Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
7. szám - Aujeszky G.–dr. Karácsonyi S.: A partiszűrés változó feltételeinek hidraulikai elemzése
Aujeszky— dr. Karácsonyi: A partiszűrés Hidrológiai Közlöny 1918. 7. sz. 295 (4) összefüggéssel nyerhető, ahol Q a vízhozam, L a vízkivétel és a felszíni víz távolsága, H a felszíni víz szintje, h a galéria határán kívül fellépő vízszintelszakadás vízszintcsökkentő hatása nélküli vízszint. A partiszűrés során fellépő fizikai, kémiai és biológiai folyamatok azonban a k szivárgási tényező térbeli differenciálódása irányában hatnak még abban az esetben is, ha az eredetileg közel azonosnak is lett volna tekinthető. Maga a felszíni vízben lévő lebegő anyagok fizikai kiszűrése a folyóval határos rétegszakasz eltömődését okozza. Ebbe az irányba hatnak a kémiai kiválások és az elpusztuló élőszervezetek is. Azonos szivárgási tényező helyett tehát térbelileg változó k tényezőt célszerű figyelembe venni a felszíni víztől távolodva a különböző rétegszeletekben. Ezen felül a felszíni vízhőmérséklet fokozatosan alakul át a szivárgási út során a felszín alatti vízre jellemző (vagy ahhoz közeledő) hőmérsékletre. A hőmérséklet változása pedig a viszkozitás megváltozásával jelentősen módosítja a szivárgási feltételt kifejező k tényező értékét. A szivárgási viszonyok térbeli változásának figyelembe vételére a közismert galériaképlet és a belőle levezetett összefüggések már nem alkalmasak. Erre a (2) jelű differenciálegyenlet véges differenciák módszerével történő közelítő megoldása nyújt lehetőséget . A felszíni víz és a vízkivétel L=x n távolságát n számú igen kicsiny távolságközre osztva, az egyes távolságközöket 1z,-vel (i =1,2,3,.. . .n), az egyes osztópontokhoz tartozó fekii feletti vízszintmagasságokat í/,-ve 1, az egves osztópontok közötti rétegszeletek szivárgási tényezőjét &,-vel jelölve, a (2) differenciálegyenletnek megfelelő összefüggés véges differenciákra az alábbi alakban írható fel: ki+1 yi i +y. yi+i-yi 2 Axi+i ki yi+yi-i yi-yi-i Axí Axí+AXÍ /Ixi+Axi+t — 0 (5) ami egyszerűsítés után 1 2 i alakra hozható. ! 2 i( ki+ t ki r- " M ~ J Ha az L távolságot egymással egyenlő Ax x = Ax 2 = . . .Axí. . . •=. . .Ax n =Ax távolságokra osztjuk fel, akkor a (6) jelű összefüggés ki+iyi+iA-kíyf-i - y li(k i + l-\-ki) = 0 (7) alakúvá egyszerűsödik. A (6), ill. (7) jelű összefüggések alkalmasak arra, hogy tetszőleges közelítésből kiindulva, iteratív módszerrel, előírt kicsiny hibahatáron belüli pontossággal, digitális számítógépen kiszámítható legyen az egves osztópontokban a vízszint vízzáró fekü feletti magassága és ily módon előállítható legyen a vízszintgörbe. A vízszintgörbe pontjainak ismeretében pedig yi i—yi ^ vr4 xí 0) összefüggéssel nyerhető a vízsebesség, r, ki •> •>. összefüggéssel a galéria vízhozamának a felszíni víz felőli térből származó része. A felszíni víz (folyó) vízállásának folyamatos időbeli változása esetén a permanens állapot nem tud kialakulni. Nem permanens állapotban az egyszerű galériaképlet és a belőle leszármaztatható összefüggések még akkor sem alkalmazhatók, ha a k szivárgási tényező mindenütt egyforma. A nem permanens jelenségek vizsgálatára az (1) jelű differenciálegyenlet véges differenciák módszerével történő megoldása alkalmas. Az (1) differenciálegyenletnek megfelelő összefüggés véges differenciákra az alábbi alakban írható fel: j. . yi+i+yi yi+t-yi , tn+tfi-i yi-frt-1 * <+ f 2 Ax i+ 1 2 ' Axí I Xi+^Axi áXi + i Axí l//i //;+, + fJi- la-i + i+zla:,2 At 2 ahonnan Aiji (10) 2At (pi+!+ /iuJiAxi+j+Axi) ki +1 2 ki 2 i( ki+, yt+i ki 2 2Í A-<+, ki H Axí+, ahol A YI a it idő alatt az i-edik szelvényben bekövetkező vízszint változás. Ha az L távolságot egymással egyenlő Ax 1 =AX 2 =. .. Axt. . . =Ax n =Ax távolságokra osztjuk fel, akkor a (11) jelű összefüggés az alábbiak szerint változik: Ayi = At (fji+tA- Hi)(Ax) 2 (6) [^t+i -yi+i+kitfi i-yi(ki+i+ki) (12) Azonos k és fi esetén: ' Ayi = 2p(Ax) 2 (13 ) A (11), (12), illetve (13) jelű összefüggések alkalmasak arra, hogy tetszőleges időpontban érvényes vízszintekből kiindulva digitális számítógépen numerikusan számíthatók legyenek bármely más rákövetkező — vagy megelőző — időpontban érvényes vízszintek. Az összefüggések k és fi időbeli változásainak figyelembevételére is alkalmasak.Ez különösen előnyös a partiszűrésű vízszerzés szem-
