Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
1. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása. I.
18 Hidrológiai Közlöny 1982. 1. sz. Dr. Horváth 1.: Az iszapvíztelenítés tesen a vegyipari műveletek ama fejezeteire gondolunk, amelyek a szóban forgó témához kapcsolódnak). F. Slepicka az 1961-ben rendezett I AHR konferenciára benyújtott előadása a szűrés- szivárgás hidraulikai törvényszerűségeivel foglalkozott [36]. Kiemeljük, hogy a szerző pontosan definiálta a javaslatba hozott fél-empirikus összefüggések érvényességi tartományát is. A dimenzióanalízis módszerét alkalmazva két jellemző invariáns alapulvételét javasolta: K K n, =——-—/«; 7tn =——Jp, (5a—b) v-t] a ahol K =k • rj • [m 2] Könnyen belátható, hogy érvényes a következő reláció: jij a Re Utóbbi invariáns mennyiséget javasoltuk figyelembe venni a kapilláris sáv modellezése során. A méretnövelés feltételére vonatkozóan Slepicka nem közölt megoldást. S. Yalin és L. Franke tanulmánya szintén a szivárgás törvényszerűségeit elemzi [14]. Homogén, porózus közegben végbemenő áramlás esetét vizsgálják, különösen nagy j?e-számok tartományában. A 7r-theoréma alapján, domináló invariánsként a következő jellegszámokat vették figyelembe: .Ke-szám; Fr-szám (valamint Fr/Re); az n porozitás és az / hidraulikai esés. Különösen figyelemre méltó az n szerepének értékelése. Mérési adatok 'felhasználásával ábrázolva az l\Fr = = f(Re, n) összefüggést (ahol az n porozitás paraméterként szerepel), egyértelműen kitűnik, hogy n változásával — nagy .fíe-szám tartományában — jelentős eltérések mutatkoznak a görbék lefutásában. Ebből az is következik, hogy a méretnövelési feltételek felírásakor sem hagyható figyelmen kívül a porozitás értéke. Konkrétan: pl. a Fr\Re = idem kritérium önmagában nem adhat egyértelmű modellezési feltételt még az esetben sem, ha ténylegesen a nehézségi és a súrlódási erők dominálnak. Egyébként a porozitás szerepe a geometriai hasonlóság jelentőségével van összefüggésben. Emellett egyéb, pl. a kezdeti és a kerületi feltételek szerepe sem hagyható figyelmen kívül. J. P. Heller 1963-ban publikált munkájára széles körben hivatkoznak a szakirodalomban [12]. A szerző célkitűzése volt a modellkísérletek hasonlóságelméleti interpretálása porózus közegekben végbemenő folyadék mozgás esetén. A dinamikai hasonlóság feltételeit elemezte speciális szivárgási feladatok megoldása során. Heller kutatási munkája kiindulási alapja volt P. A. Raats és D. R. Scotter vizsgálatainak; utóbbi alapján néhány részletre esetünkben is indokolt hivatkozni [30]. Porózus közegben áramló kétféle (pl. olaj-víz) keveredő folyadék mozgásának dinamikai hasonlósági feltételeit vizsgálták. Feltételezték, hogy a geometriai hasonlóság érvényesül. A szerzők felírták az áramlási folyamatot jellemző fizikaimatematikai modellt, majd egyenletanalízis módszerével meghatározták a jellemző dimenzió nélküli számokat. Raats és Scotter jelentősnek tekintették a Strouhal-, a Peclet- és a Reynolds-szám<>k szerepét, valamint a 0/v 2 arányt, ahol 0 jellemző potenciálként értelmezhető. Utalnak arra az ismert körülményre, hogy a Pe- és a .Be-számok egyidejű invarianciájának feltétele a Schmidt-szám értékének egyenlősége a különböző méretű rendszerekben (Sc = D/v = idem). Gyakorlati alkalmazás céljára a szerzők a következő átszámítási összefüggéseket adják meg: v-l K • k , ,„ , , —=—-=idem; — =1, (7a—b) D Ad azaz a v sebességek átszámítási tényezője: i " P>"-V , vagy v — D , v , (8a—b) továbbá a t idők átszámítási tényezője: A 2 l" 2-D' k t=~~, vagy t"=-j , 2 D „ t'. (9a—b) Speciális esetekben: — pl. torzított modellnél hl=\ mellett (mikor is a porózus közeg azonos, azaz az l jellemző hossz a szemcseátmérő): D" D' v"=^v'; t"=-^t' (10a—b) — vagy "Ad =A„ =1 esetén: (lla-b) Hangsúlyozzuk, hogy a klasszikus modelltörvények közül a Reynolds-törvéimye] van összhangban a vázolt átszámítási módszer. Indokolt módon a szerzők számításba vették a makroszkopikus és a mikroszkopikus Peclet-számok eltérését, mikoris első esetben a D molekuláris diffúziós állandó helyett a longitudinális diszperziós tényező szerepel. Ennek alapján vonható le a lényeges következtetés: a makroszkopikus leírási mód az esetben van összhangban a mikroszkopikus jellemzéssel, ha a kétféle képpen értelmezett Pe-számok között egyértelmű kapcsolat van. R. W. Stallman a dimenzióanalízis módszerét alkalmazta nem-permanens szivárgás méretnövelési feltételeinek meghatározása során [38]. A szerző — a későbbiekben említésre kerülő Leveretthez hasonlóan — a gyorsulást lényeges változónak tekintette. A következő kritériumok érvényesítését írta elő: a) Betartandó a geometriai hasonlóság feltétele; a peremfeltételek hasonlóságát is biztosítani kell. b) A relatív áteresztőképesség és a porózus közeg telítettségének összefüggése azonos a model Iprototípus relációban. c) A porozitás mértéke szintén azonos a különböző méretű rendszerekben. d) —~r\l =idem; (12) a i n
