez szükség volt a [0, t\ időszakban előforduló kisvízi események k átlagos számát megadó, (25) szerinti A(r) függvényre. Az előállított függvény a 3. ábrán látható; feltüntettük rajta a £(365)= 1,3654 értéket. A Tisza zentai szelvényének 1931—1982 között észlelt 71 kisvízi eseményét jellemző k, D, Z> ma x, T, T mR X, r 2 és r(Z> ma x) paraméterek simuló eloszlásill. sűrűségfüggvényeit a [0,365] 1 éves tárgyidőszakra numerikus alakjukban az 1. táblázat (9) oszlopában közöljük. A kisvízi események k számának a [0,365] tárgyidőszak mellett, az év 8 különböző — egymást részben tartalmazó — részidőszakára előállított fi(x) tapasztalati és (Poissontípusú) simuló sűrűségfüggvényeit a 4. ábrán-, az 1. táblázat (9) oszlopában szereplő simuló eloszlás- ill. sűrűségfüggvényeket, a tapasztalati függvényekkel együtt, az 5. ábrán mutatjuk be grafikusan. Valamennyi esetben Kolmogorov— /Szrairaov-próbával, ill. ^ 2-próbával elvégeztük a simuló és a tapasztalati függvény közötti illeszkedésvizsgálatot, amely minden esetben kielégítő eredményt adott. Az eloszlásfüggvények előállítását — a 4.3. szakaszban ismertetendő rangszámkorrelációs vizsgálattal együtt — ugyanazokból a bemenő adatokból egyetlen számítógépiprogram végzi. A ZSDRHT (Zelenhasic Streamflow Drought) elnevezésű, standard FORTRAN nyelven CYBER 171 számítógépre írt program 1200 utasítást tartalmaz. Főprogramból és kilenc — adatbeolvasó, a különböző kisvízi jellemző eloszlásfüggvényeit előállító ós rangszámkorrelációt vizsgáló — szubrutinból áll, amelyek tetszés szerint át is ugorhatók. A teljes program futási ideje a 4.2. szakaszbeli példa esetében kb. 2 perc volt. 4.3. Kisvizi események mesterséges előállítása Az 1. táblázatban, ill. a 4. és 5. ábrán közölt eloszlásfüggvények vízgazdálkodási felhasználhatósága nyilvánvaló, hiszen róluk a kisvízi események adott F megnemhaladási valószínűséghez — ill. 1/(1—F) [év] visszatérési időhöz — tartozó jellemzői közvetlenül leolvashatók. Ha azonban a vízgazdálkodási tervezéshez — legalábbis sematikusan — egy meghatározott visszatérési idejű teljes kisvízi eseményre van szükségünk, akkor ennek mesterséges előállításához tudnunk kell, hogy a két fő jellemző: a D víztömeghiány és a T tartam előfordulási valószínűsége a tapasztalatok szerint mennyire jár eggyütt, milyen kapcsolatban van egymással. Példaképpen a 2. táblázatban a Tisza zentai szelvényében észlelt 20 legjelentősebb kisvízi eseményt a deficitek ós a tartamok szerint is sorszámoztuk. Látható, hogy a két sorszámoszlop csaknem megegyezik egymással. (Megjegyezzük, hogy Yevjevich (1967) szerint Q r értékének csökkentésével ez az együttjárás még szorosabbá válik. Hasonló eredményeket kaptunk a Száva Sr. Mitovica-i szelvényében.) A fenti eredmény következménye, hogy pl. a Tisza zentai szelvényében a 1/(1—F) = 10 éves visszatérési idejű — sematikusan téglalap alakúnak elképzelt — kisvízi eseményt mesterségesen úgy állíthatjuk elő, hogy 5. ábra. A Tisza zentai szelvényében észlelt kisvizi események különböző jellemzőinek a [0, 365] tárgyidőszakra, vonatkozó tapasztalati és simuló eloszlásfüggvényei (Q r =220 m 3 •s~ 1; 1931—1982)
