Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

10. szám - Dr. Molnár György–dr. Popper György: Felszín alatti vízmozgások szimulálása véges elem-módszerrel

Dr. Molnár Gy.

—Dr. Popper Gy.: Felszín alatti Hidrológiai Közlöny 1982. 10. sz. 451 kívül még nem működik mindegyik, ezért a tapasztalatok ismertetésére később fogunk visszatérni. IRODALOM [1] Connor, J. J

.—Brebbia, G. A. (1977) Finite Element Techniques for Fluid Flow. Newnes-Butterworths, London, J 977. [2] Durbin, T. J. (1978) Calibration of a Matematical Model of the Antelope Valley Ground-Water Basin, California. Geological Survey Water-Supply Paper No 2040. U.S. Government Printing Office, Washington, 1978. [3] Kovács Gy. (1972) A szivárgás hidraulikája. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972. [4] Marcsuk, G. I. (1976) A gépi matematika numerikus módszerei. Parciális differenciálegyenletek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970. C3My.iiflnnji flBHweHMj) nOA3eMHbix boa ivieTOAOivi KOHeiHblX 3JieMeHT0B JJ-p MoAHap MepOb—d-p ílonnep Hepdb BcjieacTBHe porra CTENEHH HcnojibsoBaHnocTH H pacnpocTpaHeHHfl 3arpH3HeHHií pa3Horo npoHCxowaeHHH, BOAa, KaK oöHOBjiHiomHHCfl ripHpoÄHbiii pecypc — ocoöeHHo B qacTH cBoeö, HenocpeACTBemui ripnroAHoii AAH MeflOBenecKoro noTpeßjieHHH — CT3HOBHTCH Bee 6onee uenHoií. B incjie BOAHMX pecypcoB cqnTaeTca ocoöo BaH<HBIM noA3eMHoe HX cocTaBjiaiomee. ABTopbi TiocTaBujiH riepeA coöoií 3aaaqy paspaßoTaTb naKeT nporpaMM ÄJIH pacneTOB Ha 3BM, npn RI0M0MN KOTopoH cneuHajiHCTbi no ynpaBJieHnio BOAHHMH pecypCaMH, OCOÖeHHO paÖOTHMKH pa3JlHMHbIX CJiyHCŐ SKCIIJiyaRAUHH MOIJIH cwwyjiHpoBaTb AsnweHHe BOA B Hanűojiee Ba>KHbix noA3eMHbix npupoAHbix pe3epByapax. ABiopaM nnn STOTO cjieaoBajio pemaTb HeuHHeííHoe Aii^epeHnnanbHoe ypaBiienne Bvtaa (13) npn KpaeBbix yCJIOBHHX (14) H (15). AJIH (j)HHHTH3aqHn npocTpaHCTBeHHbix nepeMeHHbix 3T0ÍÍ KpaeBOíi saaaMH H3MH npnHHT MeroA KOneiHbix 3JieMeHTOBranepKiiHa. B pe3yjibTaTe (JwHHTmaymi nojiynaeTCH CHCTGMa oöbiKHOBeHHbix An(J)(J)epeHUHajTbHbix ypaBHeHHH, coflepwaiomaíi npoH3BOAHoenoBpeMeHn(27).,II,HCKpeTH3aHHH no BpeMeHH BCHHOAHMeTCn MeTOAOM KOHGHHblX pa3H0CTeíí B BHAe ypaBHCHMH (50). B HH-repecax oßjierieHHH mnpoKoro npwvieHeHHH, cnoco6, onncaHHbiH B pa6oTe 6biJi IIPHMCHCH hjih cocTaBJieHHH naneTa nporpaMM TaK, q-roöbi OHH Morjin pernaTb HeCKOJibKO, orjiHiHbix Apyr ÓT Apyra 3aAaq. llporpaMMbi MoryT SbiTb npHBjiCMCHbi K peuieHmo cjieAyromnx 3a«aM: a) MOAEJNIPOBAHHE HanopHoro BOAOHOCHOTO ROPH30HTA ripn BüAoynopHbix KpaeBbix ycjioBníix, b) MOAEJMPOBAHHE HanopHoro BOAOHOCHOTO ROPHSOHTA npn oömnx KpaeBbix ycjiOBHHx (H3MeHflioinnxflc AHCKpeTHo; BO3MO)KHO H HajiHMHe BnyTpeHHero KpaeBoro ycnoBHH), c) MOAeJiHpoBaHHe 6e3HanopHoro BOAOnocHoro ropn30HTa npn oöinHx KpaeBbix ycjioBHflx, ü) MOAGAHpoBaHHG BOAOHOCHoro r0pH30HTa, Hanopnoro HJIH 6e3HanopHoro B 3ABHCHM0CTH OT ypoBHfl rpyHTOBbix BOA, npn oűmnx KpaeBbix ycJiOBnax, e) MOAEJINPOBAHIIE KOMnnetcca BOAOHOCHHX R0PH30HT0B npn oöiynx KpaeBbix ycjiOBnnx, KorAa BepxHHn roPI130HT 6e3HanOpHbltí, f) nporpaMMa noAßopa coorHouieHHn, cJiyjKaman AJIH onpeAe/ieHHH onTUMa^bHbix 3iiaHeHHÍt TpaHCMUccHŰHJTbHOCTH H K03(J)(J)HHneHTa aKKyMyJIHUMH. llporpaMMbi, yKa3aHHbie B nn. a)—d) paspaßoTaHbi n npHMenHioTCfl ycneuiHO. OcTajibHbie nporpaMMw HaxoAHTCH B CTaAHH pa3paöoTKn. Simulierung der unterirdischen Wasserbewegungen mit Methode der Finite

—Elemente Dr. Molndr, Gy.

—Dr. Popper, Gy. Kandidat der technischen Wissenschaften Das Wasser, insbesondere das für menschlichen Verbrauch geeignete reine Wasser, wird als sich kontinuierlich erneuernde Naturschatz, infolge der ansteigenden Ausnützung der zur Verfügung stehenden Vorräte und der sich immer mehr verbreitehden und erhöhenden Verunreinigung, stets wertvoller. Innerhalb der Wasservorräte ist es besonders wichtig, die Spuren der unterirdischen Wasservorräte zu verfolgen. Der Zweck unserer Untersuchungen ist, ein in breitem Kreise zugängliches, weitläufig anwendbares Programmpacket für den DVA Doten verarbeiturg anlage zusammenzustellen, mit dessen Verwendung die Wasservorratswirtsehaftlerdie Projektanten und Inbetriebhalter der wasserwirtschaftlichen Anlagen, die in den unterirdischen wasserhaltenden Schichten vor sich gellende Wasserbewegungen simulieren können. Unsere Aufgabe ist die (] 3) förmige nichtlineare parziale Differentialgleichung mit den Randbedingungen (14) und (15) zu lösen. Für die räumliche Finitisierung dieser RahdwertAufgabe, haben wir das galerkinsches Finite

—Elemente

—Methode angewendet. Als Resultat der räumlichen Finitisierung, haben wir das zeitgemässe Derivat in sich fassende (27) förmige gewöhnliche Differentialgleichungssystem erhalten. Die zeitgemässe Diskretisierung des Gleichungssystems haben wir mit einer progressiven Differenzen-Formel in Form der Gleichung (50) angenähert. Im Interesse der weitläufigen Verwendbarkeit, fertigen wir ein mit Anwendung der in der Studie beschriebenen Methode, zur Lösung von mehreren voneinander abweichenden Aufgaben geeignetes Programmpacket an. Dieses ist für die Lösung folgender Aufgaben geeignet: a) Bei der Modellierung eines unter Druck befindlichen einschichtigen wasserhaltenden Raumes, im Falle von wasserdichten Randbedingungen. b) Bei der Modellierung eines unter Druck stehenden einschichtigen wasserhaltenden Raumes im Falle einer (sich abschnittsweise ändernden) Randbedingung. Es kann auch eine innere Randbedigung sein. c) Modellierung eines einschichtigen wasserhaltenden Raumes mit Freiwasserspiegel, im Falle einer allgemeinen Randbedingung. d) Modellierung einer vom Grundwasserspiegelstand abhängigen Freispiegel- bzw. unter Druck stehenden wasserhaltenden Schicht, im Falle einer allgemeinen Randbedimgung. e) Modellierung von mehrschichtigen Wasserhalter im Falle von allgemeinen Randbedimgungen, die oberste Schicht mit Freiwasserspiegel. f) Das den optimalen Wert der Transmissibilität und des Speicherungsfaktors bestimmende sogenannte Abgleiehungsprogramm. Die unter Punkt a)

—d) beschriebenen Programme sind bereits fertig und funktionieren gut. Die Entwicklung der übrigen Programme sind im Gangen und auch diese werden kürzlich verwendbar sein.