Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

12. szám - Dr. Horváth Imre: A szivárgáshidraulikai modelltörvények alkalmazásának néhány gyakorlati vonatkozása

Dr. Horváth I.: A szivárgáshidraulikai modelltörvény Hidrológiai Közlöny 1982. 12. sz. 537 sát is célozva). Ilymódon tehát az egv- és kétvesszős rendszerekre vonatkoztatva Br) « 0,01jBe'+l = 1 0,0LRe" + l ~ (12a

) ill. (a hazai jelölésrendszer szerint X

n = n'/n"\ Xn

e=Re'/Re"): c _ O.OLRe'+

l _ 0,01 + l/Re' n~0,0lRe"+l ~ 0,01 ß

R

e+ l/Re' ~ _ 0,01^+1 /Re" 0,01 + l/Re" Az előzőekből következő speciális esetek : a) A (10b) szerint, ha ße^l, akkor Fr n

6 azaz Re ~Fr 1 • f

i R; const] (12b) (13a) (13b) A szakirodalomban ismert Mosonyi—Kovács-szám alapján felírható MK=Fr/Re=

idem feltétel ér* vényesiiléséhez tehát a A/ = 1 mellett a A„=l előírás rögzítése is szükséges. b) Ha ReglO

4, akkor pedig azaz Fr I Fr n

a const,, (14a) (14b) mikoris a Fronde-féle invariáns, ill. a gravitációs erő mellett a tehetetlenségi erő hatása nem elhanyagolható. A szóbanforgó számítási eljárások szemléltetése céljából a továbbiakban három számpéldát is bemutatunk. 4. Következtetések, javaslatok 1. A vonatkozó szakirodalom áttekintésével, valamint az előzőekben kifejtett elgondolások alapján mindenekelőtt megállapítható, hogy a vízépítő mérnöki gyakorlatban a szivárgáshidraulikai modellvizsgálatok során gyakran túlzottan leegyszerűsített hasonlósági feltétel-rendszereket alkalmaznak a különböző méretű berendezések kapcsolatainak meghatározásához, ill. a modellátszámítási feladatok megoldásában. Általában nem ismertek — legalábbis kísérletileg nem igazoltak — az alkalmazott átszámítási összefüggések érvényességi tartományai; esetenként egy-egy fontos változó szerepe sem tisztázott a modellátszámítások során (pl. az n porozitás hatása). 2. A szivárgási folyamatok sokkal bonyolultabbak, sem hogy egy egyszerű hasonlósági transzformációs összefüggéssel meg lehessen oldani a modellátszámítási feladatokat. Különböző szerzők vizsgálatait összevetve is kitűnik, hogy indokolt jellemző tartományokat rögzíteni az azokra érvényes hasonlósági feltételi egyenletek és érvényességi tartományok felírásával. 3. Célszerű megoldásnak tartjuk a Yalin által kidolgozott átszámítási eljárást, annál is inkább, mivel a módszer alapjául szolgáló összefüggés kísérletileg is megalapozott. Az alkalmazhatóság területe azonban nem egyértelműen tisztázott. 4. Yalin módszerének továbbfejlesztéseként tettünk javaslatot — ugyancsak az (5a—b) dimenzió nélküli tapasztalati relációra alapozva— az invariáns függvény koncepciója szerint; e megoldás olyan feladatok esetében alkalmazható, ahol a gravitációs és a súrlódási erők domináló szerepe megalapozottan feltételezhető. 5. Végül rendkívül időszerűnek tartjuk hazai viszonylatban alapkutatás szinten kísérletek tervezését és kivitelezését a gyakrabban előforduló szivárgáshidraulikai feladatok megoldásához kapcsolódó hasonlóságelméleti kérdések tisztázása, az elméleti összefüggések kísérleti igazolása céljából, s ezen belül különös tekintettel az érvényességi tartományok meghatározásához. 5. Számpéldák A továbbiakban három számpéldát mutatunk be: töltésen keresztül végbemenő szivárgás modellezését vizsgáljuk egyrészt a Yalin-féle koncepció alkalmazásával, másrészt pedig az általunk javasolt számítási módszer alapján. Ezért célszerűen egy olyan számpéldát választottunk szemléltetés céljából, aminek megoldását — sajátos módszerével —- Yalin is közli. 1. Példa Töltésen keresztül végbemenő szivárgás modellezése Yalin módszerével Feladat: A 2. ábrán vázolt szivárgási rendszert kell hidraulikai modellkísérlettel vizsgálni. Meghatározandók a jellemző x mennyiségek Az átszámítási tényezői. Kiindulási adatok: a hivatkozott ábra szerint, továbbá: a porozitás és a hatékony szemcseátmérő a főkivitelben (az 1 ós 2 jelű rétegekre vonatkozóan) % = 0,327; n., = 0,250; r/,=0,01 m; rf

2=0,001 m. Az áramló közeg kinematikai viszkozitása J>=106 m

2/s; <7=9,81 m/s

2. 51 Megoldás: Mindenekelőtt ismerni kell a főkivitelre vonatkozó /íe, és Re., értékeket. Ezért számítani kell a v[ és v'., szivárgási sebességeket. Mivel a 2. rjfera^szerint /jsO.l 1 és /

2 = 0,4, ezért az (5a) alapján,'ajmegfelelő helyettesítések ós számítások elvégzésével az 1 ós 2 jelű rétegekre vonatkozóan kapjuk : 2v'

1

2 + 0,0lv'

l -0,0012 = 0 2y

2

2-f-0,l

í/

2 -0,000 094 = 0 0 L-L. 10 20 30 _i 40 SO I— 60 10[m] <-10,00m ±0,00m 2. ábra. Töltésen keresztül végbemenő szivárgás sémája Yalin nyomán Fig. 2. Sehematical representation of seepage through embankments. After Yalin