Hidrológiai Közlöny 1983 (63. évfolyam)

1. szám - Dr. Juhász Endre: A regionális szennyvízkezelés optimalizálása

.32 Hidrológiai Közlöny 1983. 1. sz. Dr. Juhász E.: A regionális szennyvízkezelés Az új súlyozó vektor: w

t=—— ; (i= 1, 2, . . ., /<), Vu Wj=V

ji/

j

j (j = Ä+l...,»j (10) ha y

n maximum, akkor * 1 , , l/u (i — 1, 2, 3, ..., h) célfüggvényekkel számolunk. E célfüggvény már dimenziótlan és értéke egynél kisebb. Ugyanígy ha yn minimum akkor .J'-^j • »-*+>•*+• »> célfüggvénnyel kell számolnunk, ami szintén dimenzió nélküli és egynél kisebb érték. A normalizált használhatósági függvény (U*) A w súlyozó vektor az yj célfüggvénye, vagyis w

i = w

i(y

v y

2, . . ., y

n); (i= 1,2, ...,») A w vektor függvénynek valamennyi ^értéknél ki kell elégíteni a: 2 wi(Vv Vv • • • > V») = 1 (II) feltételt. Az ,,n" számú y

t célfüggvényt az (5) kifejezés szerint szükséges csoportosítani. Az új normalizált használhatósági függvény ebben az esetben: U* = + Wi yn 2 1„„ j — n + 1 • A n X V w

t + Y w;,= 1 ylx

v x

2, . . ., x

m) + "Wíi (12) < = í j = h + 1 A használhatósági függvény szórása a függvényérték középhibájának tétele alapján: = V í =•/< + ! A fenti kifejezésben U* dimenzió nélküli érték, és mindig kisebb mint egy. A w

t és y

l kapcsolat analitikus kifejezése esetén meghatározható az új U* használhatósági függvény optimuma is, melynek szélső értéke a használhatósági függvény X/. szerinti parciális deriváltjának zérus helyein lehet és mindig maximum. dU* % * <»> A súlyozó vektor valószínűségi változó Amennyiben a súlyozó vektor nem fejezhető ki analitikus függvénnyel, továbbá a meghatározáshoz szubjektív tényezők is közrehatnak, akkor a következők szerint is el lehet járni. Ha adottak a súlyozó vektor — illetőleg azok komponenseinek — várható értékei és szórásai Wi és ó'j, úgy meghatározandó az az úgynevezett normalizált használhatósági függvény bevezethető értéke az U* szintúgy a szórása s

u. A várható érték meghatározásánál az összes súlyozó vektorkomponenst a várható értékével kell felvenni. A legkedvezőbb szélsőérték meghatározósához az előbb jelzett normalizált hasznólhatósági célfüggvén vt kell deriválni. Az U* mint valószínűségi változó — több kis hatás összegeként — egyértelműen normál eloszlású, s ebben az esetben bármilyen valószínűség alsó küszöbeként meghatározható: [U*]

p

X = Ü*-ms

u (15) Az m érték a normál eloszlás értékeit összefoglaló táblázatból kapható meg. Az elméleti megfontolásoknak és azok matematikai kifejezésmódjainak megértéséhez, illetőleg gyakorlati alkalmazásához az alábbi számpélda szolgál segítségül. Számpélda A lehetőségek feltárására öt változat készült, mely közül eldöntendő, melyik a kitűzött cél megvalósítására a lehető legmegfelelőbb megoldás. A vizsgálati szempontokat (célfüggvényeket) a 4. ábra részletezi. Az elsődleges tényezők (létesítési-, üzemeltetés költségek, import berendezések deviza költségei, élőmunkaigény, villamosenergia felhasználás) számított mérhető értékek. A másodlagos tényezőket az optimális megoldáshoz viszonyított — %-ban kifejezett — értékekkel kell figyelembe venni. A jelzett összeállítás alapján a vizsgálati szempontok tíz meghatározó tényező köré csoportosulnak, melyekből lényegében tíz célfüggvény képezhető. Bizonyos esetekben előfordulhat, hogy egvegv speciális résztényezőt a bemutatottól eltérően kiemelten tovább szükséges vizsgálni. Ilyen lehet pl. a deviza költségek tőkés és szocialista relációra bontása, a szállítás (tkm) vizsgálata, a beépített villamos teljesítmény vagy az egyidejűség vizsgálata, esetleg a nagyobb amortizációs százalékkal figyelembe veendő gép és villamos berendezés kiemelése, nem utolsó sorban a komplikáltabb berendezések üzemeltetését megkívánó kvalifikált kezelőszemélyzet (fő) figyelembevétele. Az itt példaként említett további „mérhető" szempontok szerepe akkor növekedhet meg, ha pl. két változat összehasonlító értéke túl közel esik egymáshoz, s a vizsgálatokat e két változat viszonylatában tovább kell folytatni. Ezekre az újabban kiválasztott tényezőkre az előzőekhez hasonlóan szintén létrehozhatók célfüggvények, s az előbbiekkel megegyező módon kezelhetők. Azonban rá kell mutatni, hogy minél több a célfüggvények száma, annál kisebb lesz egy-egy szempont befolyása a teljes megoldásra, mivel a melléjük rendelt súlyozó számok összege bármely számú célfüggvény esetében változatlan, azaz w. 1.