Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

12. szám - Dr. Szigyártó Zoltán–Várnainé P. Mária: Várhatóérték analízis sorozatos statisztikai hipotézisvizsgálattal

534 Hidrológiai Közlöny 1981. 12. sz. Dr. Szigyártó Z.—Várnainé P.M.: Várhatóérték analízis Más oldalról a jelen vizsgálatok szempontjából igen fontos az is, hogy korábbi eredményeink szerint [3] hazai töltésezett folyóink esetében az évi legnagyobb jégmentes vízállások eloszlása igen jól közelíthető normális eloszlással; s ha a lefolyási-, összegyülekezési és levonulási viszonyokban nincs változás, az éves jégmentes maximumok idősora nagy valószínűséggel azonos eloszlású,^ egymástól teljesen független mintaelemekből áll. így tehát semmi akadálya sincs annak, hogy a kidolgozott, s az előzőekben bemutatott módszer egyik lényeges elemét képező Student-^róbkt e vizsgálatok során is alkalmazzuk. A feldolgozási munkához (egy-két évi hiánnyal) rendelkezésre állt a Bodrog két vízmérceállomásán, az országhatár csehszlovák oldalán levő bodrogszerdahelyi és a magyar oldalán levő felsőberecki vízmércén észlelt évenkénti legnagyobb jégmentes vízállások 1933-al kezdődő idősora (1. és 2.ábra). Ezekre alapozva, s a várható értékek eltérésének a vizsgálatát mindkét állomáson mind az 5%-os, mind pedig az 1 %-os kockazati szint alapulvete1. ábra. .1 felsőberecki szelvényben észlelt évi legnagyobb jégmentes vízállások változásának trendje. Puc. 1. Tpenő ü3Meneuun naöuoAbtuux eodoeux fíe3Aedoeux ypoeneü eoOu no cmeopy <PejimlöepeifKU (a) nezenda, (b) cpednee 3Hanenue npu 5%-M ypoem 3HüHUMOcmu, (c) cpeönee 3Ha'ienue npu 1%-M ypoeue 3namiMocmu, (d) mendenifun K lUMeneniiw npu 5%-M ypoeue 3namiMocmu, (e) menáenifun K u3Menenuw npu 1%-M ypoeue 3HaiuM0cmu, (f) mowa nepenoMa noAueona npu3iiaetncH 3na<uiMoü, (g)moiKa nepeAOMa noAueona ne npiunaemcn 3namiMuü, (h) nimuAbitbie u Konewbie mo<-iKU noAueoita, (i) eoőbi Fig. 1. Trend of variations of the annual highest ice-free stages observed on the Felsöberecke gage (a,) legeiül, (b) mean valixe at 5 % eonfídence level, (?) niean value at 1 % eonfidence level, (d) trend of variations at 5 % (-onfidence level, (e) trend of variations at 1 % eonfidence level, (f) the corner-point of the polygon is significant, (<j) the corner-point of the polygon is Inslgnificant, (h) starting- and end points of the polygon (i) year is, ha a vízgyűjtőterület lefolyási viszonyait, s az árhullám levonulási viszonyait befolyásoló körülmények változatlanok, vagyis az egymásutáni magas árhullámokat csupán az ezekben szükségszerűen bekövetkező véletlen-jellegű ingadozás idézte elő, az évenkénti vízállás maximumok várható értékének feltétlenül állandónak kell maradnia. De mindez természetesen fordítva is igaz. Ha a szóban forgó nagyvizek várható értéke módosul, például emelkedik, úgy a magas árhullámok gyakori jelentkezése minden bizonnyal a lefolyási-, összegyülekezési-, levonulási viszonyok egyirányú változására vezethető vissza. 2. ábra. A bodrogszerdahelyi szelvényben észlelt évi legnagyobb jégmentes vízállások változásának trendje Puc. 2. Tpettd ii3MeHenun naőuoAbuiux eodoeux 6e3Aeöoebix ypoBHeü eodbi no cmeopy EodpoecepdaxeAb. OiW3na'lenun CM. y puc. t. Fig. 2. Trend of variations of the annual highest i e-free stages observed on the tíotlrogszerdahely gage (a) for the legend see Fig. 1, (b) year