Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

6. szám - Dr. Vágás István: Adatok az 1876–1975 időszak tiszavölgyi árvizeiről. VI. A nagy tiszai árhullámok összefoglaló értékelése

264 Hidrológiai Közlöny 1980. 6. sz. Dr. Vágás I.: Adatok az 1876—1975 időszakról kiegészítve újra számolni és ami a legfontosabb: a kiegyenlítő számításból származó, az előrejelzés eredményeit befolyásoló statisztikai paramétereket: elsősorban a szórás értékeit meghatározni. Ezt a munkát — számítógép igénybevételével — diplomatervének kidolgozása során a Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási Tanszékének támogatásával a Szerző javaslatára és konzulensi közreműködésével Rákos József mérnök végezte el 1976-ban. Rákos József számításai szerint [4] az 1912—• 1970. időszak 34 nagyobb árhullámából a szegedi előrejelzési egyenlet a következőképpen alakul: Sze= 1,74+0,17 To + 0,28 Jtfa+0,13 Gy+ +0,29 /Sz' + 0,24 ón (6) A jelölések megfelelnek az (5) alattiaknak, azzal a különbséggel , hogy könnyebbség okáért Perjámos helyett Makóra lettek az adatok számítva. A képletből kapható szegedi tetőzés szórásértéke: + 32 cm-nek adódott. Korbély az (5.b) és (5.c) egyenleteire ±4 cm középhibát közölt — ami a szórásértékkel azonosítható — s ez Rákos József gépi ellenőrző számításaiból is ±4,94 cmnek adódott. Rákos József meg is adta a magyarázatát a Korbély-féle hibakorlát alacsonyságának. Szerinte az a tény, hogy Korbély 7 árhullámot a jobb egyezés érdekében tulajdonképpen kétszer vett figyelembe, az egyébként 52,4 cm-es szórásértéket tizedére szoríthatta. Az együtthatóés szórásértékek egyébként a további számításokban is meglehetősen érzékenynek bizonyultak az alapul vett árhullámok összeválogatásának módjára. A különböző esetekben nem sikerült azonos típusú árhullámokat összeválogatni, ha pedig ilyenre törekedtek, úgy a szórási értékek a nagyobb általánosság hiánya miatt mutathattak kedvezőbb képet. Mindez kétségtelenül erős bizonytalansági tényezője az ok-okozati elven alapuló, vagy az ennek hiányosságait elfedő statisztikai elven felépített előrejelzési módszereknek. Rákos József a továbbiakban több változatra kiterjedő gépi számítást végzett a már említett 1912—1970. közötti 34 árhullámra. Az 1. változat a (6) egyenlethez vezető vizsgálat volt azzal a törekvéssel, hogy a Korbély által követett formában, ugyanazokra a vízmércékre állapítson meg összefüggést. Ezt csak részben lehetett követni, hiszen a perjámosi érték helyett már a makói szerepel. A 2. változat az addigiakon kívül bevonta az összefüggésbe a szolnoki tetőzést is, és a szegedi előzetes — Tokaj tetőzésével egyidejű — vízálláson kívül minden további vízmércén a tetőzési értéket vette figyelembe. A 3. változat ismét számolt a szolnoki és a többi tetőzéssel, de a szegedi előzetes vízállással nem. A 4. változat Makó tetőzését hagyta figyelmen kívül, de a szegedi előzetes értéket ismét beszámította. Az 5. változat Ónod tetőzésére nem tekintett, a többi említett vízmércére azonban igen. Az egyes változatoknál kapott szórás értékek (kerek cm-ben): 32, 29, 29, 35 és 30. Sok különbség tehát nincsen közöttük, s maximális szórást is a Makót — hidrológiai szempontból indokolhatatlanul — kihagyó változat szolgáltatta. A kapott összefüggések: Az 1. változatra a (6) egyenlet. A 2. változatra, és egyben a 3. változatra is: Sze = 0,90 + 0,08 To+0,36 lfa + 0,20 Gy + +0,16 Öw+0,44 Szo ' (7.a) Itt a szórás +29 cm. A 2. és 3. változat eredménye azért azonos, mert a többi együttható azonossága mellett a szegedi előzetes vízálláshoz a 2. változatnál —0,01 együttható tartozott. A 4. változatnál: Sze= 1,18 + 0,07 To+0,32 Gy+ 0,04 Ón + + 0,28 Szo+0,26 Sz' (7.b) A szórás értéke: ±35 cm. Az 5. változatnál: Sze = 1,01 +0,05 To+0,30 M.a + 0,26 Gy-\+ 0,54 Szo—0,02 Sz' (7.c) E változatnál a szórás: +30 cm. Az egyenletekben az azonos vízmércék tetőzési értékeihez tartozó együtthatók elég széles határok között ingadoznak, bár a szórás értékek közel azonossága az egyenlő pontosság véleményét kelti. A 30 cm körüli szórás értékeket azzal sem sikerült kisebbre szorítani, amikor az egyenletekbe egyes tetőzések között eltelt időtartamoknak az együtthatós függvényei is bekerültek. Egyedül azzal sikerült 24, ill. 21 cm-es szórást elérni, hogv az 5. változatot 30, a 2. változatot pedig 19 alkalmasnak látszó árhullámra külön is kiszámította az idézett diplomaterv készítője. Ez a megoldás azonban nem feltétlenül bizonyos, hogy alkalmazható a tényleges előrejelzéseknél, amikor az árvíz kialakulási folyamatában esetleg nem lehet dönteni az egyenlet érvényességének feltételeiről. Az előrejelzések grafikus módszereinél a szórás értékek nem ismeretesek, azonban az is kétségtelen, hogy a legkisebb négyzetek módszerénél megbízhatóbb kiegyenlítést a grafikus módszerekkel sem lehet elérni. Ezért általánosságban is kimondhatjuk, hogy a Szegedre vonatkozó tiszai árhullám-előrejelzéseket a folyó árhullámainak természetéből és előfordulási különbözőségeiből származó okokból 25—30 cm-es szórásérték terheli. Az ismert bizonytalanságok miatt ilyen nagyságrendűnek becsülhetjük a Közép-Tisza vízmércéire kidolgozható előrejelzések szórását is. Mit jelent ez a gyakorlatban? Azt, hogy az előrejelzéseknek csak mintegy 68%-ában van esély arra, hogy a tényleg bekövetkező értéktől lefelé és felfelé számított 25—30 cm-es, tehát mintegy fél méteres számközbe essen bele a jelzett érték. Ha azt akarjuk, hogy előrejelzéseink mintegy 95%-a — tehát még így sem az egésze — beváltnak legyen tekinthető, úgy a kétszeres szórásértéket kell figyelembe vennünk, ami felfelé és lefelé egyaránt 50—60 cm, tehát több, mint 1 m-es vízállásköz! Lehetett és lehet persze ennél jobb tényleges előrejelzési esetekről beszámolni, de ez az elérhető pontosság most ismertetett korlátai miatt csak véletlen volt. Nyilvánvaló, hogy a jó előrejelzési eredményekről azok szerzői szívesebben és gyakrabban beszámolnak, a nem sikerültekről pedig leginkább hallgatnak. A lehetséges pontosság ismeretében azonban a „túlságosan jól" sikerült előrejelzések értéke megkérdőjelezhető.