Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
1. szám - Dr. Varga István: Szabályozott vízszintű csaornák általános dinamikai vizsgálatának elmélete
14 Hidrológiai Közlöny 1978. 1. sz. Dr. Varga I.: Szabályozott vízszintű csatornák Átrendezve: xL • x'?-» - w"(o, v) • w 5 I(_1 > (l, V) Mivel most csak az és O x=o(li) az ismertlen (5.7) explicit formában kifejezhetők. Az (5.7)-ből zavaró hatásokat most az áttekinthetőség érdekében zérusnak tekintve: K(p) &l=i(p) 1 + K(p) K(p) &ÁP) Ä-ö-'-I'-iX] (5.8) &ÁP) L + K(p) ahol a K(p) függvény felsővezérlésű rendszer esetén: (5.3) pont alapján: Kf(p)Y lUo, P) + Y n z(0 , p) Yln(p) Y+z(l, p) ' Yi (l,p) (5.8a) alsó vezérlésű rendszer esetén pedig: (5.4) pont alapján: Ka(p) = Y+Z(0, p) n z [l V) + Yi + Z(l, P) Yijp) Yi z (0, p) (5.8b) Az előzőek alapján tehát közbenső vízbetáplálás, ill. vízfogyasztás esetén az érintett csatornaszakasz két olyan homogén csatornaszakasszal helyettesíthető, ahol az alsó, ill. felső határszelvény relatív vízhozamváltozása az (5.8) alapján számítható. A további lépések már előző pontoknak megfelelően végezhetők. 5.6. A szabályozási hiba Mint azt már a 2. pontban vázoltuk, a szabályozott jellemző befolyásolása kívánt értéktől való eltérésének mértékétől függ. A kívánt érték—alapjel — és a szabályozott jellemző tényleges értéke a rendelkezőjel, mely közvetlen szabályozás esetén megegyezik a szabályozási eltéréssel. Az ideális és a valóságos kimenőjel különbsége, a szabályozási hiba [2]. Szabályozott vízszintű csatornák szempontjából kézi és automatikus szabályozás esetén egyaránt lényeges a szabályozás pontosságának ismerete. A szabályozási hiba a szabályozott vízszintű csatorna esetében a szabályozó műtárgy szabályozott szakasz felöli vízszintjének kívánt értéktől való eltérése. Ha feltételezzük, hogy a t = 0 időpontban a szabályozási hiba zérus volt, átmeneti áramlási állapotban a hiba az (5.2) első egyenletének felhasználásával jellemezhető: Z h(x = XR, p) = - {[ YZ*(XR, p) + + Y ZR{XR, p) Y e R(p) Y ZZ{XR, P^QZIP) + + YZR{XR, p) • 0ÍR(p)} (5.9) ugyanis Zi(x = x R, p) = 0 — az ideális kimenőjel, a szabályozott vízszint változatlansága. Felső vezérlés esetén a szabályozási hiba: . Z f l(l,p)=-{[Y +z(l,p) + + Y_z(l, p) Y,r(p) Y+z(l, P)WÁP) + + Y_z(l,p)-0; R(p)} Alsó vezérlés esetén pedig Z h(0,p)=-{[Y-z%p) + 4- Y + Z(0, p) Y cr(p) Y.z(0, p)]&z(p) + + Y+z(O,p)-0Mp)} Az előzőek ismeretében meghatározható, hogy az ideális szabályozás megvalósításához a szabályozó műtárgy eredő vízhozamának, hogyan kell változnia. Felső vezérlés esetén a (3.11) egyenletrendszer integrálási állandóit az 0 x~o = 0z=o(p) és Z x=i=Zi(l,p) = 0 határfeltételekből számítjuk: -0x^o(p)exj>-(r 1-r 2)l CAp)[d+ B(p)] 1 C 2 i(p) = d+A(p) d+B(p) 0x = o(p) exp— (r jAz ideális szabályozáshoz tartozó vízfelszín alakulása átmeneti állapotban: 0 x=o(p) exp r 2x Zi(x,p) = [d+B(p)] 1 d+A(p) d+B(p) •[1-exp-(r^r^l-x)] Az ideális középsebesség alakulása: Vi(x, p)= - B(p)&*~o(p) exp exp — (fj —r 2)zj (5.10a) d+A(p) d+B( v) exp-(rj-r 2)/j (5.10b) A (3.10) egyenletekből nyilvánvaló, hogy a szabályozó műtárgy szelvényében Wi(i,p)=0i = l(p) vagyis (5.10 b) a szabályozó műtárgy ideális vízhozamváltozását szolgáltatja, az x = l helyettesítéssel : 0l R(p) = 0Ui{p) = _ B(p)0 x=p{2>) exp r 2 l [d +B(p)]\ 1 - exp - K - r 2)l d+B(p) A(p )1 B(p)\ (5.11) Megjegyzés: Az (5.12) kézi működtetéskor mintegy „előírást" ad az átfolyási tényező — zsilipes műtárgy esetén a zsilipnyitás — változtatására., ugyanis általános esetben az (5.1) alkalmazásával, az &x = l(P) = ©efl(p) = Y hÁp)XRb(p) egyenlőségből M(p) explicit kifejezhető.
