Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

12. szám - Dr. Horváth Imre: A szivárgáshidraulikai modelltörvények alkalmazásának néhány gyakorlati vonatkozása

538 Hidrológiai Közlöny 1982. 12. sz. Dr. Horváth L: A szivárgáshidraulikai modelltörvény ahonnan ^=0,0221 m/s; 0,0001 m/s, Re

t = 221; 7íe

2«l. Tiiliát a méretnövelés feltételi egyenletei a (6a) alapján az adott esetben (Yalin jelölésrendszere szerint x"/x'): ^•»j — 0,017íe

x'+(A„-Ad)"

1 2,21 + A

S 0,017íe'+l ' i 1 2,21 + 1 K = 0,01 + A

d 0,01 + 1 At,= A</ i Tekintsünk két változatot (Á

x=x"/x'): a) Ha A,;=l, akkor A

n

i= A

w= A„=l; Ha A

d=l/2, akkor A

M

l= 1,078; A„

2 = l,188; A„=0,707. Megjegyzés: A hazai jelölésrendszer szerint (X

x= x'/x") a (6b) alapján természetesen ugyanerre az eredményre jutunk: a) Ha Aá=l, akkor A

m = A

n,.= A„= 1. b) Ha A<z=2, akkor 0,0LRe,+ l 2,21 + 21 0,017^' +A„- X

d 2,21 + A

3/^

2 Tehát A„ =0,928 (azaz 1/0,928 = 1,078). 0,017*4+1 0,01 + 1 = 0,637 An, 0,01AV + A„-A

d 0,01 +Aj/

2 = 0,842 (azaz 1/0,842 = 1,188). 0,356 A ="» 0,01/Ajíe+l/7?e; 0,01 0,0145 0,01 AD • Ad =2,522 + 0,0045 + 0,0045 Tehát. A,, 167. 0,01 + l/7?eá 0,01 + 1 0,01/Afie+ l/7íe" 0,01 1,0 + 1 3. Példa 4 At számítása nem permanens szivárgás esetén Feladat: Határozzuk meg a jellemző í idők kt átszámítási tényezőjét számszerűleg az 1. és 2. példákban bemutatott számítási módszerekre alapozva, feltételezve azt, hogy nem permanens szivárgási folyamatról van szó. Kiindulási adatok: A makroszkopikus méretek átszámítási tényezője legyen ki=l'/l" = 20; a porózus közeg szemeséinek méretére vonatkozó átszámítási tényezője az előzőekkel összhangban A^=2. Megoldás: A hidraulikai modellkísérletek gyakorlatából ismeretes, hogv nem permanens áramlási folyamatok esetében a jellemző hosszak, idők és sebességek átszámítási tényezőinek kapcsolata a Strouhal- (homokronitási-) szám alapján vezethető le: St-v-t l A,=A„ (15a—b) A Yalin-féle koncepció szerint a A„ helyettesíthető: h A (IIb) alapján pedig A rA«= h A

2 (16a) '(16b) A fenti összefüggések alapján, a szóbanl'orgó kétféle számítási módszer szerint a végeredmény: A<= 20 W 14,14 Tehát A„ Végül A„=A»/

2=1,414 (azaz 1/1,414 = 0,707). Tehát a számítások eredményei összhangban vannak. 2. Példa Töltésen keresztül végbemenő szivárgás modellezése a szerző által javasolt módszerrel Feladat: Megoldandó az 1. példában meghatározott méretnövelési feladat a (II) és (12) összefüggések alapján. Kiindulási adatok: azonosak az 1. példa adataival. Megoldás: Az (5a—b) összefüggés érvényességéből kiindulva, ezúttal is felhasználhatók az előző példában számított értékek: i>í=0,0221 m/s; v'.,^ 0,0001 m/s; Tie', = 221; fíe'

2% 1. A (12b) szerint: 0,01 + 1 /Re[ 0,01+0,0045 A (11a—b) szerint a sebességek átszámítási tényezője: A„=A

2 = 2

2=4. 20 A

(=-=5 Látható, hogy a kétféle számítási eljárás alkalmazásával kapott végeredmény számottevően eltérő. Ez természetes is, hiszen a kiindulási alapösszefüggések is különbözőek. Megjegyzés: A bemutatott három számpélda megoldása — véleményünk szerint — célszerűbben megadható az általunk javasolt számítási eljárás szerint, mivel a vonatkozó Reynolds-számok értékei arra utal yak, hogy a szóbanforgó szivárgási folyamat a lamináris tartományhoz viszonylag közel esik. Ezzel szemben a Yalin-féle módszer inkább a nagyobb Reynolds-számok tartományában alkalmazható. Mindamellett indokolt lenne kísérleti úton eldönteni, ill. igazolni, hogy az átmeneti tartományban milyen pontossággal alkalmazhatók e modellszámítást módszerek. Dimenziós mennyiségek d, d a jellemző, ill. a hatékony szemcseátmérő [L]; g gravitációs gyorsulás [L/T

2]; k áteresztőképességi tényező [L/T]; l jellemző hossz [L]; v szivárgási sebesség [L/T]; x valamely tetszőleges változó; í jellemző idő [T]; y az áramló közeg fajsúlya [M/L

2 -T

2]; v kinematikai viszkozitás [L

2/T]; g dinamikai viszkozitás [M/L.T]; Q sűrűség [M/L

3]; Dimenzió nélküli mennyiségek Fr Eroude-szám; I hidraulikai esés; K, ni összetett (komplex) dimenzió nélküli számok;