Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)
4-5. szám - Honma Shiego–Karádi Gábor–V. Nagy Imre: Nempermanens szivárgás vizsgálata telített és telítetlen talajokban
HONMA SH.—KÁBÁD! G.—V. NAGY I.: Nem permanens szivárgás 22!) A kapcsolatrendszer jellege tehát a következő: e=e(v>) (2a) k = k(F, y>)=ku (2b) n = n(F, %p) (2c) 0 = 0(F, y>)=Sn (2d) A folyadékfázis folytonosságát a következő öszszefüggés fejezi ki: -p-[Sn eK] = -^(Sn e) (3) at Ebben az összefüggésben: Q=í>o exp (/?' ip) és ß' = ßog ahol ß — a víz rugalmassági tényezőjét jelenti. A talajfázis folytonossági feltételét a -p-[(l-»)e.F,] = -^[(l-»)g í] (4) differenciálegyenlet írja le. A talajszemcsék összenyomódása (g» = const.) elhanyagolható, ezért a (4) egyenlet a —-»)?.] (4a) alakban írható fel. A következő lépésben a (3) egyenletet fejtjük ki: F <P¥ + P»] = =Snß'-%L+n-^+SpV. (7) A talajszemcsék vízszintes irányú elmozdulási sebességét figyelmen kívül hagyhatjuk, ezért: — gp-(SnVw) — SnV wpQ = cr dg , ()S dn =Sndr+ enw+ eSw (3a) Az (1) ós (4a) egye?iletek segítségével a (3a) egyenlet átírható: — q\/Vd-SnV s- VdPQ- qSyVs — o ÖQ , tin —h Qn dt <)t (5) DQ _ nfí f D P (6) dt de z _ doz I (8) ahol ez a függőleges irányú alakváltozás és o' z a függőleges irányú hatékony feszültség. A hatékony feszültség a nyomással arányos: °'z=W O) Ebben az összefüggésben y az arányosságot kifejező paraméter, amelynek értéke a talaj telítettségi fokától, szerkezetétől és az átnedvesedésszáradás jellegétől függ. A (9) összefüggés figyelembevételévei a (8) egyenlet a következő alakban írható fel: dtp ~df (10) ahol oí' — a. qg. A fenti összefüggés segítségével a (7) egyenlet a p[~r<Pf + P z)] = lSQ(*'y. + nß') + qC](11) formában fejezhető ki. A talaj nedvességfelvevő kapacitása: G = c(F, v)=»_ = _ (12) A (11) egyenletet kifejtve, a jelenséget leíró differenciálegyenlet végleges alakja a következő: d r g + A IJjüt = f)j()t-\- V s • y jelölés alkalmazásával az (5) egyenlet a - ( Va ) Sn Dq dS ~ vV d-(~TF e =~T ^ ^ V (L alakban fejezhető ki. A víz rugalmassági tényezője (ß') és a sűrűség D oj Dt differenciálja között a + <)X [ J dY d r g e 2(y>)kxx(F, yx) fi " ' " ' '' í)X ~ Q*(v)kyr(F, V) + f összefüggés áll fenn. Feltételezve, hogy ir dP és V.PP«Vd Q az (1) és (6) összefüggések alapján az (5a) egyenlet egyszerűsíthető: [ dzli A-w* 1 )1 = (13 ) + q(v)C(F, Homogén, izotróp és telített talaj, valamint állandó értékű sűrűség és fajlagos áteresztőképesség esetén, figyelembe véve, hogy h= ip+Z és S, = = qg(a + nß) a fenti differenciálegyenlet a Jacobegyenletre egyszerűsödik, azaz f)V i d 2h jm_ =s 1 J)h_ dX* dY 2 +dZ*~K dt A (13) differenciálegyenlet megoldásához a Í?(V')> H V')> 0( ip) és n( f) függvények, valamint az a', ß' és G( \p) paraméterek ismerete szükséges. Az 7. ábra ezeket a kapcsolatokat mutatja be vázlatos
