Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

1. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása. I.

Dr. Horváth I.: Az iszapvíztelenítés Hidrológiai Közlöny 1982. 1. sz. 19 e) f) a-L

2l t VQ'ff K-q-g-t =idem; rj •L idem. (13) (14) Megjegyezzük, hogy a d) alatti feltételt M. G. Levereti és munkatársai is alkalmazták 1942-ben, amint arra a továbbiakban még kitérünk. Fizikai tartalmát tekintve a We -Eu szorzattal arányos dimenzió nélküli szám. Az /) alatti kritérium pedig az FrJRe arány egy speciális alakja, mikoris a jellemző sebesség v = L\t\ a jellemző hosszúság pedig 1[K. Hazai vonatkozásban Mosonyi E. és Kovács Gy. tárgyalták a Darcy-törvény, ill. a Kozeny—Carman-féle összefüggés érvényességi tartományában a szivárgási folyamatok méretnövelési feltételeit [27, 28]. Egy korábbi tanulmányunkban összefoglaló jelleggel ismertettük a szivárgási folyamatok néhány hasonlósági feltételét [16]. Az említett munkákra hivatkozva a szemcsés közegben végbemenő áramlás méretnövelési feltételei — meghatározott korlátozó előírások mellett — a következő dimenzió nélküli számokkal jellemezhetők: A kétfázisú lamináris áramlás tartományában [27]: MK Fr v • v Re ill. [19]: Po l

2(dp/dl) rj •v F-g ' l

2 • y _ l

2-g r\ •v V • V (15) (16) ahol MK a Mosonyi—Kovács-féle invariáns; és Po = l\MK a Poiseuille-szám. Az l jellemző hossz célszerűen pl a d szemcseátmérővel helyettesíthető. A háromfázisú áramlás tartományában [14, 16]: We V • 7] Re (17) ahol I a kapilláris szám. Az egyes hidraulikai mennyiségeknek (pl. a sebességnek, vízhozamnak) a különböző méretű rendszerekre történő átszámítási kapcsolatai a hivatkozott irodalomban megtalálhatók. Jelen sorok írója 1961-ben megjelent tanulmányában vetette fel a kapilláris szivárgási tartományban (sávban) végbemenő folyadék mozgás modellezési feltételeinek meghatározását a (17) alatti kapilláris szám alapján. Egyes szerzők ugyanis a lamináris szivárgásra vonatkoztatott MK-szám alapulvételét javasolták a kapilláris tartomány modellezési, átszámítási feladatainak megoldására is. E közelítés természetesen elvi problémákat is felvet, hiszen a kapilláris tartományban a kapilláris erő domináló szerepe nyilvánvaló. Az MK-szám pedig — ismert módon — a súrlódási és a gravitációs erőhatásokat veszi figyelembe. A későbbiekben, az 1962-ben megjelent munkánkban a kapilláris, a súrlódási és a nehézségi erők együttes figyelembevételének lehetőségeit vizsgáltuk [15]. témakörbeii egy összefoglaló tanulmányt adtunk közre$1965-ben [16]. Több hazai és külföldig kutatásij^munkáról számoltak be szerzők, akik^az előzőekben említett tanulmányainkra is hivatkoznak. Hazai vonatkozásban említjük Hanlcó Z. munkáját, amelyben a szerző a hasonlóság feltételeinek kielégítési lehetőségeit elemzi szivárgási jelenségek modellvizsgálata során [11]. Vizsgálja több erőhatás egyidejű figyelembevételének lehetőségét, különböző 4 kiindulási feltételek mellett, továbbá a modelltorzítás, a modell-anyagok stb. szerepét. A több erőhatás egyidejű számításba vételével kapcsolatban jelen sorok írójának munkáiból indult ki. Kovács Gy. 1972-ben megjelent könyve a szivárgás hidraulikája témakörében jelentős terjedelemben foglalkozik a model lkísérleti módszerekkel és az átszámítási eljárásokkal, (egyebek közt elismerően utalva kutatási eredményeinkre, különös tekintettel a kapilláris szivárgási tartomány hasonlósági feltételeinek meghatározására) [23]. Kovács egy másik munkája a szivárgás folyamatainak dinamikai vizsgálatával foglalkozik a jellemző dimenzió nélküli számok alapján [22], A hidromechanika területén alkalmazott invariánsok mellett bevezetett néhány összetett jellegszámot is. Ez úgy értendő, hogy — dinamikai vizsgálatnál az erők arányaként képezve a dimenzió nélküli számokat — a számlálóban két vagy több erőhatás összege szerepel, amihez viszonyítható a nevezőben levő erő értéke. Természetesen nem hagyható figyelmen kívül az a körülmény, hogy vektorokkal való műveletekről van szó. (Hasonló elvi következtetéséket vontunk le 1963-ban közreadott munkánkban) [17]. Végeredményben a szerző — célkitűzésével összhangban — a szivárgás jellemző tartományainak meghatározására, értékelésére vonatkozóan közölt értékes következtetéseket; kevésbé a méretnövelés konkrét feltételeinek meghatározását illetően. G. Holtorf 1969-ben közreadott tanulmányában kritikailag értékelt néhány, a szivárgási folyamatok hasonlóságával kapcsolatos korábbi munkát [13]. Ilyen vonatkozásban elsősorban a Mosonyi—Kovács-féle megközelítést elemezte ill. bírálta. Néhány megállapítását a következőkben kiemeljük. Holtorf is utalt arra a körülményre, hogy az Fr\Re = idem feltétel a hidraulika klasszikus művelőinek munkáiban már felismerhető. Űgy véli, hogy a szóban forgó invariáns legfeljebb a csövekben végbemenő permanens, lamináris áramlások esetén fogadható el hasonlósági kritériumként. A Mosonyi és Kovács által definiált hasonlósági feltétel érvénytelenségét szivárgási feladatok megoldásában a hivatkozott szerző kísérleti adatok felhasználásával is bizonyítottnak tekintette. Ehhez a már említett Yulin és Franke mérési adatait használta fel [41]. Az említett vitához jelen sorok írójának véleménye a következő. Mindenek előtt általános kritikai észrevétel tehető a szakirodalomban található legtöbb, hidraulikai modellezéssel összefüggő munkához olyan vonatkozásban, hogy az alkalmazott hasonlósági feltételek egyrészről a legritkább esetben bizonyítottak kísérleti alapon, másrészről