Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
8. szám - Dr. Pintér János: Regionális vízminőségvédelmi döntési problémák sztochasztikus modelljei
Dr. Pintér J.: Regionális vízminőségvédelem Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. 335 p v p 2 a (2.5), (2.6) feltételekben szereplő valószínűségek alsó korlátai (a gyakorlatban l-hez közeli értékek); Uj t az Xjt visszamaradó szennyezések felső korlátja. Látható, hogv az Xj t döntési változókra vonatkozó modell figyelembe veszi a feladatot befolyásoló tényezőket. Ezért a célfüggvényérték (valószínűségi változó) várható értéke szerepel (2.4)-ben. Másrészt (2.5) a (2.2) determinisztikus egyenlőtlenségrendszer helyett annak sztochasztizált változata. (2.5)-höz hasonló a szennyezőanyag-szállítási feltételek (ezek általában lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek formájában fogalmazhatók meg, ld. pl. [11]) bekövetkezésére vonatkozó (2.6) korlátozás is. (2.7) a (2.3) determinisztikus korlátozások megfelelője, a t index arra utal, hogy a kibocsátott szennyezőanyagok mennyisége időben változhat. Megjegyezzük, hogv (2.4)—(2.7) helyett más típusú valószínűségi modellek is megfogalmazhatók a (2.1)—(2.3) determinisztikus alapmodell kiterjesztéseként: nagyszámú sztochasztikus modelltípust tartalmaz pl. Prékopa [12] munkája. Ttt csak azt kívánjuk illusztrálni, hogy a regionális vízminőség-védelmi beruházási probléma egy (2.1)—(2.3)-nál reálisabb leírását sztochasztikus programozási feladatra vezető modell adja. A (2.4)—(2.7) modell a megvalósítandó rendszer alapvető működési jellemzőit is tartalmazhatja, ezért a (később tárgyalt) beruházás ütemezési és üzemeltetési modellek ehhez szervesen illeszthetők. Feltétlenül meg kell említenünk, hogy mind a (2.1)—(2.3), mind pedig a (2.4)—(2.7) modell a regionális környezetvédelem problémáját a gazdasági összefüggésekből bizonyos mértékig kiragadva vizsgálja. Ügy véljük, hogy a Balaton-térség fejlesztési programjának kialakításakor a népgazdasági szintű összefüggések elsősorban a modell G T által reprezentált paraméterein keresztül vehetők figyelembe, mivel a regionális környezetvédelmi probléma megfogalmazása és matematikai megoldása önmagában is eléggé bonyolult. 3. A beruházások megvalósítási sorrendjének ütemezése Amint azt már korábban megjegyeztük, a javasolt döntésekkel kapcsolatos beruházások rangsorolására vonatkozó modellek alapja a 2. részben leírt típusú feladat megoldása. Ez azt jelenti, hogy az ütemezési modell számára adottak a szóbanforgó beruházások kiépítési helyei és (a vizsgált tervezési időszak végpontjában becsült igényeknek megfelelő) kapacitási, valamint a kiépítésre biztosított időszak. A beruházások rangsorolása azok haszna, költségei és az erőforráskorlátok figyelembevételével történik. Az ütemezési modell megfogalmazásában alapvető szerepet játszanak az alábbi szempontok és feltételek: x) A beruházások végrehajtásának időigénye nem elhanyagolható. b) Párhuzamosan több létesítmény is építhető. c) Az egyes beruházások végrehajtási ideje a tervidőszakon belül közelítőleg független a munka megkezdésének időpontjától. d) A megkezdett beruházás folyamatos végrehajtásához szükséges erőforrásokat az építés során biztosítani kell. e) A rendelkezésre álló erőforrások mennyisége korlátozott. A tervidőszak periódusaiban felhasználható erőforrások visszamaradó része a következő periódusra egyes erőforrások esetén átvihető lehet (pl. pénz), más esetekben (pl. építőipari kapacitás) ez nem lehetséges. f) A szóbanforgó vízgazdálkodási létesítmények sajátossága az, hogy csak az egyes beruházások befejezése után hajtanak hasznot. Ez a haszon nemcsak az adott létesítménytől függ, hanem a már létrehozott konfiguráció elemeinek tervszerű együttműködésétől is. Az együttes haszon nem az egyes hasznok egyszerű széperpozíciójából adódik, hanem a rendszer működését leíró függvénykapcsolatok határozzák meg (pl. egyedi víztisztító berendezések, illetve tisztítóművek regionális rendszere által biztosított vízminőség). g) Egy létrehozott konfiguráció haszna számos végtelen tényezőtől is függ (pl. szennyező terhelések, hidrológiai, meteorológiai viszonyok stb.). h) Az adott konfiguráció hasznát létrehozásának időpontjától függő módon, jelenértékre átszámítva kell figyelembe venni. Ugyanez vonatkozik a beruházási időszak költségeire is. Megemlítjük, hogy a fenti szempontok jórészét szem előtt tartó, determinisztikus (diszkrét programozási) modellt dolgoztunk ki a Sajó-térség vízminőségszabályozási beruházásainak rangsorolására, ezt pl. a [13] munka tartalmazza. Ennek a modellnek éppúgy, mint számos hasonló diszkrét modellnek is hiányossága, hogy a beruházások hatásainak összefüggését nem vizsgálja, ill. azok egyszerű additivitását tételezi fel. A beruházások ütemezésének egy másik szokásos módszere dinamikus programozási modellek megfogalmazása. (Ld. pl. a [8] dolgozatot, ill. az ott felsorolt megfelelő hivatkozásokat.) Ezek a modellek lehetővé teszik a vízgazdálkodási létesítmények együttes hatásának reális figyelembevételét, tetszőleges típusú igényfolyamat mellett. A gyakorlati számítások ugyanakkor arra mutatnak, hogy csak speciális esetekben (pl. diszkretizált igényfolyamat, azonnal megvalósítható, egyenkénti beruházások feltételezése) adódnak számítógépen megoldható méretű feladatok. Emellett a modellek általában nem vizsgálják a beruházások időtartamával és a korlátozott erőforrásokkal kapcsolatos problémákat. A következőkben megfogalmazott elvi modell alapvető szempontként veszi figyelembe a felhasználható erőforrások korlátozott jellegét. Ebből következik, hogy az egységes igények (pl. vízminőség, mennyiség stb.) mindenkori kielégítését nem írhatjuk elő teljes biztonsággal, sőt általában még előre rögzített valószínűségi korlátozás sem adható meg tetszőleges típusú igényfolyamat megengedése esetén. A korábbi jelöléseket részben megtartva, meg-
