Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
5. szám - Dr. Kóris K.–dr. Nagy B.–dr. Szilávis M.: A Velenció tó vízszintszabályozási modellje
204 Hidrológiai Közlöny 1978. 5. sz . Dr. Kóris K.— Dr. Nagy B.—Dr. Szilvási M.: A Velencei tó (i= 1,2,3 értékekre). Ésszerű ezen értékeket úgy előírni, hogy val [1 ]sval [2]^val [3] és egyidejűleg val [4]sso! [5]Sval [6] teljesüljön. leer [1 : 3] az 1 hónapra vonatkozó maximális leeresztési kapacitások a 3 tározó zsilipjeire, képletben: leer [i] = Li (i = 1, 2, 3). A vízmennyiségek egysége lehet mindenütt I0 5 m 3. Az, Algol—60 nyelven írt program vázlata a következő: 1. A fenti adatok bevitele. 2. Adatok átrendezése a kezdő hónap sorszámának figyelembe, vételével. 3. A v számú <pi,k adatsor számítása a (11) képletek alapján. 4. A adatok nagyság szerinti rendezése, ezek kinyomtatása. 5. A ői,ie £i,k mennyiségek számítása, ezek kinyomtatása. 6. Az E(ps,ic értékek számítása a (24) képletek alapján. 7. G(k) majd H(s) számítása (12) ill. (14) szerint; a H{s) értékek kinyomtatása. 8. Az L(s) értékek számítása [1. (14) után] ós kinyomtatása. A program következő része a szimplex eljárás adatait készíti el, és az ottani terminológiát használja. 9. Az A mátrix sorainak száma 108 oszlopainak száma 36 10. Célfüggvény értéke: 1 (minimalizálás) Az A mátrix összeállításához a (23) feltételcsoportokat a program a következő sorrendben tekinti: I., III., V., VII., II., IV., VI., majd szükség esetén — 1-gyel szorozza az adott sort, hogy a jobb oldal S 0i legyen. Ezek után következik 11. Reláeióvektor kinyomtatása -» 12. Kapacitásvektor kinyomtatása 13. Technikai együtthatók mátrixának kinyomtatása: 20 oszlop + 16 oszlop 14. Célfüggvény lineáris részét adó vektor kinyomtatása a (18) képlet szerint 15. A kvadratikus rósz C mátrixának számítása a (17) képlet szerint, ós annak kinyomtatása: 10 + 10 + 10 + 6 oszlop alakban 16. A program elkészíti a kvadratikus program szimplex eljárásának adatszalagját. Megjegyezzük, hogy a program olyan alakban nyomtatja az 5. lépés eredményeit, hogy a megoldás létezésének ői,kSei, k (i= 1,2, ...,12) (25) szükséges'feltétele könnyen ellenőrizhető. Ha ez valamely (i, le) párra nem teljesülne, akkor a val [j] értékeket megnövelve (azaz az aj,*, ßi,t valószínűségi szinteket csökkentve) kell a futtatást megismételni. 4. A számítások végrehajtása, példa a módszer alkalmazására Az optimalizálást a rendelkezésre álló szintetikus készletváltozási adatsorok felhasználásával végeztük [12, 13, 14], Példaképpen az 1976 év augusztus hónapjának futtatási eredményeit mutatjuk be. A használt paraméterek és a kapott végeredmények a következők voltak (a vízmennyiség adatok 10 5 m 3-ben értendők). v (évek száma) = 20 b (kezdő hónap) = 8 (augusztus) Q k+ 1 (/,: = 1,2, . .., 12) értékeit lásd á Bevezetésben említett cikk 7. táblázatában. nv = 410 ( = 160 cm-es vízállás a Velencei-tóban) val[ 1 : 6] = 2, 3, 4, 1, 2, 4, [a (23) képletekkel adott valószínűségi szintek] leer\\ : 3]= 1036 • 8, 311, 103.68 (zsilipkapacitások a Zámolyi illetve Pátkai tározóra és a Velenceitóra) km tk nm Zámolyi tározó 5 26 78 Pátkai tározó 8 50 92 Velencei-tó 310 413 490 (%130cm) (% 190 cm) A kezdeti tározási helyzet tehát: közepes vízmennyiségek a felső két tározóban, a Velencei-tó az optimális szint közelében, augusztus hónap elején. (Az optimális vízállások 1976 V. hónapban kiadott új értékeit az 1. táblázat tartalmazza. Az 1976 augusztusi futtatás is már ezen új optimális szintek figyelembevételével történt.) Az optimalizálás révén kapott (javasolt) havi leeresztéseket 1 éves időtartamra a 2. táblázat mutatja, mely egyúttal minta a kiadott zsilipkezelési utasítások űrlapjára is. Az eredmények azt mutatják, hogy a modellben szereplő statisztikus előrejelzés „gondol" arra, hogy bár aVelencei-tó vízkészlete optimális, az augusztus hó folyamán várható párolgási veszteségek pótlására a Pátkai tározóból 7,32-10 5 m 3 vizet kell leereszteni. 1. táblázat A Velencei-tó optimális szintjei, és a vízszintek előírt szélső értékei (Az 1976. V. havi határozatnak megfelelően) TaöA. 1. OnmuMaAbHbie ypoenu eodbi 03. BeAenife u 3adaHHbie apamimme 3HaneHun ypoeHeü Tabelle 1. Optimale Wasserspiegel des Velence-Sees und die vor geschriebenen Grenzwerte der Wasserniveaus Vízállás* [cm] Hónap — Minimális Optimális Maximális Január 1-én 140 150 160 Február 1-én 140 150 160 Március 1-én 140 160 160 Április 1-ón 140 160 160 Május 1-én 140 160 160 Június 1-én 140 150 160 Július 1-én 140 150 160 Augusztus 1-ón 140 150 160 Szeptember 1-én 140 140 160 Október 1-ón 140 140 160 November 1-én 140 140 160 December 1-ón 140 150 160 * Agárdi vízmérce „0": 103,29 m A. f. 5. Az eredmények értékelése A Velencei-tó vízszintjének szabályozására 1975 és 1976 évben végeztünk sorozatos futtatásokat. Az eredményeket az 1976 év futtatásai alapján értékeljük, mert ebben az évben valamennyi hónapra készült zsilipkezelési utasítás [12, 13, 14]. A számított és tényleges leeresztéseket összehasonlításul a 3. táblázat mutatja be. Hangsúlyozzuk, hogy az összehasonlítás csak formális, mert a gyakorlatban a számítógépi utasítást nem valósították meg. Mindazonáltal néhány érdekes következtetést így is levonhatunk a valóságos és a számítógépi vízeresztési stratégiából. Az 1976-os évben a Zámolyi tározóból a számítógépi program (a természetes készletváltozások miatt változó értékekkel) január hónapban, valamint február és március hónapokban írt elő leeresz-
