Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
12. szám - Neumann László–ifj. Neumann László: A csigaszivattyú
Neumann L.—ifj. Neumann L.: A csigaszivattyú Hidrológiai Közlöny 1980. 12. sz. 495 5. ábra. A vízfelület síkja (r-r TJ-n= 0 ez rendezve r -n=rr f í-n=d, ebben d a vízfelület síkjának az origótól való távolsága. Kifejtve d=R[ y 0 - sin tpr -cos fi-\-e • rp - sin /?]. Bevezetve a d b = R dimenzió nélküli mennyiséget: ő=y 0-sin <fT 0 • eos (i-\- e-qp-sin /? Ha a <p= 0, akkor T u a T pontban van. Így az alvízszint max. távolsága az origótól d 0 (6. ábra), amivel <5 0=^r=}V si n <PT f í - cos/3 A maximális alvízszintmagasság h a =d 0+R • eos /?, illetve dimenzió nélküli mennyiségekkel Zo=^ = <5„+cos/l Ennél alacsonyabb vízszintnél a cella töltése nem lesz teljes. A csigaszivattyú részterheléssel üzemel. Ekkor t =<5-f-cos/? melyben — cos [is ÖS á„. A cellát kitöltő víztestet felülről határoló vízfelület síkjának előző vektoregyenlete kifejtve a sík egy pontja r=ir cos <p-\-jr sin <p-\-k -z vektora figyelembevételével r -sin cp • cos /?+z -sin /? =d ebből d sin ft — r • ctg ft - sin cp 1cos/3 1 ö. ábra. Az alvízszint dimenziótlan mennyiségei A vízfelület síkja és a magcsavarvonal érintési pontja (pr ( ) szögkoordinátájának ismeretében az érintési pont helyvektora r T( ) =R[iy 0 cos (pr 0+jy„ sin tp T o+k -e-<p] és ez azt jelenti, hogv a T 0 érintési pont a (fr () szögkoordinátához tartozó maghengeralkotó mentén mozog vízemelés közben a kiömlésig. A cella teljes töltéséhez tartozó legmagasabb alvízszint a T n ponthoz tartozó maghengeralkotó és az x—y sík döféspontján, a T ponton megy át. A vízfelület síkjának egyenlete (5. ábra): illetve a dimenzió nélküli előző mennyiségekkel amivel a sík vektor-skalár egyenlete: r —R J^iycos <p+jy sin f+^^p y ctg ft sin qpjj. E sík metszi a cellát határoló csigaleveleket. A metsződés matematikai feltétele - - * r.sík ~r (. 8jga E két vektor x és y irányú komponensei azonosak. A metszésvonalon a z irányú komponenseknek is egvenlőeknek kell lenni, tehát ^ - — y-ctg /?-sin (p =e • (cp-\-x) sin [i ebből ő— e-(q9-f-a) -sin /? cos/3-sinqs Ebből a y=f(a, /?, b, e, (p) függvényb^U meghatározhatók a mets'zésvonal x—y síkbeli vetületének y és (p összetartozó koordinátái. A metszésvonal végpontjai — beleértve a T n érintési pontot is — a r=r o és y=l feltételből kaphatók a megfelelő a értékek helyettesítése után, a fenti összefüggés alábbi — átalakítás utáni — megoldásából (7. ábra): sin ip =A — B • cp
