Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

9. szám - Dr. Vágás István: A vízszint természetes duzzasztásának és süllyesztésének meghatározó szerepe a Tisza és alföldi mellékfolyóinak vízjárásában

336 Hidrológiai Közlöny 1981. 9. sz. Dr. Vágás I.: A vizszin természetes duzzasztása vízhozamgörbéből a vonatkozó „közömbös" helyzetű vízszinvonalak ismert esésének négyzetgyökével osztva közvetlenül is előállítható. A (2) egyenletből i kifejezhető és az (l)-be helyettesíthető. Ezzel: Vi =»>+{[(3) Ez a duzzasztási (süllyesztési) vízszinvonal differencia-egyenlete. A megadott kifejezés rekurzív, hiszen y

0 kezdő érték ismert, s ebből y^-et kiszámítva ugyanebből a képletből meghatározhatjuk y

2-t is, általánosságban: yt-ból «/i

+

1-et számolhatunk 4 = 0, 1, 2.. .n—1 megválasztással. A számítógép a rekurzióra programozható. Az i

e • Ax = Ay

e érték egyaránt függ a „közömbös" vizszin esésétől és a számításhoz választott vízszintes távolságtól. Ha tehát i

e értéke a hosszszelvényben változnék, úgy egyidejűleg Ax értékét is megváltoztathatjuk úgy, hogy a szorzatuk már ne változzék. Emiatt elegendő a vizsgált folyószakasz kezdő és végszelvénye közötti magasságkülönbséget ismernünk adott vízhozam mellett a közömbös vízszinvonalon. Ennek elegendően kis kerek osztásköze lehet a számításainkhoz szükséges Ay

e érték. Meglepő, de számításainkat megkönnyítő felismerésünk, hogy a kezdő és a végszelvény között a hosszszelvényi eséstörésekkel nem kell törődnünk. írjunk elő különböző vízhozamértékeket, s értelmezzünk a kezdeti (kiindulási) folyószelvényben különböző, meghatározott duzzasztási, illetve süllyesztési értékeket. Mindegyikhez meghatározhatjuk valamelyik felső folyószelvényben a vízállást a (3) egyenlet rekurziós formulája alapján végrehajtott számítással. Ábrázoljuk síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben a különböző feltételeknek megfelelő összetartozó vízállásokat, úgy, hogy megállapodásszerűen mindig a vízszintes tengelyen legyenek az alsó — kiindulási — vízmérce adatai, a függőleges tengelyen pedig a felső — vonatkoztatási — vízmérce adatai. Az összetartozó vízállások mércekapcsolati koordináta-rendszerében ábrázolt pontokat és az azok által meghatározott görbéket az alábbiak jellemzik [5]: (2—8. ábrák). 1. Permanens, állandó sebességű vízmozgás esetén, azaz duzzasztás- és süllyesztésmentes, vagyis közömbös állapotban az alsó- és felső folyószel vény vízállásai között a mércekapcsolati alapvonal határozza meg az összefüggést. Ennek az alapvonalnak minden pontjához más-más vízhozamérték tartozik. Ha a közömbös vízszinvonal esése minden vízhozamnál ugyanaz, vagy, ha különbségei elhanyagolhatók, az alapvonal egyenes. Azonos mederalakulat esetén a vízállásközök tágassága sem különbözik, ekkor az egyenes hajlása 45 °-os. 2. Azonos vízhozamokhoz különböző duzzasztások vagy vízszinsiillyesztések esetén minden szelvényben más és más vízállások tartoznak. A Q

e = const. feltételrendszert a mércekapcsolatok koordináta-rendszerében görbesereg ábrázolja. A görbék egy szakasza a mércekapcsolati alapvonal süllyesztési, másik szakasza annak duzzasztást oldalán van. A süllyesztési oldalon a görbék enyhébb hajlásúak, gyakran közel állnak a vízszinteshez. Ez annyit jelent, hogy a vízszinsüllyesztés távolhatása ilyenkor nem jelentékeny. A duzzasztás növekedtével a görbék egyre meredekebbé válnak és aszimptotikusan közelednek egy alapvonallal párhuzamos határ-egyeneshez. Ha ugyanis megszűnik a vízszállítás, azaz Q

e= 0, úgy a duzzasztás a „közömbös" vízszinvonalon mért magasságkülönbséggel egyenlő. Ennél nagyobb duzzasztás esetén a víz már visszafelé folynék. Minél kisebb a vízhozam, vagy minél nagyobb az adott vízhozamhoz tartozó duzzasztás, a Q

e = const. görbék annál inkább közelítenek a határ-egyeneshez. 3. Az azonos kezdő-szelvényi duzzasztásokhoz tartozó mércekapcsolati pontok (különböző vízhozamok esetén) a mércekapcsolati alapvonallal párhuzamos, vagy közel párhuzamos y

0 = const. vonalakat határoznak meg. 4. A duzzasztás vagy vízszinsüllyesztés folyamata gyors. Duzzasztóművek nyitó-, ill. záróhullámai a tapasztalat szerint is a hullámsebességgel haladnak visszafelé. Ugyanezt tételezhetjük fei a természetes vízszinsüllyesztésekre vagy duzzasztásokra is. Ez egyébként az 1970 évi tiszavölgyi árvíznél is igazolódott a Maros május 19 és 21 között Tiszába ömlő árhullámának visszaduzzasztásán. Emiatt a két vonatkoztatási vízmérce egyidejű leolvasásaiból indulhatunk ki. Az egyidejű leolvasásokat a mércekapcsolati koordináta-rendszerben ábrázoló pont: a) illeszkedhet a mércekapcsolati alapvonalra, ha a vízmozgás történetesen nemcsak permanens, hanem állandó sebességű is. Ekkor a vízállásokat nem kell redukálni: azok alapértéküket mutatják. b) a mércekapcsolati alapvonal süllyesztési oldalára kerül. Ilyenkor az alapállapotra az észlelt vízállások megnövelésével redukálhatunk. c) a mércekapcsolati alapvonal duzzasztási oldalára kerül. Ilyenkor az alapállapot meghatározásához az észlelt vízállásokat csökkentenünk kell. A vízállások szükségessé vált redukcióját szemléletesen úgy hajthatjuk végre, hogy koordinátarendszerünkben Q

e = const. vonalat illesztünk az éppen vizsgált mércekapcsolati pontra és megkeressük ennek a vonalnak a mércekapcsolati alapvonallal közös pontját. Az alapvonalon meghatározott találkozási pont koordinátái a redukált vízállásokat határozzák meg. A redukált vízállások már nem tartalmazzák sem az esetleges vízszintsül lyesztesek, sem a duzzasztások hatását. A Tiszának és vízrendszerének hidrológiai történelmében a fent említett vízállás-redukciókat végre kell hajtanunk ahhoz, hogy a vízrendszer tényleges árvízkiváltó ok-okozati kapcsolataira az eddigieknél részletesebben rávilágíthassunk.