Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

4-5. szám - Honma Shiego–Karádi Gábor–V. Nagy Imre: Nempermanens szivárgás vizsgálata telített és telítetlen talajokban

228 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1986. 66. [ÉVFOLYAM 3. SZAM Nem permanens szivárgás vizsgálata telített és telítetlen talajokban Honma Shigeo — Karúd i Gábor University oí Wisconsin-Milwaukee P. 0. Box 784, Milwaukee, Wisconsin 53201 V. Nagy Imre Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási Tanszék 1111. Budapest, XI. Műegyetem rkp. 3. Kivonat: Tanulmányunkban a telített és telítetlen talajokban való nem permanens kétdimenziós szivárgás leírásának egyik lehetőségét mutatjuk be oly módon, hogy figyelembe veszszük a talaj konszolidációjának hatását is. Jóllehet a gyakorlati esetek többségében az összenyomódás mértéke nem nagv, mégis jelentősen befolyásolhatja a szivárgási folyamatot, tehát célszerűnek tűnik a talajtömegben kialakuló feszültsógeloszlás és szivárgás együttes vizsgálata. A probléma megoldása érdekében levezetett nem lineáris differenciálegyenletet véges differenciaegyenletekkel helyettesítjük és olyan numerikus megoldást javasolunk, amely feltétel nélküli stabilitást biztosít. Megállapítható, hogy kis áteresztőképességű talajokban a telítetlen zónában kialakuló szivárgás elhanyagolása (a klasszikus módszer alkalmazása) nem indokolt. A javasolt módszer nagyteljesítményű számítógépek igénybevétele esetén háromdimenziós, inhomogén ós anizotróp feltótelek esetében is alkalmazható ós alkalmas lehet a szivárgás hatására bekövetkező talajkonszolidáció jellemzésére. Kulcsszavak: többfázisú szivárgás, konszolidáció, nem permanens vízmozgás, drónezés Bevezetés Ismeretes, hogy a telített és telítetlen talajokban való nem permanens szivárgás együttes analitikus leírása még egyszerűsített kezdeti és kerületi feltételek, valamint síkfeladat esetén is nehézségekbe ütközik, viszont a telítetlen zóna elhanyagolása kis áteresztőképességű talajok esetén kétségessé teheti az eredmények alkalmazhatóságát. A probléma egyik lehetséges megoldását olyan kétdimenziós modell segítségével mutatjuk be, amely a szivárgás leírásán túlmenően a talaj szivárgás okozta konszolidáció meghatározására is alkalmazható. Jóllehet a gyakorlati esetek jelentős részében a konszolidáció nagyságrendileg nem jelentős, mégis lényegesen befolyásolhatja az áteresztőképességet, tehát indokolja a feszültségeloszlás és szivárgás együttes vizsgálatát. Ismeretes, hogy a szivárgási folyamat klasszikus leírása során alapvetően az impulzustétel, a tömegmegmaradási elv, valamint a nem deformálódó közeg feltevéseinek együttes alkalmazásából indulunk ki. A vázolt feladat megoldásához ezek mellett szükségünk van még a Terzaghi által bevezetett hatékony feszültség elvének alkalmazására is. A probléma egyszerűsítése érdekében a jelenséget leíró differenciálegyenletet azzal a feltétellel vezetjük le, hogy a talaj függőleges irányú öszszenyomódásához képest a vízszintes deformáció elhanyagolható. Ennek megfelelően a probléma telített-telítetlen háromdimenziós közegben kialakuló szivárgás és egydimenziós konszolidáció esetére egyszerűsödik. A differenciálegyenletet differenciaegyenlet-rendszerrel közelítjük meg, amelynek megoldására a feltétel nélküli stabilitást biztosító ADI (Alternating Direction Implicit) módszert alkalmazzuk (Peaceman és Rachford, 1955). 1. A mozgásegyenlet leírása A jelenséget leíró differenciálegyenletet a telített talajban kialakuló vízmozgás vizsgálatára Jacob (1940) által kidolgozott, majd Cooper (1966) által helyesbített egyenlet, és a telítetlen talajban lejátszódó szivárgás leírására Richards (1931) által javasolt egyenlet együttes alkalmazásával lehet megkapni. Mivel a differenciálegyenletet a nyomómagasság y>=(x,y,z,t) függvényében fejezzük ki (y> = plgg), ezért a telítetlen zónában y<0, míg a telített zónában y< > 0. Vektorjelölést alkalmazva a Darcy-sebesség ebben az alakban írható fel: Vd=Sn(Vu,-V,)=--^(Ay,+Az) (1) amelyben Vd( Vdx, Vdy, Vdz) — a vízrészecskéknek a talajszemcsékhez viszonyított sebessége; Vu,{ Vwx, Vwy> Vmz) — a vízrészecskék sebessége; V

s(0, 0, Vgz) — a talajszemcsék elmozdulási sebessége; g — a víz sűrűsége; k— a fajlagos áteresztőképesség; S — a vízzel való telítettség mértéke, n — a hézagtérfogat és ii — a dinamikai viszkozitás. A sűrűség, fajlagos áteresztőképesség és a telítettség mértékével a 0 víztartalom lineáris kapcsolatban van, azaz 6 = Sn oly módon, hogy az függ a y> nyomómagasságtól és az F geológiai alaktényezőtől.