Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

1. szám - Dr. Kovács György: Az időben változó szennyezés porozus közegben való terjedésének vizsgálata

4 Hidrológiai Közlöny 1981. 1. sz. Dr. Kovács Gy.: Az időben változó szennyezés 5. ábra A szakaszos áttörési görbe szerkesztése modellként átlós négyzet-háló alkalmazásával Fig. !>. Construction of the sectional break-through curve using the diagonal sőuare network as the model nek, tehát bármelyikük alkalmazható. Minthogy a c) változat esetében a permanens szennyezés térbeli eloszlásának számítása egyszerűbb, annak használatát javasoltuk. Belátható azonban, hogy a terjedési sebesség jellemzésére ez a modell nem alkalmas, mert a kiindulási ponttól z =na távolságban levő egyenes mentén minden pont eléréséhez azonos t időt rendel, függetlenül az oldalirányú ,elmozdulás mértékétől. Ez a nyilvánvaló ellentmondás a b) változat esetében nem jelentkezik, hiszen ha egy a hosszúságú, áramlás-irányú csőszakasz befutásához T idő szükséges a P(na; ma) pontot t=(n-m)T+\~2mT (4) idő után érjük el. A gyakorlati mérések során kell ellenőriznünk, hogy ez az időméretben jelentkező eltolódás a tényleges késleltetést helyesen szimulálja-e, és ha nem, a modellt még megfelelően torzíthatjuk a rács irányszögének és ezzel a V~2-es szorzónak a változtatásával. Az elmondottak alapján tehát a szennyezés nem permanens terjedésnek szimulálását síkbeli, átlós négyzet-hálóval oldhatjuk meg. Minthogy ezzel az elrendezéssel és a rombusz-hálóval a permanens állapotra kapott eredmény gyakorlatilag azonos, nincs akadálya annak, hogy a két különböző modellel kapott paramétert, a rombuszhálóval számított c

H értéket és az átlós négyzethálóval meghatározott f(x,y,z,t) függvényt végül egymással szorozzuk és így jussunk el a keresett c(x,y,z,t) kapcsolathoz. A nem permanens folyamat jellemzése a választott modell segítségével Jelölje T azt az időtartamot, amely szükséges ahhoz, hogy egy jelzett vízrészecske egy a hosszúságú egyenes csőszakaszon végighaladjon. Ez az adat a rendszernek éppen olyan sajátos jellemzője, mint maga az a méret is. Értékét, továbbá a porozus közeg szerkezetét jellemző közvetlenül meghatározható paraméterekkel való kapcsolatát ezért a modell megbízhatóságának ellenőrzésére és alkalmazási módjának vizsgálatára szolgáló gyakorlati mérések részeként kell meghatároznunk. A modell szerkesztésének egyik alapelve volt, hogy a hálózatot egyenlő átmérőjű csövekből építjük fel. Ebből következik, hogy az egy-egy szakasz befutásához szükséges idő a kérdéses csőhosszal egyenesen arányos, tehát a beavatkozás hatásának az L hosszúságú szakaszon való végig haladása t = T— (5) a időt igényel. Ennek figyelembevételével csomópontról csomópontra lépve előre megállapíthatjuk, hogy a különböző ágakon haladva a vizsgált helyen mikor következik be a vízhozam-arányok nak megfelelő koncentráció-változás. A lépésenként végrehajtott számítás jobb megértése végett kövessük nyomon a koncentráció időbeli alakulását néhány csomóponton (5. ábra). A P(n = 0; rn = 0) helyen a koncentráció í = 0 időpontban pillanatszerűen zérusról c

0 értékre változik. A P(n — l;m = 0) ponthoz a jelzett folyadék három úton jut. A t = T időpontban még csak az egyenes összekötést adó csövön át érkezik jelzett folyadék, ezért a vízhozam-arányoknak megfelelően a koncentráció c=0,414c

0 értékre vált. A másik két út egyenlő_hosszú, ezért az ezek megtételéhez szükséges Í2 T idő elteltekor újabb ugrásszerű változás következik be és a koncentráció eléri a permanens állapotnak megfelelő ch = 0,707c

0 mennyiséget. A P(n = 1; m = 1) pontba a kiindulástól csak egy úton juthatunk el, ennek hossza V2a tehát a megtételéhez t= \ 2T idő szükséges. Ekkor a teljes változás pillanatszerűen következik be c = 0-ról C = CH = 0,146e

0-ra. A következő helyre [P(n= 2; m = ())] az első változás a kiindulástól 2a hosszúságú egyenes út mentén jut el. Ennek hatására első ugrásként a t = 2T időpontban az addig jelzetlen folyadék koncentrációja c = 0,172c

0 értékre növekszik. A t = T-\-\2T időben a megelőző P(n= 1; m= 0) pont felöl már az ottani teljes változás hatása jelentkezik, ezért c = 0,414c

0 koncentráció alakul ki. Végül a t = 2V2T időben a harmadik, leghosszabb út mentén [a P(n= 1; m= 1) pont érintésével] is jelzett folyadék jut a vizsgált helyre, tehát kialakul a permanens helyzetre jellemző c = cn = 0,543c

0 koncentráció. Hasonló módon haladva tovább az áramlás irányában la távolságig minden csomópontra meghatároztuk az elmondottak szerint értelmezett lépcsős áttörési görbét, annak összetartozó c és t paramétereit, majd a koncentráció értékeket a ponthoz tartozó c

H értékkel osztva a görbét